資源描述:
《人造衛(wèi)星變軌問題專題》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、人造衛(wèi)星變軌問題專題一、人造衛(wèi)星基本原理繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星所需向心力由萬有引力提供。軌道半徑r確定后,與之對應(yīng)的衛(wèi)星線速度、周期、向心加速度也都是唯一確定的。如果衛(wèi)星的質(zhì)量是確定的,那么與軌道半徑r對應(yīng)的衛(wèi)星的動能Ek、重力勢能Ep和總機(jī)械能E機(jī)也是唯一確定的。一旦衛(wèi)星發(fā)生了變軌,即軌道半徑r發(fā)生變化,上述所有物理量都將隨之變化(Ek由線速度變化決定、Ep由衛(wèi)星高度變化決定、E機(jī)不守恒,其增減由該過程的能量轉(zhuǎn)換情況決定)。同理,只要上述七個物理量之一發(fā)生變化,另外六個也必將隨之變化。在高中物理中,涉及到人造衛(wèi)星的兩種變軌問題。二、漸變由于某個因素的影響使原
2、來做勻速圓周運動的衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢的變化(逐漸增大或逐漸減小),由于半徑變化緩慢,衛(wèi)星每一周的運動仍可以看做是勻速圓周運動。解決此類問題,首先要判斷這種變軌是離心還是向心,即軌道半徑r是增大還是減小,然后再判斷衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化。如:人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,無論軌道多高,都會受到稀薄大氣的阻力作用。如果不及時進(jìn)行軌道維持(即通過啟動星上小型發(fā)動機(jī),將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,保持衛(wèi)星應(yīng)具有的狀態(tài)),衛(wèi)星就會自動變軌,偏離原來的圓周軌道,從而引起各個物理量的變化。這種變軌的起因是阻力。阻力對衛(wèi)星做負(fù)功,使衛(wèi)星速度減小,衛(wèi)星所需要的向心力減小了,而萬有引力
3、的大小沒有變,因此衛(wèi)星將做向心運動,即軌道半徑r將減小。由基本原理中的結(jié)論可知:衛(wèi)星線速度v將增大,周期T將減小,向心加速度a將增大,動能Ek將增大,勢能Ep將減小,有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(摩擦生熱),衛(wèi)星機(jī)械能E機(jī)將減小。為什么衛(wèi)星克服阻力做功,動能反而增加了呢?這是因為一旦軌道半徑減小,在衛(wèi)星克服阻力做功的同時,萬有引力(即重力)將對衛(wèi)星做正功。而且萬有引力做的正功遠(yuǎn)大于克服空氣阻力做的功,外力對衛(wèi)星做的總功是正的,因此衛(wèi)星動能增加。根據(jù)E機(jī)=Ek+Ep,該過程重力勢能的減少總是大于動能的增加。又如:有一種宇宙學(xué)的理論認(rèn)為在漫長的宇宙演化過程中,引力常量G是逐漸減
4、小的。如果這個結(jié)論正確,那么環(huán)繞星球?qū)l(fā)生離心現(xiàn)象,即環(huán)繞星球到中心星球間的距離r將逐漸增大,環(huán)繞星球的線速度v將減小,周期T將增大,向心加速度a將減小,動能Ek將減小,勢能Ep將增大。v2v3v4v1QPⅠⅢⅡ三、突變由于技術(shù)上的需要,有時要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r間啟動飛行器上的發(fā)動機(jī),使飛行器軌道發(fā)生突變,使其進(jìn)入預(yù)定的軌道。如:發(fā)射同步衛(wèi)星時,可以先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ,使其繞地球做勻速圓周運動,速率為v1;變軌時在P點點火加速,短時間內(nèi)將速率由v1增加到v2,使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ;衛(wèi)星運行到遠(yuǎn)地點Q時的速率為v3;此時進(jìn)行第二次點火加速,在短時間內(nèi)將速率由
5、v3增加到v4,使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ,繞地球做勻速圓周運動。5第一次加速:衛(wèi)星需要的向心力增大了,但萬有引力沒變,因此衛(wèi)星開始做離心運動,進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。點火過程有化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,衛(wèi)星的機(jī)械能增大。在轉(zhuǎn)移軌道上,衛(wèi)星從近地點P向遠(yuǎn)地點Q運動過程只受重力作用,機(jī)械能守恒。重力做負(fù)功,重力勢能增加,動能減小。在遠(yuǎn)地點Q處,如果不進(jìn)行再次點火加速,衛(wèi)星將繼續(xù)沿橢圓形軌道運行,從遠(yuǎn)地點Q回到近地點P,不會自動進(jìn)入同步軌道。這種情況下衛(wèi)星在Q點受到的萬有引力大于以速率v3沿同步軌道運動所需要的向心力,因此衛(wèi)星做向心運動。為使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道,在衛(wèi)星運動到Q點時必須再
6、次啟動衛(wèi)星上的小火箭,短時間內(nèi)使衛(wèi)星的速率由v3增加到v4,使它所需要的向心力增大到和該位置的萬有引力大小恰好相等,這樣才能使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ做勻速圓周運動。該過程再次啟動火箭加速,又有化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,衛(wèi)星的機(jī)械能再次增大。結(jié)論是:要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道,即增大軌道半徑(增大軌道高度h),一定要給衛(wèi)星增加能量。與在低軌道Ⅰ時比較(不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的改變),衛(wèi)星在同步軌道Ⅲ上的動能Ek減小了,勢能Ep增大了,機(jī)械能E機(jī)也增大了。增加的機(jī)械能由化學(xué)能轉(zhuǎn)化而來。四、與氫原子模型類比人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供。按照玻爾的原子理論,電子繞
7、氫原子核做圓周運動的向心力由庫侖力提供。萬有引力和庫侖力都遵從平方反比律:、,因此關(guān)于人造衛(wèi)星的變軌和電子在氫原子各能級間的躍遷,分析方法是完全一樣的。⑴電子的不同軌道,對應(yīng)著原子系統(tǒng)的不同能級E,E包括電子的動能Ek和系統(tǒng)的電勢能Ep,即E=Ek+Ep。⑵量子數(shù)n減小時,電子軌道半徑r減小,線速度v增大,周期T減小,向心加速度a增大,動能Ek增大,電勢能Ep減??;原子將輻射光子(釋放能量),因此氫原子系統(tǒng)的總能量E減小,向低能級躍遷。由E=Ek+Ep可知,該過程Ep的減小量一定大于Ek的增加量。反之,量子數(shù)n增大時,電子軌道半徑r增大,線速度v減小