成都市2012屆一、二、三診數(shù)學(xué)(理)試題

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1、成都市2012屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題)1至2頁(yè)，第∏卷(非選擇題)3至4頁(yè)，共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5.考試

2、結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷(選擇題，共60分）參考公式：如果事件，互斥，那么球的表面積公式如果事件，相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑[來(lái)源:Z+xx+k.Com]一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知等差數(shù)列{αn}中，a3=2，a6=-4，則該數(shù)列的公差d=(A)3(B)2(C)-3(D)-2(2)復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位)的虛部為(A)O(B)I

3、(C)1(D)2i(3)若拋物線上一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離為3，則M到直線x=—2的距離為(A)5(B)3(C)2(D)4(4)設(shè)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x〉0時(shí)，f(x)=-x2，則y=f(x)的反函數(shù)的大致圖象是[來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)](5)為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象(A)按向量a=平移(B)按向量a=平移(C)按向量a=平移（D)按向量a=平移(6)已知l、m、n是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，且，則下列命題中正確的是(A)(B)(C)(D)(7)已知隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)，以表示標(biāo)準(zhǔn)正

4、態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率，即，則下列結(jié)論不正確的是(A)(B)(C)(D)(8)某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課4門(mén)，B類(lèi)選修課5門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，且A類(lèi)中的甲門(mén)課和β類(lèi)中的乙門(mén)課不能同時(shí)選，則不同的選法共有(A)60種（B)63種（C)70種（D)76種(9)某工廠用U、T兩種型號(hào)的配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.每生產(chǎn)一個(gè)甲產(chǎn)品使用4個(gè)U型配件，耗時(shí)1小時(shí)，獲利1萬(wàn)元;每生產(chǎn)一個(gè)乙產(chǎn)品使用4個(gè)T型配件，耗時(shí)2小時(shí)，獲利4萬(wàn)元.已知該廠每天工作不超過(guò)8小時(shí)，且一天最多可以從配件廠獲得20個(gè)U型配件和12個(gè)T型

5、配件，如果該廠想獲利最大，則一天的生產(chǎn)安排應(yīng)是(A)生產(chǎn)甲產(chǎn)品2個(gè)，乙產(chǎn)品3個(gè)（B)生產(chǎn)甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品2個(gè)(C)生產(chǎn)甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品3個(gè)（D)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4個(gè)，乙產(chǎn)品3個(gè)(10)已知ΔABC中，AB=l，AC=3，若O是該三角形內(nèi)的一點(diǎn)，滿(mǎn)足，，則等于(A)(B)3(C)4（D)y(11)小張和小王兩位同學(xué)課余玩一種類(lèi)似于古代印度的“梵塔游戲”:有3個(gè)柱子甲、乙、丙，甲柱上有個(gè)盤(pán)子，最上面的兩個(gè)盤(pán)子大小相同，從第二個(gè)盤(pán)子往下大小不等，大的在下，小的在上(如圖).把這〃個(gè)盤(pán)子從甲柱全部移到乙柱游戲即結(jié)束，在移動(dòng)過(guò)程中每次只能

6、移動(dòng)一個(gè)盤(pán)子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3個(gè)柱子上的盤(pán)子始終保持小的盤(pán)子不能放在大的盤(pán)子之下.設(shè)游戲結(jié)束需要移動(dòng)的最少次數(shù)為αn，則當(dāng)n>3時(shí)，an和an+1滿(mǎn)足(A)(B)(C)(D)(12)設(shè)x是實(shí)數(shù)，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，如[2.3]=2，[-2.3]=-3.已知函數(shù)，若方程的解集為M，方程的解集為N，則集合中的所有元素之和為(A)-1(B)O(C)1(D)2第II卷(非選擇題，共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分,共16分.答案填在答題卡上.(13)的二項(xiàng)展開(kāi)式中x的系數(shù)是_______.(14)

7、已知正三棱柱ABC—A1B1C1的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且，AA1=2，則這個(gè)球的體積為_(kāi)______.(15)已知雙曲線C:(a>0，b>0)，F(xiàn)1F2分別為其左,右焦點(diǎn)，若其右支上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足=e(e為雙曲線C的離心率），則e的最大值為_(kāi)______.(16)設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)都在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在區(qū)間（a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且其導(dǎo)函數(shù)和在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，常數(shù).有下列命題:①過(guò)點(diǎn)作曲線y=f(x)的切線l，則切線l的方程是；②若m為常數(shù)，則;③若，若[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK](A為常數(shù)），則；④若函數(shù)在包含x0的某

8、個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)單調(diào)，則其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是________.三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.(17)(本小題滿(mǎn)分12分）已知銳角ΔABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且a=4，A=.(I)設(shè)，若f(B)=-l