2012年上海高考數(shù)學(xué)考綱

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1、2012年上海市高考數(shù)學(xué)考試大綱（考試手冊(cè)）一、考試性質(zhì)上海市數(shù)學(xué)科高考的指導(dǎo)思想是有助于高等學(xué)校選拔新生，有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育和對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。它是2012年全日制高中階段畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生報(bào)考理工農(nóng)醫(yī)類、文史類各專業(yè)的選拔性考試。二、考試目標(biāo)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能、邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問題與解決問題的能力，以及數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力。具體考察目標(biāo)為：1.數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能1.1理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)、圖形與幾何的基

2、本知識(shí)。1.2領(lǐng)會(huì)集合、對(duì)應(yīng)、函數(shù)、算法、數(shù)學(xué)建模、概率、統(tǒng)計(jì)以及化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論、分解與組合等基本數(shù)學(xué)思想，掌握坐標(biāo)法、參數(shù)法、邏輯劃分和等價(jià)轉(zhuǎn)換等基本數(shù)學(xué)方法。1.3能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫圖和推理；掌握數(shù)學(xué)閱讀、表達(dá)以及文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的基本技能，會(huì)使用函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.邏輯思維能力2.1能從數(shù)學(xué)的角度有條理地思考問題。2.2具有對(duì)數(shù)學(xué)問題或資料進(jìn)行觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和論證的能力。2.3會(huì)進(jìn)行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想

3、和觀點(diǎn)。2.4會(huì)正確而簡(jiǎn)明的表述推理過程，能合理地、符合邏輯地解釋演繹推理的正確性。3.運(yùn)算能力3.1理解數(shù)和式的有關(guān)算理。3.2能根據(jù)法則準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算、變形。3.3能夠根據(jù)條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。3.4能通過運(yùn)算，對(duì)問題進(jìn)行推理和探求。4.空間想象能力161.1能根據(jù)條件畫出正確的圖形。1.2能根據(jù)圖形想象出直觀形象。1.3能正確地分析圖形中的基本元素和相互關(guān)系。1.4能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合和變形。1.5會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)圖形的性質(zhì)進(jìn)行研究。2.分析問題與解決問題的能力2.1能自主地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、

4、定理、性質(zhì)和方法等），并能初步運(yùn)用。2.2能綜合運(yùn)用基本知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和適當(dāng)?shù)慕忸}策略，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。2.3能通過建立數(shù)學(xué)模型，解決有關(guān)社會(huì)生活、生產(chǎn)實(shí)際或其他學(xué)科的問題，并能解釋其實(shí)際意義。3.數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力3.1會(huì)利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和提出有一定價(jià)值的問題。3.2能運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法，對(duì)問題進(jìn)行探究，尋找數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律和聯(lián)系。能正確地表述探究過程和結(jié)果，并予以證明。3.3在新的情景中，能正確地表述數(shù)量關(guān)系和空間形式，并能在創(chuàng)造性地思考問題的基礎(chǔ)上，對(duì)較簡(jiǎn)單的問題得出一些新穎的（對(duì)

5、高中學(xué)生而言）結(jié)果。一、考察內(nèi)容與要求根據(jù)《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》（2004年10月第二版）的安排，考試內(nèi)容和要求如下：本學(xué)科考試將認(rèn)知水平分為三個(gè)層次.水平層次基本特征記憶性水平能識(shí)別或記住有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，使之再認(rèn)或再現(xiàn)；能在標(biāo)準(zhǔn)的情景中作簡(jiǎn)單的套用，或按照示例進(jìn)行模仿。用于表述的行為動(dòng)詞如：知道、了解、認(rèn)識(shí)、感知、識(shí)別、初步體會(huì)、初步學(xué)會(huì)等。解釋性水平明了知識(shí)的來龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能用自己的語(yǔ)言或轉(zhuǎn)換方式表達(dá)知識(shí)內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)分知識(shí)的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會(huì)把簡(jiǎn)單變式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，并解決

6、有關(guān)的問題。16用于表述的行為動(dòng)詞如：說明、表達(dá)、解釋、理解、懂得、領(lǐng)會(huì)、歸納、比較、推測(cè)、判斷、轉(zhuǎn)換、初步掌握、初步會(huì)用等。探究性水平能把握知識(shí)的本質(zhì)及其內(nèi)容、形式的變化；能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索，能把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題；會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展或?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行延伸，會(huì)對(duì)解決問題過程的合理性、完整性、簡(jiǎn)捷性作有效的思考。用于表述的行為動(dòng)詞如：掌握、推導(dǎo)，證明、研究、討論、選擇、決策、解決問題、會(huì)用、總結(jié)、設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)等文、理科共同考察內(nèi)容和要求方程與代數(shù)內(nèi)容要求記憶性水平解釋性水平探究性水平

7、一、集合與命題集合及其表示知道集合意義。會(huì)對(duì)集合的意義進(jìn)行描述。認(rèn)識(shí)特殊集合的記號(hào)懂得元素及其與集合的關(guān)系符號(hào)。初步掌握基本的集合語(yǔ)言。會(huì)用“列舉法”和“描述法”表示集合。體會(huì)數(shù)學(xué)抽象的意義。掌握用區(qū)間表示集合的方法。子集理解集合之間的包含關(guān)系。掌握子集的概念。能用集合語(yǔ)言表述和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。交集、并集、補(bǔ)集知道有關(guān)的基本運(yùn)算性質(zhì)。掌握集合的“交”、“并”、“補(bǔ)”等運(yùn)算。命題的四種形式了解一些基本的邏輯關(guān)系及其運(yùn)用，了解集合與命題之間的聯(lián)系，體會(huì)邏輯語(yǔ)言在數(shù)學(xué)表達(dá)和論證中的作用。理解否命題、逆否命題、明確命題的四種形式

8、及其相互關(guān)系，建立命題與集合之間的聯(lián)系。體會(huì)分類、判斷、推理的思想方法。充分條件、必要條件、充分必要條件理解充分條件、必要條件、充分必要條件的意義。能在簡(jiǎn)單的問題情景中判斷條件的充分性、必要性或充分必要性。子集與推出關(guān)系知道子集與推出關(guān)系之間聯(lián)系初步體會(huì)利用集合