ansys結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計

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1、ANSYS結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計潘震來源：e-works關(guān)鍵字：客車車頂結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計ansys　　本文用ANSYS軟件對某客車車身進行靜態(tài)有限元分析。在此基礎(chǔ)上，采用均勻化方法，以車架總?cè)岫葹槟繕撕瘮?shù)，以體積作為約束條件，對幾種工況下的車頂進行了拓撲優(yōu)化設計。探討了拓撲優(yōu)化設計過程中，基本模型建立、優(yōu)化區(qū)域選擇、優(yōu)化過程控制及優(yōu)化結(jié)果分析與應用等問題。實現(xiàn)了拓撲優(yōu)化在汽車結(jié)構(gòu)的初始設計過程中的應用。???一、引言　　結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究分為三個層次：結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化（SizingOptimization）、結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化（Shape

2、Optimization）和結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化(TopologyOptimization)。結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化已基本成熟，結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化比結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化困難一些，仍處于發(fā)展階段，而結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化非常困難，被認為是最具挑戰(zhàn)性的課題，在工程設計中尚處在探索性的階段。　　結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓撲問題轉(zhuǎn)化為在給定的設計區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題。[1]通過拓撲優(yōu)化分析，設計人員可以全面了解產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和功能特征，可以有針對性地對總體結(jié)構(gòu)和具體結(jié)構(gòu)進行設計。特別在產(chǎn)品設計初期，僅憑經(jīng)驗和想象進行零部件的設計是不夠的。只有在適當

3、的約束條件下，充分利用拓撲優(yōu)化技術(shù)進行分析，并結(jié)合豐富的設計經(jīng)驗，才能設計出滿足最佳技術(shù)條件和工藝條件的產(chǎn)品。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的最大優(yōu)點是能在不知道結(jié)構(gòu)拓撲形狀的前提下，根據(jù)已知邊界條件和載荷條件確定出較合理的結(jié)構(gòu)形式，它不涉及具體結(jié)構(gòu)尺寸設計，但可以提出最佳設計方案。拓撲優(yōu)化技術(shù)可以為設計人員提供全新的設計和最優(yōu)的材料分布方案。拓撲優(yōu)化基于概念設計的思想，作為結(jié)果的設計空間需要被反饋給設計人員并做出適當?shù)男薷?。最?yōu)的設計往往比概念設計的方案結(jié)構(gòu)更輕，而性能更佳。經(jīng)過設計人員修改過的設計方案可以再經(jīng)過形狀和尺寸優(yōu)化得

4、到更好的方案。???二、拓撲優(yōu)化設計數(shù)學模型???2.1優(yōu)化方法的選擇　　目前常用的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化方法有：變厚度法、變密度法及均勻化方法。變厚度法的數(shù)學模型簡單，但優(yōu)化對象受到很大的限制。變密度法是人為的建立一種材料密度與材料特性之間的關(guān)系，拓撲優(yōu)化計算以后得到單元的密度值為0或1，拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)比較清晰[2,3]。均勻化方法是最為流行的方法，拓撲優(yōu)化后單元的密度值是介于0～1之間的連續(xù)值，得到的是一種比較模糊的拓撲結(jié)構(gòu)。最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)形式只考慮到結(jié)構(gòu)的強度，結(jié)構(gòu)的設計還需要滿足制造工藝、裝配關(guān)系等設計要求，人們需要

5、在拓撲優(yōu)化的基礎(chǔ)上進行結(jié)構(gòu)設計，模糊的拓撲結(jié)構(gòu)提供的是一個取值范圍，更利于后續(xù)設計。2.2均勻化方法的數(shù)學模型　　均勻化方法的基本思想是在組成拓撲結(jié)構(gòu)的材料中引入微結(jié)構(gòu)－單胞（圖1），優(yōu)化過程中以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸為拓撲設計變量，建立材料密度與材料特性之間的關(guān)系，以單胞尺寸的消長實現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的增刪，并產(chǎn)生由中間尺寸單胞構(gòu)成的復合材料，以拓展設計空間，從而實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型與尺寸優(yōu)化模型，具有嚴格的數(shù)學基礎(chǔ)，是一種很好的方法。［4］圖1.微結(jié)構(gòu)的單胞(單位細胞)???微結(jié)構(gòu)單胞的密度為?　　　　　　?。?）???均勻化方

6、法的數(shù)學模型為：???　?。?）???約束條件為：???　　?。?）????　　　　　　　　　　????　　　　（4）???　　　　　　　　???　　　????（5）???　　　　　　　　　　　??????　　　?（6）???　　　　　　　　　　　　???????　　　　?（7）???gs8　　　　　　　????　　　　　　?（8）???式中：???η--微結(jié)構(gòu)單胞的密度???l(u)--結(jié)構(gòu)柔順度???l(v)--結(jié)構(gòu)所受到的等效體積力和邊界載荷在虛位移v上所作的虛功???p、t--結(jié)構(gòu)所受到的等效體積力和邊界載荷?

7、??u--節(jié)點位移???v--節(jié)點的虛位移???εij(u)--由于節(jié)點位移u引起的應變???εkl(v)--由于節(jié)點虛位移v引起的虛應變???Eijkl(a)--假設的材料特性，與密度η及實際使用材料的材料特性E0有關(guān)???E0--實際使用材料的材料特性???α--待定系數(shù)???V--結(jié)構(gòu)初始體積???Ω--表示在有體積力作用的體積域上積分???Г--表示在有面積力作用的邊界域上進行積分　　在上述模型中，式（2）以結(jié)構(gòu)的總?cè)犴樞宰钚∽鳛閮?yōu)化目標，以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸a為優(yōu)化設計變量；約束條件（3）根據(jù)虛功原理，以結(jié)構(gòu)的

8、靜力平衡作為約束條件；約束條件（4）考慮到優(yōu)化后的體積一定不大于初始體積，約束條件(5)假設了材料特性與密度的關(guān)系。???三、客車車身有限元分析　　車身骨架作為客車的關(guān)鍵總成，其結(jié)構(gòu)必須有足夠的強度和靜剛度以保證其疲勞壽命、裝配和使用的要求，同時還應有合理的動態(tài)特性以達到控制振動與噪聲的目的。應用實踐證明[5]，用有限元法對車身結(jié)