講義：液體粘滯系數(shù)的測(cè)定

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1、實(shí)驗(yàn)N液體粘滯系數(shù)的測(cè)定各種流體（液體、氣體）都具有不同程度的粘性。當(dāng)物體在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到附著在物體表面并隨物體一起運(yùn)動(dòng)的液層與鄰層液體間的摩擦阻力，這種阻力稱為粘滯力（粘滯力不是物體與液體間的摩擦力）。流體的粘滯程度用粘滯系數(shù)表征，它取決于流體的種類(lèi)、速度梯度，且與溫度有關(guān)。液體粘滯系數(shù)的測(cè)量非常重要。例如，人體血液粘度增加會(huì)使供血和供氧不足，引起心腦血管疾??；石油在封閉管道長(zhǎng)距離輸送時(shí)，其輸運(yùn)特性與粘滯性密切相關(guān)，在設(shè)計(jì)管道前必須測(cè)量被輸石油的粘度。液體粘滯系數(shù)的測(cè)量方法有毛細(xì)管法、圓筒旋轉(zhuǎn)法和落球法等。本實(shí)驗(yàn)采用

2、落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解用斯托克斯公式測(cè)定液體粘滯系數(shù)的原理，掌握其適用條件；2.掌握用落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù)?！绢A(yù)備問(wèn)題】1.如何判斷小球作勻速運(yùn)動(dòng)？如何測(cè)量小球的收尾速度？2.為什么實(shí)驗(yàn)中不能用手摸圓筒，不能正對(duì)并靠近圓筒液面呼吸？3.為什么在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保持待測(cè)液體的溫度穩(wěn)定？【實(shí)驗(yàn)儀器】圖1液體粘度測(cè)量原理液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀、螺旋測(cè)微計(jì)、游標(biāo)卡尺、溫度計(jì)、小鋼球、待測(cè)液體等?！緦?shí)驗(yàn)原理】如圖1所示，當(dāng)質(zhì)量為m、體積為V的金屬小球在密度為r液的粘滯液體中下落時(shí)，受到三個(gè)鉛直方向的力作用：重力mg

3、、液體浮力f=rVg和液體的粘性阻力F。假設(shè)小球半徑r和運(yùn)動(dòng)速度v都很小，而且液體均勻且無(wú)限深廣，則粘滯阻力F可寫(xiě)為：(1)式（1）稱為斯托克斯公式。其中h稱為液體的粘滯系數(shù)，單位為Pa×s（帕?秒），它與液體的性質(zhì)和溫度有關(guān)。小球開(kāi)始下落時(shí)，速度v很小，阻力F不大，小球加速向下運(yùn)動(dòng)。隨著小球下落速度的增大，粘滯阻力逐漸加大，當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)，三個(gè)力達(dá)到平衡，即：（2）此時(shí)小球以一定速度勻速下落，該速度稱為收尾速度,記為v收。由式（2）可得：5（3）要測(cè)h，關(guān)鍵要測(cè)準(zhǔn)收尾速度v收。令小球直徑，而，，代入式（3），則：(4）

4、式(4)中L為小球勻速下落的距離（如圖1所示），t為小球下落距離L所用的時(shí)間。由于實(shí)驗(yàn)時(shí)待測(cè)液體必須盛于容器中，不滿足“無(wú)限寬廣”的條件，要考慮容器壁對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的影響，所以實(shí)際測(cè)得收尾速度v收及式（3）、（4）需要修正，修正后的式（4）為：（5）式中D為盛液體圓筒的內(nèi)徑，H為圓筒中液體高度。實(shí)驗(yàn)時(shí)若油溫較高等因素導(dǎo)致小球下落速度較大，則小球下落時(shí)可能出現(xiàn)湍流，因式（1）和式（5）還需要修正。為了判斷是否出現(xiàn)湍流，可利用流體力學(xué)中一個(gè)重要參數(shù)雷諾數(shù)Re來(lái)判斷，Re為：（6）當(dāng)雷諾數(shù)不甚大（一般在Re<10）時(shí)，斯托克斯公式（1

