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《1.2 不確定度與測量結(jié)果不確定的表達(dá)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1.2不確定度與測量結(jié)果不確定的表達(dá)由于誤差的存在，使得測量結(jié)果具有一定程度的不確定性。為了加強(qiáng)國際間的交流與合作，1996年，中國計(jì)量科學(xué)研究院在國際權(quán)威文件《測量不確定度表達(dá)指南》的基礎(chǔ)上，制定了我國的《測量不確定度規(guī)范》。從此，物理實(shí)驗(yàn)的不確定度評定有了國際公認(rèn)的準(zhǔn)則。下面將結(jié)合對測量結(jié)果的評定對不確定度的概念、分類、合成等問題進(jìn)行討論。1.2.1不確定度的概念不確定度是評價測量質(zhì)量的一個新概念，是表達(dá)測量結(jié)果具有分散性的一個參數(shù)，它是被測量的真值在某個量值范圍內(nèi)的一個評定。不確定度反映了可能存在的誤差
2、分布范圍，是誤差的數(shù)字指標(biāo)。不確定度愈小，測量結(jié)果可信賴程度愈高；不確定度愈大，測量結(jié)果可信賴程度愈低。在實(shí)驗(yàn)和測量工作中，不確定度是作為估計(jì)而言的，因?yàn)檎`差是未知的，不可能用指出誤差的方法去說明可信賴程度，而只能用誤差的某種可能的數(shù)值去說明可信賴程度，所以不確定度更能表示測量結(jié)果的性質(zhì)和測量的質(zhì)量。用不確定度評定實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，其中包含了各種來源不同的誤差對結(jié)果的影響，而它們的計(jì)算又反映了這些誤差所服從的分布規(guī)律，這是更準(zhǔn)確地表述了測量結(jié)果的可靠程度，因而有必要采用不確定度的概念。1.2.2測量結(jié)果的表示和
3、合成不確定度在做物理實(shí)驗(yàn)時，要求表示出測量的最終結(jié)果。在這個結(jié)果中既要包含待測量的近似真實(shí)值，又要包含測量結(jié)果的不確定度σ，還要反映出物理量的單位。因此，要寫成物理含意深刻的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)形式，即（單位）（1—4）式中x為待測量；是測量的近似真實(shí)值,σ是合成不確定度，一般保留一位有效數(shù)字,若首數(shù)是1或2時可取2位。這種表達(dá)形式反應(yīng)了三個基本要素：測量值、合成不確定度和單位。在物理實(shí)驗(yàn)中，直接測量時若不需要對被測量進(jìn)行系統(tǒng)誤差的修正，一般就取多次測量的算術(shù)平均值作為近似真實(shí)值；若在實(shí)驗(yàn)中有時只需測一次或只能測一次，該
4、次測量值就為被測量的近似真實(shí)值。如果要求對被測量進(jìn)行一定系統(tǒng)誤差的修正，通常是將一定系統(tǒng)誤差（即絕對值和符號都確定的可估計(jì)出的誤差分量）從算術(shù)平均值或一次測量值中減去，從而求得被修正后的直接測量結(jié)果的近似真實(shí)值。在上述的標(biāo)準(zhǔn)式中，近似真實(shí)值、合成不確定度、單位三個要素缺一不可，否則就不能全面表達(dá)測量結(jié)果。同時，近似真實(shí)值的末尾數(shù)應(yīng)該與不確定度的所在位數(shù)對齊，近似真實(shí)值與不確定度σ的數(shù)量級、單位要相同。在開始實(shí)驗(yàn)中，測量結(jié)果的正確表示是一個難點(diǎn)，要引起重視，從開始就注意糾正，培養(yǎng)良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，才能逐步克服難點(diǎn)
5、，正確書寫測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式。由于誤差的來源很多，測量結(jié)果的不確定度一般包含幾個分量。在修正了可定系統(tǒng)誤差之后，把余下的全部誤差歸為A、B兩類不確定度分量。①A類分量（A類不確定度）：—在同一條件下，多次重復(fù)測量時，用統(tǒng)計(jì)分析方法評定的不確定度。②B類分量（B類不確定度）：—用其它方法（非統(tǒng)計(jì)分析方法）評定的不確定度。測量結(jié)果的總不確定度由“方和根”方法合成：（1—5）1.2.3直接測量結(jié)果的不確定度的估算不確定度的評定方法是一個比較復(fù)雜的問題，在多數(shù)普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，為了簡便，在進(jìn)行直接測量的不確定度的合
6、成問題時，對A類不確定度主要討論在多次等精度測量條件下，讀數(shù)分散對應(yīng)的不確定度，并且用“貝塞爾公式”（1—2）式計(jì)算A類不確定度，即SA=Sx；對B類不確定度，主要討論儀器不準(zhǔn)確對應(yīng)的不確定度，即σB=Δ儀，最后將測量（包括后面介紹的間接測量）結(jié)果寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：（單位）（1—6）為了比較測量結(jié)果精確度的高低，常常使用相對不確定度這一概念，其定義為：（1—7）式中，X為測量值，它可以使單次測量值，也可以是多次測量的算術(shù)平均值；σ為絕對不確定度，亦即總不確定度，如果是單次測量，它為儀器誤差Δ儀，如果是多次測量，它
7、是合成不確定度。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的獲得，應(yīng)包括待測量近似真實(shí)值的確定，A、B兩類不確定度以及合成不確定度的計(jì)算。應(yīng)該是出，單次測量的不確定度估算是一個近似或粗略的估算方法。因?yàn)闇y量的隨機(jī)分布特征是客觀存在的，不隨測量次數(shù)的不同而變化。也不能由此得出結(jié)論“單次測量的不確定度小于多次測量的不確定度”的結(jié)論。直接測量不確定度的估算舉例：用螺旋測徑器測量小鋼球的直徑，八次的測量值分別為d（mm）＝2.125,2.131,2.121,2.127,2.124,2.126,2.123,2.129螺旋測徑器的零點(diǎn)讀數(shù)為0.00
8、8、最小分度數(shù)值為0.01mm，試寫出測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)式。解：（1）求直徑d的算術(shù)平均值（2）修正螺旋測徑器的零點(diǎn)誤差（3）計(jì)算B類不確定度螺旋測徑器的儀器誤差為＝0.005（mm）＝0.005（mm）（4）計(jì)算A類不確定度（5）合成不確定度（6）測量結(jié)果為（7）相對不確定度當(dāng)有些不確定度分量的數(shù)值很小時，相對而言可以略去不計(jì)。在計(jì)算合成不確定度中求“方和根”時，若某一平方值小于另一平方值的，則這一項(xiàng)
