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《高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)21等差等比數(shù)列理湘教版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、作業(yè)21等差、等比數(shù)列參考時(shí)量：×60分鐘完成時(shí)間：月日一、選擇題1.已知是等比數(shù)列，，則公比=（D）A．B．C．2D．2.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（B）A.180B.90C.72D.1003.公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．若，則=(A)A．B．C．7D．404.在等差數(shù)列中，a1=1，a7=4，數(shù)列是等比數(shù)列，已知，，則滿足的最小自然數(shù)n為（C）A．5B．6C．7D．85.設(shè)數(shù)列{an}是項(xiàng)數(shù)為20的等差數(shù)列，公差d∈N*，且關(guān)于x的方程x2＋2dx－4＝0的兩個(gè)實(shí)根x1、x2滿足x1＜1＜x2，則數(shù)列{an}的偶數(shù)項(xiàng)之和減去
2、奇數(shù)項(xiàng)之和的結(jié)果為(B)A、15B、10C、5D、－206.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為,的面積為,,若,,則(B)A.{Sn}為遞減數(shù)列B.{Sn}為遞增數(shù)列C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列解析：所以an=a1，bn+1+cn+1=an+b1+c1=2a1，所以bn+cn=2a1，在△AnBnCn中，邊長(zhǎng)BnCn=a1為定值，另兩邊AnCn、AnBn的長(zhǎng)度之和bn+cn=2a1為定值，，由此可知頂點(diǎn)An在以Bn、Cn為焦點(diǎn)的橢圓上，可知n→+∞時(shí)bn→cn，據(jù)此可判斷△AnBnCn的邊BnCn的高
3、hn隨著n的增大而增大，再由三角形面積公式可得到答案.二、填空題47.正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于．【答案】10228.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則.【答案】9.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，50.10.兩等差數(shù)列和,前項(xiàng)和分別為，且，則等于一、解答題11.已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．【解析】：（Ⅰ）設(shè)公比為q，則，，∵是和的等差中項(xiàng)，∴，∴（Ⅱ）則12.已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)證明.413.已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項(xiàng)
4、和，和的等差中項(xiàng)為，且．令數(shù)列的前項(xiàng)和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【解析】：（Ⅰ）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，設(shè)公差為，則由題意得整理得所以由所以（Ⅱ）假設(shè)存在4由（Ⅰ）知，，所以若成等比，則有，。。。。。（1）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，帶入（1）式，得；綜上，當(dāng)可以使成等比數(shù)列4
