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1、初中數(shù)理化公式概念匯總初中數(shù)學(xué)公式概念匯總一.初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編:一次方程(組)與一次不等式(組) 2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編第二章一次方程(組)與一次不等式(組) 1算術(shù)解法與代數(shù)解法 11兩種解法的分析、對(duì)比 12未知數(shù)和方程 用字母x、y、…等,表示所要求的數(shù)量,這些字母稱為“未知數(shù)” 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示書的字母聯(lián)結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式 含有未知數(shù)的等式,叫做方程 在一個(gè)方程中,所含未知數(shù),又成為元; 被“+”、“-”號(hào)隔開的每一部分稱
2、為一項(xiàng)在一項(xiàng)中,數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù) 某一項(xiàng)所含有的未知數(shù)的指數(shù)和,成為這一項(xiàng)的次數(shù) 不含未知數(shù)的項(xiàng),成為常數(shù)項(xiàng)當(dāng)常數(shù)不為零時(shí),它的次數(shù)是0,因此常數(shù)項(xiàng)也稱為零次項(xiàng) 13方程的解與解方程的根據(jù) 未知數(shù)應(yīng)取的值是指:把所列方程中的未知數(shù)換成這個(gè)值以后,就使方程變成一個(gè)恒等式 能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解,也叫做根 求方程解的過程,叫做解方程 解方程的根據(jù)是“運(yùn)算通性”及“等式性質(zhì)” 可以“由表及里”地去掉括號(hào),并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相
3、同”的各項(xiàng)結(jié)合起來,合并在一起——這叫做合并同類項(xiàng) 把方程一邊的任一項(xiàng)改變符號(hào)后,移到方程的另一邊,叫做移項(xiàng)簡(jiǎn)單說就是“移項(xiàng)變號(hào)” 把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù)),就得到未知數(shù)應(yīng)取的值 綜上所述,得到解方程的方法、步驟:去括號(hào)、移項(xiàng)變號(hào)、合并同類項(xiàng),使方程化為最簡(jiǎn)形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù),得出x=b/a(a!=0) 2一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程,叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0,a、b是常數(shù)) 22一元一次方程的解法
4、 解一元一次方程的一般步驟是:初中數(shù)理化公式概念匯總 1去分母(或化為整系數(shù)); 2去括號(hào); 3移項(xiàng)變號(hào); 4合并同類項(xiàng),化為ax=-b(a!=0)的形式; 5方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得出方程的解x=-b/a初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(一元二次方程) 2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(三):第三章一元二次方程 1平方與平方根 11面積與平方 (1)任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和 (2)任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍 任意兩個(gè)
5、有理數(shù)的和(或差)的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和,再加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍 12平方根 1正數(shù)有兩個(gè)平方根,這兩個(gè)平方根互為相反數(shù); 2零只有一個(gè)平方根,它就是零本身; 3負(fù)數(shù)沒有平方根 14實(shí)數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 2平方根的運(yùn)算 21算術(shù)平方根的性質(zhì) 性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身 性質(zhì)2一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 22算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算 1算術(shù)平方根的乘法 sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt
6、(ab)(a>=0,b>=0) 2算術(shù)平方根的除法 sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0) 通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去,叫做分母有理化 (1)被開方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡(jiǎn)平方根 23算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算 如果幾個(gè)平方根化成最簡(jiǎn)平方根以后,被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)平方根就叫做同類平方根 3一元二次方程及其解法 31一元二次方程 只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)
7、的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程 32特殊的一元二次方程的解法初中數(shù)理化公式概念匯總 33一般的一元二次方程的解法——配方法 用配方法解一元二次方程的一般步驟是: 1化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊,將方程化為x^2+px+q=0的形式 2移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊,將方程化為x^2+px=-q的形式 3配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”,是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式,右邊是一個(gè)常數(shù) 4有平方根的定義,可知 (1)當(dāng)p^2/4-q>0時(shí),原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
8、 (2)當(dāng)p^2/4-q=0,原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根); (3)當(dāng)p^2/4-q<0,原方程無實(shí)根 34一元二次方程的求根公式 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式: 當(dāng)b^2-4ac>=0時(shí),x1,2=(-b(+,-)sqrt(b^2-4ac))/2a 35一元二次方程根的判別式 方程ax^2+bx+c=0(a!=0) 當(dāng)delta=b^2-4ac>0時(shí),有兩個(gè)不相等