莫比烏斯帶 教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)1,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)"莫比烏斯帶"的特點(diǎn)　　2,引導(dǎo)學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)"莫比烏斯帶"的奇異性質(zhì)　　3,培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測,操作求證的精神　　4,培養(yǎng)學(xué)生合作精神　　教學(xué)過程:　　一,提出要求,導(dǎo)入新課　　師:剛才一進(jìn)教室,同學(xué)們都對(duì)桌上花花綠綠的紙條感到好奇,它們就是這節(jié)課我們要研究的對(duì)象.你可別看它簡單,其中藏著不少數(shù)學(xué)奧秘呢!課前,老師有一個(gè)小小的要求:希望大家能夠大膽地猜想,帶著問題參與到課堂上來,做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人,好嗎　　二,認(rèn)識(shí)"莫比烏斯帶"特點(diǎn)　　1,師出示長方形紙條,讓學(xué)生說說其二個(gè)面四條邊的特點(diǎn).　　2,你能將它變成二個(gè)面二條邊嗎生操作.　　3,你能再想想辦

2、法將它變成一個(gè)面一條邊嗎生操作.　　這個(gè)同學(xué)做出來了,一個(gè)這樣子的紙圈,你們同意嗎有什么想問他的嗎　　(一個(gè)面,一條邊在哪,為什么會(huì)變成一個(gè)面一條邊的呢)　　4,讓我們一起來動(dòng)動(dòng)手研究一下吧!　　由做出來的同學(xué)介紹"莫比烏斯帶"的做法:將其中的一邊轉(zhuǎn)180度并粘貼起來.(學(xué)生動(dòng)手操作,可小組合作完成)　　是不是只有一條邊呢用手沿著其中的一條邊能回到原點(diǎn).　　如何驗(yàn)證是不是只有一個(gè)面呢(用一筆能將整個(gè)紙條畫完,回到起點(diǎn))　　為什么只有一條邊一個(gè)面呢(生小組討論,回答)　　5,這個(gè)看似簡單,普通的小圈原來如此神奇,有趣,你們能給它取個(gè)符合它特點(diǎn)又有個(gè)性的名字嗎(生答)你們知道它叫什么嗎(

3、莫比烏斯帶)　　"莫比烏斯帶"(板書),為什么呀是19世紀(jì)的幾何學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的.很久以前有一個(gè)叫莫比烏斯的人,在一個(gè)陽光美好的午后,靜靜的坐在桌前,手中拿著一個(gè)長長的紙條,不經(jīng)意的把紙條擰了一個(gè)圈又把兩個(gè)頭對(duì)接了起來.也巧,這時(shí)正好有一只小螞蟻到他的桌面上旅游,他微笑著對(duì)小螞說:小朋友,到我這個(gè)新建筑上來看看吧.于是小心翼翼地把小螞蟻請到了手中的紙上,小螞蟻也許是感到新鮮而又陌生,也就不停的到處游蕩,莫比烏斯輕輕的注視著紙上的小螞蟻,你們猜,他發(fā)現(xiàn)了什么(小螞蟻雖沒翻越任任何一處的紙邊沿,卻爬過了紙表面的每一個(gè)地方.)這讓莫比烏斯非常驚訝,這個(gè)本來是兩個(gè)面的紙條經(jīng)他剛才的一接怎么

4、變成只有一個(gè)面了呢一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就這樣在不經(jīng)意間產(chǎn)生了,并且以發(fā)現(xiàn)者莫比烏斯的名字命名.所以同學(xué)們平時(shí)在學(xué)好書本知識(shí)的同時(shí),要留心觀察生活,更多偉大的發(fā)明,發(fā)現(xiàn)還等著用你們的名字命名呢!　　6,關(guān)于"莫比烏斯帶"還有一個(gè)很有趣的故事.據(jù)說有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西,并被當(dāng)場捕獲,將小偷送到縣衙,縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子.于是在一張紙條的正面寫上:小偷應(yīng)當(dāng)放掉,而在紙的反面寫了:農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押.縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理.執(zhí)事官不想誤判此案,但是又不敢得罪縣官,你們猜他怎么做做成"莫比烏斯帶"狀能改變結(jié)果嗎(生猜)現(xiàn)在你們桌上都有縣官的這張判決書,請幫執(zhí)事官想想辦法.(

5、生二人小組合作動(dòng)手操作請個(gè)別小組上臺(tái)演示),聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎,用手指將兩端捏在一起.然后向大家宣布:根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民,關(guān)押小偷.縣官聽了大怒,責(zé)問執(zhí)事官.執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看,從"應(yīng)當(dāng)"二字讀起,確實(shí)沒錯(cuò).仔細(xì)觀看字跡,也沒有涂改,縣官不知其中奧秘,只好自認(rèn)倒霉三,認(rèn)識(shí)"莫比烏斯帶"的性質(zhì)莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)1,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)"莫比烏斯帶"的特點(diǎn)　　2,引導(dǎo)學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)"莫比烏斯帶"的奇異性質(zhì)　　3,培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測,操作求證的精神　　4,培養(yǎng)學(xué)生合作精神　　教學(xué)過程:　　一,提出要求,導(dǎo)入新課　　師:剛才一進(jìn)教室,同學(xué)們都對(duì)桌上花花綠綠的紙條感到好奇,它們就是

6、這節(jié)課我們要研究的對(duì)象.你可別看它簡單,其中藏著不少數(shù)學(xué)奧秘呢!課前,老師有一個(gè)小小的要求:希望大家能夠大膽地猜想,帶著問題參與到課堂上來,做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人,好嗎　　二,認(rèn)識(shí)"莫比烏斯帶"特點(diǎn)　　1,師出示長方形紙條,讓學(xué)生說說其二個(gè)面四條邊的特點(diǎn).　　2,你能將它變成二個(gè)面二條邊嗎生操作.　　3,你能再想想辦法將它變成一個(gè)面一條邊嗎生操作.　　這個(gè)同學(xué)做出來了,一個(gè)這樣子的紙圈,你們同意嗎有什么想問他的嗎　　(一個(gè)面,一條邊在哪,為什么會(huì)變成一個(gè)面一條邊的呢)　　4,讓我們一起來動(dòng)動(dòng)手研究一下吧!　　由做出來的同學(xué)介紹"莫比烏斯帶"的做法:將其中的一邊轉(zhuǎn)180度并粘貼起來.(學(xué)

7、生動(dòng)手操作,可小組合作完成)　　是不是只有一條邊呢用手沿著其中的一條邊能回到原點(diǎn).　　如何驗(yàn)證是不是只有一個(gè)面呢(用一筆能將整個(gè)紙條畫完,回到起點(diǎn))　　為什么只有一條邊一個(gè)面呢(生小組討論,回答)　　5,這個(gè)看似簡單,普通的小圈原來如此神奇,有趣,你們能給它取個(gè)符合它特點(diǎn)又有個(gè)性的名字嗎(生答)你們知道它叫什么嗎(莫比烏斯帶)　　"莫比烏斯帶"(板書),為什么呀是19世紀(jì)的幾何學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的.很久以前有一個(gè)叫莫比烏斯的人,在一個(gè)陽光美好的午后,靜靜的坐