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《正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、講解新課：正弦、余弦函數(shù)的圖象（1）函數(shù)y=sinx的圖象：叫做正弦曲線第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)，以為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2π這一段分成n(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值—弧度制下角與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)）.第二步：在單位圓中畫出對(duì)應(yīng)于角，，,…，2π的正弦線正弦線（等價(jià)于“列表”）.把角x的正弦線向右平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)”）.第三步：連線.用光滑曲線
2、把正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖象.把角x的正弦線平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.（2）余弦函數(shù)y=cosx的圖象：叫做余弦曲線根據(jù)誘導(dǎo)公式,可以把正弦函數(shù)y=sinx的圖象向左平移單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象.（3）用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（描點(diǎn)法
3、）：正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,0)(,1)(p,0)(,-1)(2p,0)余弦函數(shù)y=cosxx?[0,2p]的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是哪幾個(gè)？(0,1)(,0)(p,-1)(,0)(2p,1)講解范例：例1作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]， （2）y=-COSx探究如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到（1）y＝1＋sinx,ｘ∈〔0，２π〕的圖象；（2）y=sin(x-π/3)的圖象？小結(jié)：函數(shù)值加減，圖像
4、上下移動(dòng)；自變量加減，圖像左右移動(dòng)。探究如何利用y=cosx，x∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝-cosx，x∈〔0，２π〕的圖象？小結(jié)：這兩個(gè)圖像關(guān)于X軸對(duì)稱。探究如何利用y=cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？小結(jié)：先作y=cosx圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，得到y(tǒng)＝-cosx的圖象，再將y＝-cosx的圖象向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)＝2-cosx的圖象。講解新課：正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)1．周期函數(shù)定義
5、：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有：f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。說明：y=sinx,y=cosx的最小正周期為2
