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《豐臺(tái)區(qū)高三二模數(shù)學(xué)(理)試題及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、豐臺(tái)區(qū)2015年高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（二）2015.5數(shù)學(xué)（理科）第一部分（選擇題共40分）選擇題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1．已知，，則(A)或(B)(C)或(D)2．“a=0”是“復(fù)數(shù)(a，b∈R)為純虛數(shù)”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件3．直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為(A)(B)(C)(D)4．函數(shù)的所有零點(diǎn)的和等于(A)(B)(C)(D)5．某三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為(A)6(B)(C)3(D)6．平面向量與的夾角是，且
2、，，如果，，D是BC的中點(diǎn)，那么(A)(B)(C)3(D)67．某生產(chǎn)廠家根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按5天計(jì)算）生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共15噸（同一時(shí)間段內(nèi)只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品），已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每噸所需天數(shù)和每噸產(chǎn)值如下表：產(chǎn)品名稱(chēng)ABC天產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）42則每周最高產(chǎn)值是(A)30(B)40(C)47.5(D)52.58．拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，與準(zhǔn)線交于點(diǎn)豐臺(tái)區(qū)高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（二）（理科）第10頁(yè)共10頁(yè)，且于，如果，那么的面積是(A)4(B)(C)(D)8第二部分（非選擇題共110分）一、填空題共
3、6小題，每小題5分，共30分．9．已知正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值是．10．直線的斜率是，且過(guò)曲線（為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心，則直線的方程是．11．已知函數(shù)，則的最小正周期是；如果的導(dǎo)函數(shù)是，則．12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是．13．如圖所示，△內(nèi)接于⊙，是⊙的切線，，，則_____，．14.已知非空集合，滿(mǎn)足以下四個(gè)條件：①；②；③中的元素個(gè)數(shù)不是中的元素；④中的元素個(gè)數(shù)不是中的元素．（?。┤绻现兄挥?個(gè)元素，那么______；（ⅱ）有序集合對(duì)（，）的個(gè)數(shù)是______．二、解答題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．15.（本小題共13分
4、）豐臺(tái)區(qū)高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（二）（理科）第10頁(yè)共10頁(yè)在△中，，，點(diǎn)在邊上，且為銳角，，△的面積為4．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊AC的長(zhǎng)．16.（本小題共13分）A班B班0123910734116257長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的健康，某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．如果學(xué)生平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)超過(guò)21小時(shí)，則稱(chēng)為“過(guò)度用網(wǎng)”．（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計(jì)A，B兩班的學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)的平均值；（Ⅱ）從A班
5、的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過(guò)度用網(wǎng)”的概率；（Ⅲ）從A班、B班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過(guò)度用網(wǎng)”的學(xué)生人數(shù)為，寫(xiě)出的分布列和數(shù)學(xué)期望．17.（本小題共14分）如圖所示，在四棱柱中，底面，于,且，點(diǎn)是棱上一點(diǎn)．（Ⅰ）如果過(guò)，，的平面與底面交于直線，求證：；（Ⅱ）當(dāng)是棱中點(diǎn)時(shí)，求證：；（Ⅲ）設(shè)二面角的平面角為，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．18.（本小題共13分）豐臺(tái)區(qū)高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（二）（理科）第10頁(yè)共10頁(yè)已知數(shù)列滿(mǎn)足，，其前項(xiàng)和為．（Ⅰ）寫(xiě)出，；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）求的最大值．19.（本小題共14分）已知橢圓：的焦距為，其兩
6、個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，直線：與x軸交于點(diǎn)N，于點(diǎn)（，不重合），試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)，使得的平分線過(guò)中點(diǎn)，如果存在，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．20.（本小題共13分）已知函數(shù)().（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）如果關(guān)于的方程有兩解，寫(xiě)出的取值范圍（只需寫(xiě)出結(jié)論）；（Ⅲ）證明：當(dāng)且時(shí)，．（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效）豐臺(tái)區(qū)高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（二）（理科）第10頁(yè)共10頁(yè)豐臺(tái)區(qū)2015年高三年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理科）參考答案選擇題：本大題共8小題，每小題5分
7、，共40分．題號(hào)12345678答案DBCACADC一、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．9．10．11．；12．13．4；14．；32注：第11，13，14題第一個(gè)空填對(duì)得3分，第二個(gè)空填對(duì)得2分．二、解答題：15.（本小題共13分）解：（Ⅰ）因?yàn)?，所以．因?yàn)闉殇J角，所以．……………………6分（Ⅱ）在中，因?yàn)椋裕驗(yàn)?，所以．所以為直角三角形．因?yàn)椋?，即．…………………?3分16.（本小題共13分）解：（Ⅰ）A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)A班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間19小時(shí)；B班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)
