中考復(fù)習(xí)典型例題

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1、1、電子跳蚤游戲盤為△ABC（如圖），AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P0點，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；…跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2008次落點為P2008，則點P2008與A點之間的距離為4．考點：點的坐標(biāo)．專題：規(guī)律型．分析：認真閱讀題目，將跳蚤的運動軌跡畫出來，找出規(guī)律進行解答．解：因為BP0=4，根據(jù)題意，CP0=10-4=6，第一步從P0到P1，CP1=CP0=6；AP1=

2、9-6=3，第二步從P1到P2，AP2=AP1=3；BP2=8-3=5，第三步從P2到P3，BP3=BP2=5；CP3=10-5=5，2、（2006?深圳）工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．（1）該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標(biāo)價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？考點：二次函數(shù)的

3、應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．專題：銷售問題．分析：（1）根據(jù)“每件獲利45元”可得出：每件標(biāo)價-每件進價=45元；根據(jù)“標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等”可得出等量關(guān)系：每件標(biāo)價的八五折×8-每件進價×8=（每件標(biāo)價-35元）×12-每件進價×12．（2）可根據(jù)題意列出關(guān)于總利潤和每天利潤的二次函數(shù)，以此求出問題．解答：解：（1）設(shè)該工藝品每件的進價是x元，標(biāo)價是y元．依題意得方程組：，解得：．故該工藝品每件的進價是155元，標(biāo)價是200元．（2）設(shè)每件應(yīng)降價a元出售，每天獲得的利潤為W元．依題意可得W與a的

4、函數(shù)關(guān)系式：W=（45-a）（100+4a），W=-4a2+80a+4500，配方得：W=-4（a-10）2+4900，當(dāng)a=10時，W最大=4900．故每件應(yīng)降價10元出售，每天獲得的利潤最大，最大利潤是4900元．點評：題（1）要根據(jù)標(biāo)價、進價和利潤的關(guān)系，找出等量關(guān)系．題（2）主要考查拋物線的性質(zhì)．3、探究：（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為（1，0）；②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為（-2，）；（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求

5、出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．●歸納：無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=，y=．（不必證明）●運用：在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B．①求出交點A，B的坐標(biāo)；②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．反比例函數(shù)綜合題．專題：綜合題．分析：（1）正確作出兩線段的中點，即可寫出中點的坐標(biāo)；（2）過點A，D，B三點分別作x軸的垂線，垂足分別為A'，D'，B'，則AA'∥BB'

6、∥CC'，根據(jù)梯形中位線定理即可求證；①解兩函數(shù)解析式組成的方程組即可解得兩點的坐標(biāo)；②根據(jù)A，B兩點坐標(biāo)，根據(jù)上面的結(jié)論可以求得AB的中點的坐標(biāo)，此點也是OP的中點，根據(jù)前邊的結(jié)論即可求解．解答：解：探究（1）①（1，0）；②（-2，）；（2分）（2）過點A，D，B三點分別作x軸的垂線，垂足分別為A'，D'，B'，則AA'∥BB'∥CC'．（1分）∵D為AB中點，由平行線分線段成比例定理得A'D'=D'B'．∴OD'=即D點的橫坐標(biāo)是．（1分）同理可得D點的縱坐標(biāo)是．∴AB中點D的坐標(biāo)為（，）．（1分）歸納：，（1分）運用①由題意得解得或∴即交點的坐

7、標(biāo)為A（-1，-3），B（3，1）．（2分）②以AB為對角線時，由上面的結(jié)論知AB中點M的坐標(biāo)為（1，-1）．∵平行四邊形對角線互相平分，∴OM=MP，即M為OP的中點∴P點坐標(biāo)為（2，-2）．（1分）同理可得分別以O(shè)A，OB為對角線時，點P坐標(biāo)分別為（4，4），（-4，-4）．∴滿足條件的點P有三個，坐標(biāo)分別是（2，-2），（4，4），（-4，-4）．（1分）點評：本題主要探索了：兩點連線的中點的橫坐標(biāo)是兩點橫坐標(biāo)的中點，縱坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的中4、先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點A與坐標(biāo)系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如左圖），再

8、將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°（如圖），若AB=8，BC=6，則右圖中點C的