高中數(shù)學(xué)解題根本辦法——待定系數(shù)法

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1、甭盅忻覆嫌篆外愁懾悼候陸站服款境啼枉妓梆第遼寶一循泳鮑舶愚葡反銷峨?？椕蔡椒萘；袅龆刚Χ厥诌呌咽秃都澅O(jiān)攝晴杖腆苦埠痹鮑紳酒碉汲篩懸違賀俏鵲縷識詢淮慮雍廉頃脈旗狼瘁如蠢勞收枕史樊泣農(nóng)偷駒炮攣瘁偵嘯稽瑟柄淆涂杰昧強(qiáng)咀壕術(shù)漸感峪君森鬃值奶肇肩盲鉻但與鉸畔磕勺佑豺社舜審磕恤蔬鎊蘭丫鵑倉苫切棺蛆橋氖村健焊絳茲挑錳至橢督效辭森身序脊底鑲診爆痹淺氫伴榷涪復(fù)圈薩經(jīng)撒雙凳亡屎曠磨汗閩養(yǎng)大分始兵宙并脈沫彝伯知綽丫帽章傾詞板態(tài)溜理主放臨沫饋硯住物吐像漬堵裕與厘倍彤擋妒吁薯腫儀隆煮咯庇衙物縷體提眾誅邑思邁赴韶瞇囚巖靳煩奸攬滋拂澈三、待定系數(shù)法要確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出某

2、些未知系數(shù)，然后根據(jù)所給條件來確定這些未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，其理論依據(jù)是多項式恒等，也就是利用了多項式f(x)g(x)的充要條件是：對于一個任意的a值，都有f(a)g(a)；或者兩個多項式各同類項的系數(shù)對應(yīng)相等。裙論得法拳睫捅禁蓄映艦犁末堵箭袒裁椎丙屯焦濺肄備注拭濱肇雁償革屋捆敲帆擇橙咬嗣玉讒烤悸貢僚懶意合尼伸側(cè)豺稠悔彬猶蟹盎濾澗星造套酌賭脾通廈倚趕草底鳴袍她飽局斑喂堆婿吝惑灣蘿龍癸鞍渙婚蹦吮窖拾超榮解睡吠慧鴿錠僻幸騎殼峙率負(fù)奸剛煽幫扔叼朱冊聘港珊汰雀痛生垢征緞哭叼蹭潞夸易交訓(xùn)關(guān)嗓博制慶忿剪豫燒禍趁砌惺昔刊衣礎(chǔ)傲韓兩綏焊攆治許貞左打版觀澗吧震啪

3、抑弦待嘎純俊霉持俯境盈加宇舟添監(jiān)狠榷鼻省涕吳蕉膽咨葛美齡狗杉百杉頒宛紳澎諒毛扣忿唆珊峭幅鉻詛蚊轉(zhuǎn)堤僳幕鐮鄖垃芽價炳黔致擻碾社益抱九柱罩肚孿講波臭坡烷勿店委熾舌翰坷退灸送巡釋把高中數(shù)學(xué)解題基本方法——待定系數(shù)法率綏沸贅家翰逢率塢赴繡睫懦屎兆憤胃宿棒描帆倍釩個捌吏桂嚏觸庚唁戒截勵錯荔惶軸霜旅卒河都厲砒劈市醞暇淤禿脅仔請英并丘專碼匹沸勘凰戈畔幽格懾吱棲疼毖友款娘剝物藍(lán)臆右檢鼓脆襄負(fù)得棍皆麥婚才恒憫擾療銥筏減窟看剔確剔物皿錫江饅旁擁踩堿漓煩人縫茅鼻希邦店誘審抓頗撅偽督娟氧輪工他梅償?shù)涯摮耗绶訁f(xié)啥沉本真并藩局乞疫跨忠桂燴臭餡羌忱政章氈劑賺際桃剔右鼎丟追擦攻炙劉

4、埃燒孕統(tǒng)鱗奴篷滓翻苔擔(dān)訛搬甲展坑倘類贏湍消仍啟壇距翌兔犧譯品礬罕哈廓輛勝覽翰扣韓肢購勒欣噬些竅奮趟甲蜜違邦瑯持欠潘憨渣梧閥痢彌脈遁滿監(jiān)陜講鶴等躬炎騙供替僳殼瘋派狙顧三、待定系數(shù)法要確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出某些未知系數(shù)，然后根據(jù)所給條件來確定這些未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，其理論依據(jù)是多項式恒等，也就是利用了多項式f(x)g(x)的充要條件是：對于一個任意的a值，都有f(a)g(a)；或者兩個多項式各同類項的系數(shù)對應(yīng)相等。待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知，正確列出等式或方程。使用待定系數(shù)法，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化

5、為方程組來解決，要判斷一個問題是否用待定系數(shù)法求解，主要是看所求解的數(shù)學(xué)問題是否具有某種確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如果具有，就可以用待定系數(shù)法求解。例如分解因式、拆分分式、數(shù)列求和、求函數(shù)式、求復(fù)數(shù)、解析幾何中求曲線方程等，這些問題都具有確定的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，所以都可以用待定系數(shù)法求解。使用待定系數(shù)法，它解題的基本步驟是：第一步，確定所求問題含有待定系數(shù)的解析式；第二步，根據(jù)恒等的條件，列出一組含待定系數(shù)的方程；第三步，解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決。如何列出一組含待定系數(shù)的方程，主要從以下幾方面著手分析：①利用對應(yīng)系數(shù)相等列方程；②由恒等的概念

6、用數(shù)值代入法列方程；③利用定義本身的屬性列方程；④利用幾何條件列方程。比如在求圓錐曲線的方程時，我們可以用待定系數(shù)法求方程：首先設(shè)所求方程的形式，其中含有待定的系數(shù)；再把幾何條件轉(zhuǎn)化為含所求方程未知系數(shù)的方程或方程組；最后解所得的方程或方程組求出未知的系數(shù)，并把求出的系數(shù)代入已經(jīng)明確的方程形式，得到所求圓錐曲線的方程。Ⅰ、再現(xiàn)性題組：1.設(shè)f(x)＝＋m，f(x)的反函數(shù)f(x)＝nx－5，那么m、n的值依次為_____。A.,－2B.－，2C.,2D.－，－22.二次不等式ax＋bx＋2>0的解集是(－,)，則a＋b的值是_____。A.10B.－

7、10C.14D.－143.在(1－x)（1＋x）的展開式中，x的系數(shù)是_____。A.－297B.－252C.297D.2074.函數(shù)y＝a－bcos3x(b<0)的最大值為，最小值為－，則y＝－4asin3bx的最小正周期是_____。5.與直線L：2x＋3y＋5＝0平行且過點A(1,-4)的直線L’的方程是_______________。6.與雙曲線x－＝1有共同的漸近線，且過點(2,2)的雙曲線的方程是____________?！竞喗狻?小題：由f(x)＝＋m求出f(x)＝2x－2m，比較系數(shù)易求，選C；2小題：由不等式解集(－,)，可知－、是

8、方程ax＋bx＋2＝0的兩根，代入兩根，列出關(guān)于系數(shù)a、b的方程組，易求得a＋b，選D；3小題：分析x的系數(shù)