物物相感,以息相吹,人天合一,制約而已

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1、物物相感，以息相吹，人天合一，制約而已－編者充分條件與制約關(guān)系*龔啟榮（貴州大學(xué)(北區(qū))貴陽市花溪550025）摘要：充分條件關(guān)系的定義歷來是邏輯學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)。傳統(tǒng)形式邏輯的界說可歸結(jié)為“朦朧的正確”；正統(tǒng)數(shù)理邏輯的規(guī)定可歸結(jié)為“清晰的荒謬”?！笆录嗀是B的充分條件”的邏輯含義是“可獨(dú)于A、B的有無確定（這稱為“第一獨(dú)立性”）不會是有A而無B。”這便是“A制約B”，其間的“前件A為有可獨(dú)立于后件B的有無確定”稱為“第二獨(dú)立性”。包含在制約關(guān)系中的邏輯性質(zhì)兩個(gè)獨(dú)立性是人類能以有限把握無限、從已知進(jìn)

2、入新知的邏輯依據(jù)，是邏輯科學(xué)這座大廈兩塊堅(jiān)實(shí)的基石。關(guān)鍵詞：充分條件關(guān)系；必然聯(lián)系；實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵；制約關(guān)系；兩個(gè)獨(dú)立性；內(nèi)涵科學(xué)分析法；以有限把握無限；從已知進(jìn)入新知一、界說“充分條件”的歷史和現(xiàn)狀在邏輯史上，“充分條件”作為重要的聯(lián)結(jié)關(guān)系，由來都是關(guān)注的焦點(diǎn)。那是由于：任何推理格式的前、后件之間一定存在普遍有效的充分條件關(guān)系；對事實(shí)上可得出新知的推理來說在其前件中一定含有充分條件關(guān)系。人們對充分條件關(guān)系的邏輯含義的探究，已有十分悠久的歷史。早在二千四百年前，《墨經(jīng)·經(jīng)說上》對“大故”與“小故”（充

3、分條件與必要條件關(guān)系）就曾作出了下述規(guī)定：“有之必然”，“無之必不然”。在古希臘，斯多噶學(xué)派的達(dá)多勒斯對充分條件關(guān)系的含義界說為：“不可能前件真而后件假。”而十四世紀(jì)法國巴黎大學(xué)校長布利丹則規(guī)定為：“一個(gè)命題稱作另一個(gè)命題的前件，如果當(dāng)這兩個(gè)命題給定時(shí)，不管這兩個(gè)命題的意義是什么，不可能第一個(gè)是真的，而第二個(gè)是假的。”《墨經(jīng)》中的“有、無”指的是客觀事件的有、無，因此，墨子所說的“充分條件”（即“大故”）理應(yīng)是客觀事件間的客觀的聯(lián)結(jié)關(guān)系。而客觀事件則是作為思想的命題的思考對象，因此，命題的“真、

4、假”與為其所思考的事件的“有、無”同義：事件為有，命題為真；事件為無，命題為假。達(dá)多勒斯和布利丹所提出的界說可同義地改說成：“不可能有前件而無后件”（當(dāng)然，這里“前、后件”均指客觀事件），而這又與將墨子的話譯成現(xiàn)代漢語“有前件必然有后件”等價(jià)，因?yàn)?，“不可能不”與“必然”等價(jià)。可見，經(jīng)歷了漫長的一千八百年，對充分條件關(guān)系的界說卻一直踏步不前。盡管，充分條件關(guān)系是傳統(tǒng)形式邏輯的主要研究對象，然而，對此至今尚無嚴(yán)格準(zhǔn)確、一致公認(rèn)的定義。國內(nèi)一些形式邏輯書（如，金岳霖的《形式邏輯通俗讀本》）通常采用與

5、兩千多年前在《墨經(jīng)》中提出的“有之必然”相應(yīng)的“有甲必然有乙”這種素樸的界說。雖然這種十分古老的規(guī)定在當(dāng)時(shí)曾經(jīng)是輝煌的邏輯思想，可是卻經(jīng)不起當(dāng)代形式邏輯的嚴(yán)格考核。譬如說，當(dāng)后件乙本身就是必然的事件（如乙為“下雨或不下雨”）時(shí)，對于任意的前件甲（如甲為“我姓林”）來說，似乎滿足“有甲必然有乙”（似乎是其乙必然因此甲任意時(shí)的特殊情況）；可是，任意的甲決非本身就是必然卻與甲毫無內(nèi)在聯(lián)系的乙的充分條件。又譬如，“甲，必然，乙必然甲且乙”是否成立？在這種出現(xiàn)兩次（甚至更多）“必然”的較為復(fù)雜的情況下，要

6、用那種素樸的規(guī)定擔(dān)負(fù)起鑒別其成立與否的邏輯標(biāo)準(zhǔn)，那就難以勝任了。其實(shí)，“…是…的充分條件”、“…必然…”作為二元聯(lián)結(jié)關(guān)系，就其邏輯含義來說，始終未曾被清晰地揭露，前者的邏輯含義始終是朦朧的，后者亦然，因此，想用后者來界說前者，依舊擺脫不了朦朧。但是，盡管如此，在這二千四百年來的傳統(tǒng)形式邏輯的發(fā)展過程中，始終堅(jiān)持充分條件關(guān)系的前、后件之間必須具有內(nèi)在的必然聯(lián)系這一點(diǎn)，無疑是難能可貴、殊堪珍惜的黃金般閃光的歷史遺產(chǎn)，向后繼者指明了正確的探索方向。綜觀上述二者，也許可歸結(jié)為：朦朧的正確。為了擺脫朦朧，

7、圖謀清晰（這可以理解，應(yīng)予贊許），然而卻把那黃金般閃光的正確方向棄如敝履（這便舍本逐末，大謬不然了）的另一條解決途徑便乘虛而入。從公元前4世紀(jì)古希臘哲學(xué)家麥加拉學(xué)派重要代表人物費(fèi)羅開始，直到現(xiàn)代數(shù)理邏輯奠基人之一19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家、數(shù)理邏輯學(xué)家弗雷格，他們走著另外一條途徑。費(fèi)羅認(rèn)為：“一個(gè)條件命題是真的，只要不是前件真、后件假。”這個(gè)陳述可簡化為：“不是前真而后假?！边@就開了現(xiàn)代數(shù)理邏輯把充分條件關(guān)系處理成二值的離散數(shù)學(xué)函數(shù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的先河。弗雷格繼承和發(fā)展了費(fèi)羅的觀點(diǎn)，提出了著名的弗雷格原理：“

8、復(fù)合命題的真假只取決于支命題的真假，是支命題真假的一個(gè)函數(shù)?！彼J(rèn)為：“我這里的任務(wù)是通過將這種附屬物分離出去，剖析出一種稱為邏輯核心的兩個(gè)思想的結(jié)構(gòu)，我稱這種結(jié)構(gòu)為假言思想結(jié)構(gòu)。”（《弗雷格哲學(xué)論著選輯》，商務(wù)印書館出版）他將前后件之間的內(nèi)在必然聯(lián)系這個(gè)邏輯精髓當(dāng)作“附屬物”分離出去，剩下的“邏輯核心”真值函數(shù)只不過是硬塞給邏輯科學(xué)的理論糟粕（當(dāng)然，在離散數(shù)學(xué)中仍不失為精華）。這樣一來，在現(xiàn)代的正統(tǒng)數(shù)理邏輯中，充分條件關(guān)系被當(dāng)作真值函數(shù)關(guān)系“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”（往往簡稱為“蘊(yùn)涵”）。以“A→B”表示“