圓錐的側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《圓錐的側(cè)面積》教學(xué)設(shè)計(jì)貴州省大方縣小屯中學(xué)劉世榮課題名稱：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章（圓）第8小節(jié)——《圓錐的側(cè)面積》教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)（45分鐘）一、學(xué)習(xí)者分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了弧長(zhǎng)公式及扇形的面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的公式和知識(shí)去解決一些問題，為學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積做好了鋪墊。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了從事數(shù)學(xué)探究活動(dòng)所必須的一些的經(jīng)驗(yàn)；在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多自主探索和合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了一定的動(dòng)手操作能力、觀察能力和收集資料的能力，具備了一定

2、的歸納表達(dá)能力和推理論證能力，具備了一定的合作和互助的意識(shí)。生活存在中大量的圓錐形物體，而且部分同學(xué)經(jīng)歷過(guò)圓錐模型的制作，為學(xué)習(xí)本節(jié)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積計(jì)算公式2、會(huì)計(jì)算圓錐全面積。3、會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。過(guò)程與方法1、通過(guò)提問、活動(dòng)及小組合作交流的方法，經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力。2、了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后，能用公式進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過(guò)實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)

3、論，通過(guò)這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)。2、通過(guò)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更好地服務(wù)于實(shí)際。教學(xué)重點(diǎn)1、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的探索過(guò)程。2、掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積計(jì)算公式，能用公式解決實(shí)際問題。5教學(xué)難點(diǎn)圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的探索及公式的運(yùn)用。教學(xué)資源1、圓錐模型、白紙、剪刀2、教師自制的多媒體課件三、教學(xué)過(guò)程（一）、檢查并展示課前布置學(xué)生自制圓錐模型（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1、提問學(xué)生現(xiàn)

4、實(shí)生活中有哪些物體是圓錐形物體，展示圓錐形物體的課件（出示第1張幻燈片）。2、學(xué)生回憶自己做圓錐的過(guò)程，小組代表描述自己做圓錐的過(guò)程，教師根據(jù)學(xué)生的描述，當(dāng)場(chǎng)自制一個(gè)圓錐模型。3、通過(guò)小組的合作交流，使更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的；然后將自制圓錐展開，學(xué)生很容易理解圓錐側(cè)面展開圖是扇形這一事實(shí)，那么怎樣計(jì)算圓錐的側(cè)面積呢？引入新課。（三）、講授新課1、圓錐側(cè)面展開圖的的形狀的探索繼續(xù)回憶制作圓錐的過(guò)程展開討論，請(qǐng)同學(xué)回答圓錐側(cè)面展開圖的形狀。最后老師總結(jié)得出圓錐的側(cè)面展開圖的形狀是（半徑等于母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于底

5、面圓周長(zhǎng)）扇形。展示第2張幻燈片（有動(dòng)畫演示）。介紹圓錐的母線、圓錐的高和底面圓半徑等概念：2、圓錐側(cè)面積公式的探索（出示第3張幻燈片）通過(guò)上面的學(xué)習(xí)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長(zhǎng)l，扇形的弧長(zhǎng)即為圓錐底面圓的周長(zhǎng)，根據(jù)扇形的面積公式可求圓錐的側(cè)面積為：=πrl5（注意：應(yīng)需要學(xué)生理解圓錐側(cè)面積公式的由來(lái)，不必死記。）而圓錐的側(cè)面積與底面積之和為圓錐的全面積。3、圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用。理解概念（出示第4張幻燈片）例1、已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)

6、為6，則它的側(cè)面積為____例2、用一個(gè)半徑為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為_____小組合作交流討論，小組代表描述解題的思路，教師總結(jié)。四、例題講解（出示第5張幻燈片）例（課本145頁(yè)）：圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽，已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到0.1cm）解題思路：根據(jù)題意，要求紙帽的面積，即求圓錐的側(cè)面積?，F(xiàn)在已知底面圓的周長(zhǎng)，從中可求出底面圓的半徑，因而可得出扇形的弧長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，代入計(jì)算公式中即

7、可。解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為lcm，則有5答：至少需要12777.4平方厘米的紙五、練習(xí)、習(xí)題處理：爭(zhēng)分奪秒，看誰(shuí)速度最快！有問題大家共同解決。六、課堂小結(jié)（出示第6張幻燈片）1、回憶弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式；2、圓錐的側(cè)面展開圖的形狀；3、圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式及探索過(guò)程；4、圓錐的全面積的計(jì)算；5、本節(jié)課你學(xué)到了什么，告訴大家。若圓錐母線為l，底面半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為2πr，因此圓錐的側(cè)面積為πrl圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，圓錐的基本特征是：①圓錐的高通過(guò)底面的圓心，并且垂直于底

8、面②圓錐的母線長(zhǎng)都相等③經(jīng)過(guò)圓錐的高的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形④圓錐的側(cè)面展開圖是半徑等于母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)的扇形。七、布置作業(yè)1、課本P146習(xí)題3.11的1、2、3、4；2、完成家庭作業(yè)；3、瀏覽預(yù)