現(xiàn)代控制理論習(xí)題

《現(xiàn)代控制理論習(xí)題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、《現(xiàn)代控制理論》練習(xí)題判斷題1.由一個狀態(tài)空間模型可以確定惟一一個傳遞函數(shù)。3.對一個給定的狀態(tài)空間模型，若它是狀態(tài)能控的，則也一定是輸出能控的。4.對系統(tǒng)，其Lyapunov意義下的漸近穩(wěn)定性和矩陣A的特征值都具有負(fù)實部是一致的。5.對一個系統(tǒng)，只能選取一組狀態(tài)變量；6.由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可以決定系統(tǒng)狀態(tài)方程的系統(tǒng)矩陣，進(jìn)而決定系統(tǒng)的動態(tài)特性；7.狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的能控性。8.若傳遞函數(shù)存在零極相消，則對應(yīng)狀態(tài)空間模型描述的系統(tǒng)是不能控的；9.若線性系統(tǒng)是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的，則它是大范圍漸近穩(wěn)定的；10.相

2、比于經(jīng)典控制理論，現(xiàn)代控制理論的一個顯著優(yōu)點是可以用時域法直接進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計。11.傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間實現(xiàn)不唯一的一個主要原因是狀態(tài)變量選取不唯一。12.狀態(tài)變量是用于完全描述系統(tǒng)動態(tài)行為的一組變量，因此都是具有物理意義。13.等價的狀態(tài)空間模型具有相同的傳遞函數(shù)。14.互為對偶的狀態(tài)空間模型具有相同的能控性。15.一個系統(tǒng)的平衡狀態(tài)可能有多個，因此系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性與系統(tǒng)受擾前所處的平衡位置無關(guān)。16.若一線性定常系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是漸近穩(wěn)定的，則從系統(tǒng)的任意一個狀態(tài)出發(fā)的狀態(tài)軌跡隨著時間的推移都將收斂

3、到該平衡狀態(tài)。17.反饋控制可改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能，但不改變系統(tǒng)的能控性和能觀性。18.如果一個系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)確實不存在，那么我們就可以斷定該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。填空題l．系統(tǒng)狀態(tài)完全能控是指。2．系統(tǒng)狀態(tài)的能觀性是指。3．系統(tǒng)的對偶原理：。4．對于一個不能控和不能觀的系統(tǒng)，按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)分解為、、、、的四個子系統(tǒng)。5．對于單輸入單輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)能控、能觀的充要條是是。7．系統(tǒng)平衡狀態(tài)的漸近穩(wěn)定性的定義為：。10．受控系統(tǒng)，采用狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的充分必要條件是。11.對于狀態(tài)完全能控的線性系統(tǒng)，狀態(tài)反饋可

4、以將閉環(huán)極點配置到；而對于單輸入單輸出線性系統(tǒng)，輸出反饋只能將閉環(huán)極點配置到。12.李雅普諾夫第一法判斷穩(wěn)定性的判據(jù)為。問答題1．簡述系統(tǒng)狀態(tài)完全能控性的涵義，說明狀態(tài)能控與輸出能控的區(qū)別。2.解釋狀態(tài)能觀性的含義，給出能觀性的判別條件。3.簡述系統(tǒng)大范圍漸近穩(wěn)定的涵義4.給定系統(tǒng)狀態(tài)空間模型（1）試問如何判斷該系統(tǒng)在李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性？（3）給出李雅普諾夫穩(wěn)定性定理的物理解釋。針對一個動態(tài)系統(tǒng)和確定的平衡狀態(tài)，通過分析該系統(tǒng)運動過程中能量的變化來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。具體地說，就是構(gòu)造一個反映系統(tǒng)運動過程中

5、能量變化的虛擬能量函數(shù)，沿系統(tǒng)的運動軌跡，通過該能量函數(shù)關(guān)于時間導(dǎo)數(shù)的取值來判斷系統(tǒng)能量在運動過程中是否減少，若該導(dǎo)數(shù)值都是小于零的，則表明系統(tǒng)能量隨著時間的增長是減少的，直至消耗殆盡，表明在系統(tǒng)運動上，就是系統(tǒng)運動逐步趨向平緩，直至在平衡狀態(tài)處穩(wěn)定下來，這就是李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性。5.簡述對偶系統(tǒng)的定義及對偶原理。6.對一個由狀態(tài)空間模型描述的系統(tǒng)，回答能夠通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)任意極點配置的條件是什么？簡述一種極點配置狀態(tài)反饋制器的設(shè)計方法。7.簡述判斷線性定常連續(xù)系統(tǒng)能控性的兩種方法。8.簡述判斷線性定常連

6、續(xù)系統(tǒng)能觀性的兩種方法。9.利用李雅普諾夫第二法判斷線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？10.畫出帶有觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)設(shè)計框圖，并說明設(shè)計步驟。11.帶有觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)設(shè)計中的閉環(huán)極點設(shè)計分離定理是什么？12.能使系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充要條件。13.觀測器存在的充要條件。第一章計算題1．圖中是由電阻R電感L和電容C組成的RLC無源網(wǎng)絡(luò)，指定為輸入量，為輸出量。列寫其狀態(tài)方程和輸出方程。2．給定下列狀態(tài)空間表達(dá)式；（1）畫出其模擬結(jié)構(gòu)圖。（2）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。3．設(shè)系統(tǒng)的微分方程為，試求系統(tǒng)的狀態(tài)方程

7、和輸出方程。4．求出下列輸入輸出描述的能控標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)（能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)空間表達(dá)式）。5.考慮由下式確定的系統(tǒng)：試求其狀態(tài)空間實現(xiàn)的能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型和對角線標(biāo)準(zhǔn)型。第二章計算題6.對線性系統(tǒng)，（1）用線性變換法與拉氏變換法兩種方法求其矩陣指數(shù)函數(shù)。（2）當(dāng)時，求初始狀態(tài)為零時狀態(tài)運動的解。解：利用線性變換法見P63。利用拉氏變換發(fā)見P65。狀態(tài)運動的解見P69。7.已知輸入量為r維的n階系統(tǒng)：在零初始條件下，求輸入量為階躍輸入函數(shù)：時的響應(yīng)。8..對線性系統(tǒng)，，（1）求其矩陣指數(shù)函數(shù)。（2）當(dāng)時，求狀態(tài)運動的

8、解。（3）判斷系統(tǒng)的能控性。9.設(shè)系統(tǒng)為試求出在輸入為時系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)。第三章線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性10.線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（1）試確定a的取值，使系統(tǒng)不能控或不能觀。（提示，系統(tǒng)沒有零極點對消現(xiàn)象）（2）在上述a的取值下，求使系統(tǒng)為能控的狀態(tài)空間表達(dá)式。解：10.設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程及輸出方程為試判定系統(tǒng)的能控性。(提示：秩判據(jù))11.判斷系統(tǒng)的能控性與能觀性。P94，例3-1，