2011年高考遼寧卷數(shù)學(xué)(理)試題(真題)

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1、初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)http://edu.21cn.com/kcnet1250/2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù)學(xué)（供理科考生使用）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題

2、，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，，則a=（A）2（B）(C)(D)1（2）已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若(A)M(B)N(C)I(D)(3)已知F是拋物線y2=x的焦點，A,B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為(A)(B)1(C)(D)（4）△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=則(A)(B)(C)(D)（5）從1.2.3.4.5中任取2各不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶

3、數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B︱A)=(A)(B)(C)(D)（6）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是(A)8(B)5(C)3(D)2初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)http://edu.21cn.com/kcnet1250/（7）設(shè)sin，則(A)(B)(C)(D)（8）如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(A)AC⊥SB(B)AB∥平面SCD(C)SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所

4、成的角(D)AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角（9）設(shè)函數(shù)f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）（10）若a，b，c均為單位向量，且a·b=0，（a-c）·（b-c）≤0，則的最大值為（A）（B）1（C）（D）2（11）函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f’(x)＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（A）（-1，1）（B）（-1，+）（C）（-，-1）（D）（-，+）（12）已知球的直徑SC=4，A,B是該球球面上的兩點，AB=，初中

5、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)http://edu.21cn.com/kcnet1250/，則棱錐S-ABC的體積為（A）（B）（C）（D）1第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知點（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.(14)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）

6、和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加____________萬元.（15）一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是____________.（16）已知函數(shù)f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分圖像如下圖，則f（）=____________.三、解答題：解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（

7、本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10（I）求數(shù)列{an}的通項公式；初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)http://edu.21cn.com/kcnet1250/初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)http://edu.21cn.com/kcnet1250/（II）求數(shù)列的前n項和。（18）（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值。19.（本小題滿分12分）某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分

8、別稱為品種家和品種乙）進行田間試驗。選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙。（I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）試驗時每