5、）修正為：（7）則修正后的粘度測(cè)得值h0為：（8）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先由式（5）求出近似值h，再用h代入式（6）求出雷諾數(shù)Re，最后由式（8）求出最佳值h0?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】本實(shí)驗(yàn)采用自行設(shè)計(jì)的FN10-Ⅱ型液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行測(cè)量，如圖2所示。該測(cè)定儀具有下列優(yōu)點(diǎn)：（1）用電磁鐵吸持和釋放小鋼球，保證使小球沿油筒中心軸線下落，測(cè)量誤差小、重復(fù)性好；（2）圓筒的底部設(shè)計(jì)成斜坡?tīng)?，小球下落后?huì)自動(dòng)滑落到圓筒一側(cè)的底部，用鋼球吸拾器從油筒外壁將球引導(dǎo)到電磁鐵下端并被電磁鐵吸住，一種直徑的小鋼球只需一粒就可反復(fù)做實(shí)驗(yàn)，因此油筒內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)

6、小鋼球堆積；（3）用激光光電門(mén)計(jì)時(shí)，提高了計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性。1.調(diào)節(jié)液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀5（1）調(diào)測(cè)定儀底盤(pán)水平：在測(cè)定儀橫梁的中部（電磁鐵位置）懸掛一重錘，調(diào)節(jié)圖2FN10-II型液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀儀器部件說(shuō)明1.底座；2.帶刻度尺立桿；3.光電門(mén)激光發(fā)射器；4.光電門(mén)激光接收器；5.橫梁；6.電磁鐵（吸住落前的小鋼球）；7.電磁鐵釋放小球的按鈕開(kāi)關(guān)；8.盛測(cè)試液的圓筒；9.磁性拾球器（使下落鋼球沿筒壁返回到電磁鐵被吸?。?；10.鋼球返回導(dǎo)引器11.計(jì)時(shí)儀12.計(jì)時(shí)儀“量程”按鈕；13.計(jì)時(shí)儀“復(fù)位”按鈕；14.計(jì)時(shí)儀“計(jì)時(shí)”按

7、鈕；15.計(jì)時(shí)儀“查詢”按鈕。測(cè)定儀底盤(pán)的高度旋紐，使重錘對(duì)準(zhǔn)底盤(pán)的中心圓點(diǎn)。（2）在實(shí)驗(yàn)架上分別安裝兩個(gè)激光光電門(mén)，接通激光電源，可以看見(jiàn)紅色激光束。調(diào)節(jié)上、下兩個(gè)激光發(fā)射器，使兩束紅色激光平行地對(duì)準(zhǔn)鉛錘線。（3）收回重錘，將盛有蓖麻油的圓筒放置到實(shí)驗(yàn)架底盤(pán)中央，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持圓筒的位置不變。調(diào)節(jié)上、下兩個(gè)激光接收器，使它們的窗口分別接收上、下兩束激光。（4）在實(shí)驗(yàn)架上裝上電磁鐵，將其電源插頭接至“計(jì)時(shí)儀”后面板對(duì)應(yīng)的電源插座上，接通“計(jì)時(shí)儀”電源，讓電磁鐵磁化。（5）將1個(gè)小鋼球投入圓筒，用鋼球吸拾器在圓筒外壁將小球吸

8、住，并沿管壁將球引導(dǎo)到電磁鐵下端并被電磁鐵吸住。（6）讓小鋼球靜止10秒以后，按一次計(jì)時(shí)儀的“計(jì)時(shí)鍵”，計(jì)時(shí)儀顯示“C0.0000”，“C”表示計(jì)時(shí)儀處于計(jì)時(shí)狀態(tài)，計(jì)時(shí)儀的使用方法見(jiàn)附錄1。輕按電磁鐵上方的按鈕開(kāi)關(guān)，看小球下落過(guò)程中計(jì)時(shí)儀是否能正常計(jì)時(shí)；若不能，則仔細(xì)調(diào)整激光光電門(mén)的位置，