中南大學(xué)機(jī)械振動(dòng) 年中南大學(xué)機(jī)械振動(dòng)試卷

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1、中南大學(xué)機(jī)械振動(dòng)2009年中南大學(xué)機(jī)械振動(dòng)試卷導(dǎo)讀：就愛(ài)閱讀網(wǎng)友為您分享以下“2009年中南大學(xué)機(jī)械振動(dòng)試卷”的資訊，希望對(duì)您有所幫助，感謝您對(duì)92to.com的支持!《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》考試試卷2009-20010學(xué)年上學(xué)期時(shí)間110分鐘課程32學(xué)時(shí)2.0學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級(jí)：機(jī)械07級(jí)總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%一、填空題（本題15分，每空1分）211、機(jī)械振動(dòng)按不同情況進(jìn)行分類大致可分成（線性振動(dòng)）和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（隨機(jī)振動(dòng)）；（自由振動(dòng)）和強(qiáng)迫振動(dòng)。2、周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（）3、單自由度系統(tǒng)無(wú)阻尼自由

2、振動(dòng)的頻率只與（質(zhì)量）和（剛度）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。4、簡(jiǎn)諧激勵(lì)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)由（）和（5、工程上分析隨機(jī)振動(dòng)用（數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)）方法，描述隨機(jī)過(guò)程的最基本的數(shù)字特征包括均值、方差、（自相關(guān)函數(shù)）和（互相關(guān)函數(shù)）。6、單位脈沖力激勵(lì)下，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)的（）函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和系統(tǒng)的（傳遞函數(shù)）函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。二、簡(jiǎn)答題（本題40分）1、什么是機(jī)械振動(dòng)？振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在原因是什么？外在原因是什么？21答：機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在它的靜平衡位置附近的往復(fù)彈性運(yùn)動(dòng)。（3分）（7分）振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在原因是

3、機(jī)械或結(jié)構(gòu)具有在振動(dòng)時(shí)儲(chǔ)存動(dòng)能和勢(shì)能，而且釋放動(dòng)能和勢(shì)能并能使動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換的能力。（2分）外在原因是由于外界對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)或者作用。（2分）2、從能量、運(yùn)動(dòng)、共振等角度簡(jiǎn)述阻尼對(duì)單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的影響。（12分）答：從能量角度看，阻尼消耗系統(tǒng)的能力，使得單自由度系統(tǒng)的總機(jī)械能越來(lái)越??；（2分）從運(yùn)動(dòng)角度看，當(dāng)阻尼比大于等于1時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，其中阻尼比為1的時(shí)候振幅衰減最快（4分）；當(dāng)阻尼比小于1時(shí)，阻尼使得單自由度系統(tǒng)的振幅越來(lái)越小，固有頻率降低，阻尼固有頻率（2分）ωd=ω21共振的角度看，隨著系統(tǒng)能力的增加、增幅

4、和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，當(dāng)阻尼消耗能力與系統(tǒng)輸入能量平衡時(shí)，系統(tǒng)的振幅不會(huì)再增加，因此在有阻尼系統(tǒng)的振幅并不會(huì)無(wú)限增加。（4分）3、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼多自由度系統(tǒng)振型的正交性。（7分）答：屬于不同固有頻率的振型彼此以系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣為權(quán)正交。其數(shù)學(xué)表達(dá)為：如果當(dāng)r≠ss時(shí)，r4、用數(shù)學(xué)變換方法求解振動(dòng)問(wèn)題的方法包括哪幾種？有什么區(qū)別？ω≠ω?{us}T[M]{ur}=0?T{u}[K]{ur}=0，則必然有?s。21（7分）答：有傅里葉變換方法和拉普拉斯變換方法兩種。（3分）前者要求系統(tǒng)初始時(shí)刻是靜止的，即初始條件為零；

5、后者則可以計(jì)入初始條件。（4分）5、簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]中元素kij的意義。（7分）答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。三、計(jì)算題（45分）3.1、（12分）如圖1所示的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。系統(tǒng)由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I、扭轉(zhuǎn)剛度由K1、K2、K3組成。1）求串聯(lián)剛度K1與K2的總剛度（3分）2）求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的總剛度（3分）3)求扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的固有頻率（6分）。213.2、（14分）如圖所示，輪子可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的

6、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，輪緣繞有軟繩，下端掛有重量為P的物體，繩與輪緣之間無(wú)滑動(dòng)。在圖示位置，由水平彈簧維持平衡。半徑R與a均已知。1）寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)；（5分）2)求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；（4分）2）求出系統(tǒng)的固有頻率。（5分）3.3、（19分）圖2所示為3自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，kt1=kt2=kt3=kt4=k，I1=I2/5=I3=I。1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；（6分）2）求出固有頻率；（7分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。（6分）3.1解：1）串聯(lián)剛度K1與K2的總剛度：21K12=K1K2K1+K22)系統(tǒng)總

7、剛度：K=K1K2K1+K2+K33)系統(tǒng)固有頻率：ω==也可用能量法，求得系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，即可得其固有頻率)3.221解：取輪的轉(zhuǎn)角θ為坐標(biāo)，順時(shí)針為正，系統(tǒng)平衡時(shí)θ=0，則當(dāng)輪子有θ轉(zhuǎn)角時(shí)，系統(tǒng)有：ET=U=121P21P222Iθ+(θR)=(I+R)θ22g2gk(θa)212+ka2θ=0由d(ET+U)=0可知：(I+PR2)θ21g即：ωn=rad/s），故T=2π=2π（s）21ωn3.3解：1)以靜平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)I1,I2,I3的位移θ1,θ2,θ3為廣義坐標(biāo)，畫出I1,I2,I3隔離體，根據(jù)牛頓第二定律得

8、到運(yùn)動(dòng)微分方程：+kθ+k(θ-θ)=0?I1θ1t11t212??I2θ2+kt2(θ2-θ1)+kt3(θ2-θ3)=0??I3θ3+kt3(θ3-θ2)+kt4θ3=0?I10[M]=???所以：?00I200??1??0=I0???I3???0-kt2kt2+kt3-