東北大學(xué)物理作業(yè)答案第11章 光學(xué)

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1、第11章光學(xué)作業(yè)一、教材：選擇填空題1~6；計(jì)算題：12，14，21，22，25（問題（1）、（2）），26，32，二、附加題（一）、選擇題1、一束波長(zhǎng)為l的單色光由空氣入射到折射率為n的透明薄膜上,要使透射光得到加強(qiáng),則薄膜的最小厚度應(yīng)為B(A)l/2；(B)l/2n；(C)l/4；(D)l/4n.2、波長(zhǎng)l=500nm的單色光垂直照射到寬度b=0.25mm的單縫上,單縫后面放置一凸透鏡,在凸透鏡的焦面上放置一屏幕,用以觀測(cè)衍射條紋,今測(cè)得屏幕上中央條紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋和另一側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距

2、離為d=12mm,則凸透鏡的焦距為B(A)2m.(B)1m.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.1m.3、一束由自然光和線偏光組成的復(fù)合光通過一偏振片,當(dāng)偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),最強(qiáng)的透射光是最弱的透射光光強(qiáng)的16倍,則在入射光中,自然光的強(qiáng)度I1和偏振光的強(qiáng)度I2之比I1:I2為A(A)2:15.(B)15:2.(C)1:15.(D)15:1.（二）、計(jì)算題1、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長(zhǎng)，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(

3、1)零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；(2)相鄰明條紋間的距離。解：（1）光程差為零級(jí)明紋（2）2、兩偏振片組裝成起偏和檢偏器，當(dāng)兩偏振片的偏振化方向夾角成30o時(shí)，觀察一普通光源，夾角成60o時(shí)觀察另一普通光源，兩次觀察所得的光強(qiáng)相等，求兩光源光強(qiáng)之比．解：3、在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2mm．在距雙縫1m遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長(zhǎng)為400nm至760nm的白光，問屏上離零級(jí)明紋20mm處，哪些波長(zhǎng)的光最大限度地加強(qiáng)？(1nm＝10-9m)解：已知：d＝0.2mm，D＝1m，x

4、＝20mm依公式：∴＝4×10-3mm＝4000nm故k＝10lλ1＝400nmk＝9λ2＝444.4nmk＝8λ3＝500nmk＝7λ4＝571.4nmk＝6λ5＝666.7nm這五種波長(zhǎng)的光在所給觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng)．4、波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射到折射率為n2的劈形膜上，如圖所示，圖中n1＜n2＜n3，觀察反射光形成的干涉條紋．(1)從劈形膜頂部O開始向右數(shù)起，第五條暗紋中心所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度e5是多少？(2)相鄰的二明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差是多少？解：(1)∵n1＜n2＜n3二反射光之間沒有附加

5、相位差，光程差為2n2e第五條暗紋中心對(duì)應(yīng)的薄膜厚度為e5，2n2e5=(2k-1)λ/2k=5(2)明紋的條件是2n2ek=kλl相鄰二明紋所對(duì)應(yīng)的膜厚度之差e=ek+1－ek=λ/(2n2)5、用波長(zhǎng)為λ1的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí)，測(cè)得中央暗斑外第1和第4暗環(huán)半徑之差為l1，而用未知單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第1和第4暗環(huán)半徑之差為l2，求未知單色光的波長(zhǎng)λ2．解：由牛頓環(huán)暗環(huán)半徑公式，根據(jù)題意可得6、某種單色平行光垂直入射在單縫上，單縫寬b=0.15mm．縫后放一個(gè)焦距f=400mm的凸透鏡

6、，在透鏡的焦平面上，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)第三級(jí)暗條紋之間的距離為8.0mm，求入射光的波長(zhǎng)．解：設(shè)第三級(jí)暗紋在j3方向上，則有bsinj3=3λl此暗紋到中心的距離為x3=ftgj3因?yàn)閖3很小，可認(rèn)為tgj3≈sinj3，所以x3≈3fλ/a．兩側(cè)第三級(jí)暗紋的距離是2x3=6λf/b=8.0mm∴λ=(2x3)b/6f=500nm7、一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，λ1=440nm，λ2=660nm(1nm=10-9m)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射

7、角j=60°的方向上．求此光柵的光柵常數(shù)d．解：由光柵衍射主極大公式得當(dāng)兩譜線重合時(shí)有j1=j2,即．．．．．．．兩譜線第二次重合即是，k1=6，k2=4由光柵公式可知dsin60°=6λ1=3.05×10-3mm