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1、多小波圖像插值算法的研究張曉威，鄭雄波，朱磊收稿日期：2008-01-20基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10771043）作者簡(jiǎn)介：張曉威(1965-),男,教授,碩士；鄭雄波(1979-),男,講師,碩士。（哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）摘要：與單小波變換一樣，多小波變換同樣具有多分辨分析的特性，1次多小波變換可以將圖像分解成4個(gè)低頻子帶和12個(gè)高頻子帶，而且原圖像的大小是每個(gè)子帶的4倍。根據(jù)多小波變換的這一特點(diǎn)，利用原圖像與經(jīng)過(guò)1次多小波變換后的各高頻子帶的信息，并考慮各子帶的分形維數(shù)，提出了一種新穎的灰度圖
2、像插值算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的插值算法相比，例如雙線性插值與雙三次多項(xiàng)式插值，該算法的插值效果較好，且克服了單小波插值中出現(xiàn)的斑點(diǎn)干擾。關(guān)鍵詞：多小波變換；圖像插值；圖像的分形維數(shù)中圖分類號(hào)：TP391StudytotheimageinterpolationalgorithmbasedonmultiwavelettransformZHANGXiao-wei,ZHENGXiong-bo,ZHULei(collegeofscienceofHarbinEngineeringUniversity,Harbin,150001)Abstract
3、:Similartothescalarwavelettransform,themultiwavelettransformalsohavemultiresolutuioncharacterristics.Byonelevelmultiwaveletdecomposition,theimageistransformedintofourlowfrequencybandsandtwelvehighfrequencybands,andthesizeoforiginalimageisfourtimeslargerthanthatonesinthet
4、ransformedbands.Withthischaracteristicsofmultiwavelettransformations,andmakinguseoftheinformationobtainedfromtheoriginalimageandthehighfrequencybandsaftertransformation,alsotakingthefractaldimensionsofhighfrequencybandsintoaccount,thepaperhasproposedanovelimageinterpolat
5、ionalgorithmforgreyimages.Theexperimentalresultsshowsthatthenewalgorithmhasovercomeshortcomingsoftheblureffectswheninterpolatingwiththescalarwavelettransformandhasbetterresultscomparingwiththetraditionalimageinterpolationmethodssuchasbilinearorbicubicones.Keyword:multiwa
6、velettransform;imageinterpolation;fractaldimensionoftheimage圖像插值是在數(shù)字圖像處理中經(jīng)常遇到的一類問(wèn)題，通過(guò)插值可以實(shí)現(xiàn)圖像分辨率的增強(qiáng)，因此廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像、光學(xué)遙感圖像分辨率的提高等方面[1,2]。目前，傳統(tǒng)的插值算法主要有鄰近插值、雙線性插值、雙三次多項(xiàng)式插值以及雙三次樣條插值等，這些算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，插值誤差也比較小，但插值后圖像往往會(huì)出現(xiàn)方塊效應(yīng)和細(xì)節(jié)退化（邊緣模糊）的現(xiàn)象[3]。為了提高差之后圖像的質(zhì)量，研究者從不同角度提出了其他的插值方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
7、方法[4]、非線性濾波法[5]、方向插值法[6]和Bayyesian分析法[7]等。Yokoya等提出以分形幾何為基礎(chǔ)的分形內(nèi)插方法[8]，其思想是利用圖像像素灰度值之間存在的統(tǒng)計(jì)自相似性對(duì)圖像進(jìn)行插值，效果較為理想。但利用傳統(tǒng)的分形方法精確的求出其自相似變換往往十分困難，且方法比較復(fù)雜。近年來(lái)由于小波理論的興起，基于小波變換的圖像插值算法[9,10]成為研究的熱點(diǎn)。目前基于小波變換的圖像插值的方法主要是利用小波變換具有多分辨分析的特點(diǎn)，將圖像變換到小波域，對(duì)高頻子帶進(jìn)行插值，再與原圖像進(jìn)行小波反變換得到對(duì)原圖像的2倍放大圖像，這種方法
8、由于在高頻部分插值導(dǎo)致重構(gòu)圖像有斑點(diǎn)干擾[11]。與單小波一樣，多小波也具有多分辨分析的特點(diǎn)，而且同時(shí)擁有正交性、緊支撐、實(shí)對(duì)稱、高階消失矩等性質(zhì)，由于多小波具有單小波所不具備的性質(zhì)，因此越來(lái)越受到研究者的
