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1、邦加球在分析單模光纖中偏振態(tài)傳輸?shù)膽?yīng)用研究張德生孫磊董孝義摘要:本文首先對(duì)邦加球上偏振態(tài)的表示方法進(jìn)行了歸納。著重對(duì)單模光纖中偏振態(tài)傳輸?shù)倪^(guò)程和偏振模色散在邦加球上的表示進(jìn)行了分析，力圖對(duì)光纖中的偏振態(tài)傳輸和偏振模色散有一個(gè)比較細(xì)致的評(píng)述。從中可以看到邦加球上表示偏振態(tài)的方法，在分析偏振態(tài)的應(yīng)用中具有的獨(dú)到之處。關(guān)鍵詞:雙折射偏振態(tài)偏振模色散邦加球ResearchoftheapplicationofthePoincareSphereinanalyzingtheSOPtransmissioninSMopticalfiberZh
2、angDeshengSunLeiDongXiaoyi（1.ChinaElectronicsTechnologyGroupCorporationNo.46thResearchInstitute,Tianjin300220;2.InstituteofModernOptics,NankaiUniversity,Tianjin300071China）Abstract:Thestateofpolarization(SOP)wasdescribedingeneralwiththePoincareSpheremethod.Asanimpo
3、rtantapplication,giveadetailedanalysisoftheSOPtransmissionandthepolarizationmodedispersion(PMD)insinglemode(SM)opticalfiber.ItcanbefoundthatthepoincarespheremethodisveryusefulwhenanalyzingtheSOPinopticalfiber.Keywords:poincaresphereSOP(stateofpolarization)PMD(polar
4、izationmodedispersion)birefringence1引言????隨著超高速光通信技術(shù)研究和保偏光纖應(yīng)用研究的進(jìn)一步深入，特別是在非線性光纖光學(xué)的研究中,光纖中雙折射及偏振態(tài)的傳輸對(duì)性能的影響顯得更加重要。超高速光通信技術(shù)的偏振模色散的測(cè)量及補(bǔ)償；光纖陀螺中如何抑制噪聲、提高檢測(cè)的靈敏度、精度及環(huán)境的穩(wěn)定性指標(biāo)；強(qiáng)光作用下的非線性雙折射應(yīng)用研究等，都與光纖中偏振態(tài)的傳輸相關(guān)。????本文從偏振態(tài)在邦加球上的表示開(kāi)始，利用邦加球方法對(duì)普通單模光纖中偏振態(tài)的傳輸特征，偏振模色散的形成機(jī)理進(jìn)行了分析。從中可以看到
5、邦加球上表示偏振態(tài)的方法，在分析偏振態(tài)的傳輸及偏振模色散中具有獨(dú)到之處。2光偏振態(tài)在邦加球上的表示????光波作為一種橫波，它的電場(chǎng)（磁場(chǎng)）矢量的振動(dòng)方向始終與傳播方向垂直。偏振是橫波的一個(gè)重要的特點(diǎn)，即在垂直與光波傳播方向的平面內(nèi)，電場(chǎng)（磁場(chǎng)）矢量可以有各種不同的振動(dòng)方向。在直角坐標(biāo)中X、Y軸方向的線偏振態(tài)可用簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式表示。顯然，由矢量振動(dòng)的運(yùn)算關(guān)系，光的線偏振態(tài)、圓偏振態(tài)、橢圓偏振態(tài)，可以由兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直，沿著同一方向傳播的線偏振態(tài)合成。如圖1所示，合成的橢圓偏振態(tài)可以用兩個(gè)線偏振態(tài)的振幅比和位相差確定橢圓
6、的形狀及其旋向表示，從而確定光的偏振狀態(tài)。在圖1中，還可以建立新的X’Y’直角坐標(biāo)系。此時(shí)可以用XY坐標(biāo)系中該橢圓長(zhǎng)軸的方位角和橢圓度角表示橢圓的形狀及其旋向。????在1892年邦加萊（Poincare）在斯托克斯空間引入歸一化半徑S0=1；s02=s12+s22+s32，S1，S2，S3分別對(duì)應(yīng)x，y，z坐標(biāo)軸的立體球面，表示光的偏振態(tài)。球面上的任意一點(diǎn)與單位強(qiáng)度全偏振光的偏振態(tài)一一對(duì)應(yīng)。這個(gè)球叫作邦加球。如圖2所示。????在以邦加球上XY平面內(nèi)的大圓線WFEB為赤道線，XZ平面內(nèi)的大圓線NFSB為零經(jīng)度線時(shí)，則球面上
7、任意一點(diǎn)的經(jīng)度角的一半即θ角表示橢圓偏振態(tài)長(zhǎng)軸與x方向的夾角,；而緯度角的一半即，橢圓度可用e=tgε表示。由此可知，北半球上各點(diǎn)的橢圓度e為正，表示各點(diǎn)為右旋偏振態(tài)；南半球上的橢圓度e為負(fù)，表示各點(diǎn)為左旋偏振態(tài)。北極點(diǎn)對(duì)應(yīng)右旋圓偏振態(tài)，南極點(diǎn)對(duì)應(yīng)左旋圓偏振態(tài)。赤道線上θ角不同的點(diǎn)表示線偏振態(tài)的不同入射方向?？梢詫?duì)邦加球上的各個(gè)象限表面上的偏振態(tài)進(jìn)行歸納，不同象限表面上偏振態(tài)的類型不同。各象限間交界線上的點(diǎn)及其交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)各象限間過(guò)渡的特殊偏振態(tài)。如右旋與左旋交界線為線偏振態(tài)，左、右旋同向象限之間的交界線為的橢圓偏振態(tài)等。3
8、普通單模光纖中的雙折射與偏振態(tài)的傳輸????光纖作為一種圓柱對(duì)稱的介質(zhì)波導(dǎo)，其階躍折射率分布的圓柱坐標(biāo)下的電磁場(chǎng)方程具有貝塞爾方程的形式。根據(jù)邊界條件，可得到光纖中的電磁場(chǎng)的解。在弱引導(dǎo)條件下根據(jù)貝塞爾函數(shù)的特性可以確定光纖芯中的低階線偏振模LP01是二度簡(jiǎn)并的。即在光纖中傳輸?shù)幕ハ嗾坏?/p>
