高教社數(shù)碼相機(jī)——論文

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1、26摘要本文通過建立相機(jī)線性投影模型實(shí)現(xiàn)了數(shù)碼相機(jī)雙目標(biāo)定中物像間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，并基于立體視覺中的相關(guān)理論對(duì)兩相機(jī)的相對(duì)位置進(jìn)行標(biāo)定。針對(duì)問題一，通過對(duì)所涉及的各坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系的刻畫，確定出物像間的投影變換關(guān)系?；趥鹘y(tǒng)的參數(shù)標(biāo)定和自標(biāo)定算法提出了相機(jī)參數(shù)優(yōu)化標(biāo)定算法，算法的整體思想是：首先對(duì)相機(jī)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行近似估計(jì)，然后通過非線性優(yōu)化，對(duì)待定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化標(biāo)定。利用優(yōu)化出的相機(jī)參數(shù)所組成的投影變換矩陣，即可唯一確定物平面一點(diǎn)投影在像平面的像點(diǎn)坐標(biāo)。針對(duì)問題二，基于線性投影模型的相關(guān)特性，選定靶標(biāo)上任意兩圓的共切線所對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)作為物平面上的特征點(diǎn)，并使用ACDSe

2、e軟件讀取相應(yīng)像點(diǎn)的像坐標(biāo)，以此為原始數(shù)據(jù)帶入到線性投影模型中，采用微分進(jìn)化算法對(duì)相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化標(biāo)定，優(yōu)化結(jié)果為：旋轉(zhuǎn)角度(度)主點(diǎn)坐標(biāo)(像素)像點(diǎn)坐標(biāo)(像素)ABCDE繞x軸繞y軸繞z軸512橫軸33142263558528178.9934.8-51.04389縱軸193195199504497特別說明：世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于靶標(biāo)中心，Z軸垂直于物平面，像坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于像平面的左上角，主點(diǎn)表示光軸與像平面的交點(diǎn)。通過對(duì)圓心A、B、C所成像點(diǎn)的共線性以及所有圓心投影像點(diǎn)的近似中心性進(jìn)行檢驗(yàn)，論證了結(jié)果的合理性。針對(duì)問題三，分別設(shè)計(jì)了三種檢驗(yàn)策略：將像距假定

3、為一變量代入到投影模型中進(jìn)行重新標(biāo)定，通過對(duì)比其優(yōu)化值和實(shí)際值的偏差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性；引入隨機(jī)正態(tài)白噪聲對(duì)模型的抗干擾能力進(jìn)行驗(yàn)證，通過用均勻性噪聲代替正態(tài)白噪聲，并對(duì)比分析兩種不同的噪聲引入方式所取得的實(shí)驗(yàn)效果，論證出正態(tài)白噪聲檢驗(yàn)策略的合理性；選擇不同數(shù)量的特征點(diǎn)，觀察其對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性。經(jīng)過上述檢驗(yàn)表明：模型的精度較高，且具有較好的穩(wěn)定性。針對(duì)問題四，基于線性代數(shù)相關(guān)理論，構(gòu)建了相機(jī)相對(duì)位置標(biāo)定模型，并運(yùn)用線性法進(jìn)行求解。最后，本文針對(duì)畸變模型和雙目立體視覺原理進(jìn)行了較為深入的討論，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文的創(chuàng)新主要表現(xiàn)為：借用微分進(jìn)

4、化算法求解非線性優(yōu)化，高效適用；檢驗(yàn)方法比較有力，具有較強(qiáng)的說服力。26關(guān)鍵詞：線性投影模型相機(jī)內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定微分進(jìn)化算法隨機(jī)正態(tài)白噪聲檢驗(yàn)相機(jī)相對(duì)位置的標(biāo)定目錄一問題重述與分析3問題重述3問題分析3問題本質(zhì)分析3便利原則的分析3對(duì)投影畸變的分析3靶標(biāo)上圓的投影曲面的形狀分析3圓心所成像點(diǎn)的位置分析4對(duì)像圖灰度的分析4二問題假設(shè)4三符號(hào)說明4四模型建立與求解44.1線性投影模型的建立44.1.1坐標(biāo)系的定義[1]54.1.2不同坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化51.從世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系[2]52.從相機(jī)坐標(biāo)系到像素坐標(biāo)系的變換64.1.3相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的標(biāo)定74.1.3.1參數(shù)標(biāo)定

5、算法概述74.1.3.2參數(shù)標(biāo)定算法的選定84.2線性投影模型在問題二中的應(yīng)用94.2.1具體算法的流程設(shè)計(jì)94.2.2微分進(jìn)化算法114.2.3結(jié)果的合理性檢驗(yàn)134.3線性投影模型的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性檢驗(yàn)144.3.1給定參量f變量化處理反向檢驗(yàn)144.3.2隨機(jī)噪聲檢驗(yàn)154.3.3選取不同的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)下優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析184.4雙相機(jī)相對(duì)位置自標(biāo)定模型[12]194.4.1基本矩陣的E求解214.4.2或的求解214.4.3旋轉(zhuǎn)矩陣R的求解214.4.4和符號(hào)的確定22五模型的推廣與進(jìn)一步討論22畸變模型的討論[14]22雙相機(jī)立體視覺原理的討論[1]22六模

6、型優(yōu)缺點(diǎn)24模型的優(yōu)點(diǎn)24模型的缺點(diǎn)2426七參考文獻(xiàn)24八附錄25Mathematic軟件對(duì)微分進(jìn)化算法的編程實(shí)現(xiàn)：25一問題重述與分析問題重述數(shù)碼相機(jī)定位在交通監(jiān)管（電子警察）等方面有廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)碼相機(jī)定位是指用數(shù)碼相機(jī)攝制物體的相片確定物體表面某些特征點(diǎn)的位置。最常用的定位方法是雙目定位，即用兩部相機(jī)來定位。而針對(duì)雙目定位，精確地確定兩部相機(jī)的相對(duì)位置就是關(guān)鍵，這一過程稱為系統(tǒng)標(biāo)定。而進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)，所采用的一種做法是：在一塊平板上畫若干個(gè)點(diǎn)，同時(shí)用這兩部相機(jī)照相，分別得到這些點(diǎn)在它們像平面上的像點(diǎn)，利用這兩組像點(diǎn)的幾何關(guān)系就可以得到這兩部相機(jī)的相對(duì)位

7、置。然而，無論在物平面或像平面上我們都無法直接得到?jīng)]有幾何尺寸的“點(diǎn)”。實(shí)際的做法是在物平面上畫若干個(gè)圓（稱為靶標(biāo)），它們的圓心就是幾何的點(diǎn)了。而它們的像一般會(huì)變形，所以必須從靶標(biāo)上的這些圓的像中把圓心的像精確地找到，標(biāo)定就可實(shí)現(xiàn)。使用一位置固定的數(shù)碼相機(jī)對(duì)設(shè)定好的靶標(biāo)進(jìn)行拍攝，得到其像。(1)建立數(shù)學(xué)模型和算法以確定靶標(biāo)上圓的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo),這里坐標(biāo)系原點(diǎn)取在該相機(jī)的焦點(diǎn)，x-y平面平行于像平面；(2)針對(duì)分別給出的靶標(biāo)及其像，計(jì)算靶標(biāo)上圓的圓心在像平面上的像坐標(biāo)；(3)設(shè)計(jì)一種方法檢驗(yàn)?zāi)銈兊哪Ｐ?，并?duì)方法的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行討論；(4)建立用此靶標(biāo)給

8、出兩部固定