基于matlab 模型下的投入產(chǎn)出綜合平衡分析

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1、基于MATLAB模型下的投入產(chǎn)出綜合平衡分析基于MATLAB模型下的投入產(chǎn)出綜合平衡分析摘要：本論文根據(jù)所提供題目，以國民經(jīng)濟(jì)為背景，根據(jù)各個(gè)部門間的投入—產(chǎn)出關(guān)系，確定個(gè)部門的產(chǎn)出水平，以滿足社會(huì)的需求。國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門之間存在著相互依存的關(guān)系，每個(gè)部門既是生產(chǎn)產(chǎn)品（產(chǎn)出）的部門，又是消耗產(chǎn)品（投入）的部門.，每個(gè)部門在運(yùn)轉(zhuǎn)中將其他部門的產(chǎn)品或半成品經(jīng)過加工（稱為投入）變?yōu)樽约旱漠a(chǎn)品（稱為產(chǎn)出），通過分別建立求解各部門總產(chǎn)出的模型，來對(duì)投入產(chǎn)出的綜合平衡進(jìn)行分析。整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)是一個(gè)由許多經(jīng)濟(jì)部門組成的有機(jī)整體，各部門有密切的聯(lián)系。為確保各部門間的簡化相互關(guān)聯(lián)溝通的投入產(chǎn)出

2、平衡，運(yùn)用了線性代數(shù)的方法對(duì)本題目所取三大部門間的投入產(chǎn)出關(guān)系、外部需求、初始投入等進(jìn)行分析，并建立了數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用LABTMA進(jìn)行計(jì)算,對(duì)所提出的問題進(jìn)行了解答，并對(duì)模型進(jìn)行分析,檢驗(yàn),對(duì)模型的應(yīng)用及推廣也做了探討，使資源優(yōu)化配置，獲得最大的收益。關(guān)鍵詞：投入產(chǎn)出平衡分析投入系數(shù)部門間流量部門關(guān)聯(lián)系數(shù)中圖分類號(hào)：42O1．模型的背景問題描述本論文所選的題目是為了國民經(jīng)濟(jì)各部門間投入產(chǎn)出相互依存關(guān)系.投入產(chǎn)出表在二十世紀(jì)三十年代產(chǎn)生于美國，它是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、哈佛大學(xué)教授瓦西里．列昂惕夫（.nLetfoiW）在前人關(guān)于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相互依存性的研究基礎(chǔ)上首先提出并研究和編制的。列

3、昂惕夫從1139年開始研究投入產(chǎn)出技術(shù)，編制投入產(chǎn)出表，目的是研究美國的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)。3169年他撰寫的“美國經(jīng)濟(jì)制度中投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系”在《經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)論》上發(fā)表。它是世界上有關(guān)投入產(chǎn)出技術(shù)的第一篇論文，標(biāo)志著投入產(chǎn)出技術(shù)的誕生。7><5139年列昂惕夫與他人合作，出版了《美國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)研究》一書。通過這些論著，列昂惕夫提出了投入產(chǎn)出表的概念及其編制方法，闡述了投入產(chǎn)出技術(shù)的基本原理，創(chuàng)立了投入產(chǎn)出技術(shù)這一科學(xué)理論。正是在投產(chǎn)出技術(shù)方面的卓越貢獻(xiàn)，列昂惕夫于3179年獲得了第五屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).在我們國家，從建國初到改革開放,實(shí)行的是計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制,因此投入產(chǎn)出是必不可少的.

4、我國是在五十年代末、六十年代初開始引進(jìn)投入產(chǎn)出技術(shù)的，受傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)體制的影響，研究的重點(diǎn)是投入產(chǎn)出技術(shù)的分析應(yīng)用.改革開放以來,為適應(yīng)有計(jì)劃商品經(jīng)濟(jì)體制管理和改革開放的需要，為切實(shí)做好我國國民經(jīng)濟(jì)綜合平衡,國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)行全國投入產(chǎn)出調(diào)查的通知》，由此可見國家各部門間的投入產(chǎn)出的關(guān)系對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的影響.-1-不僅是各部門,由于我國各大區(qū)域間資源狀況的生產(chǎn)水平有很大差異,研究區(qū)域間投入產(chǎn)出關(guān)系也有重要意義.因此,本文就投入產(chǎn)出綜合平衡分析的簡化問題建立了數(shù)學(xué)模型,并對(duì)其求解,以期對(duì)國家各部門各地區(qū)的綜合產(chǎn)出投入,相互影響相互依存的關(guān)系作了解并有所[1]創(chuàng)新.2．問題分

5、析與建立2.1模型假設(shè)1假設(shè)某地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)僅由工業(yè)、農(nóng)業(yè)和服務(wù)業(yè)三個(gè)部門構(gòu)成；2假設(shè)每個(gè)部門的產(chǎn)出和投入是成正比的；3假定投入產(chǎn)出系數(shù)是常數(shù).2.2問題的分析設(shè)某地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)僅由工業(yè)、農(nóng)業(yè)和服務(wù)業(yè)三個(gè)部門構(gòu)成，已知某年它們之間的投入產(chǎn)出關(guān)系、外部需求、初始投入等如表所示（數(shù)字表示產(chǎn)值，單位為億元）。表1各個(gè)部門間的關(guān)系產(chǎn)出工業(yè)農(nóng)業(yè)服務(wù)業(yè)外部需求總產(chǎn)出投入工業(yè)20202<53<5010農(nóng)業(yè)30204<51<51021服務(wù)業(yè)1<560/70<514外部需求3<51017<5總產(chǎn)出010021<514要求：（1）建立投入產(chǎn)出系數(shù)表。（2）設(shè)有n個(gè)部門，已知投入系數(shù)，給定外

6、部需求，建立求解各部門總產(chǎn)出的數(shù)學(xué)模型。（3）如果今年對(duì)工業(yè)、農(nóng)業(yè)和服務(wù)業(yè)的外部需求分別為01<5，2<50，071億元，問這三個(gè)部門的總產(chǎn)出分別應(yīng)為多少？（4）如果三個(gè)部門的外部需求分別增加<5個(gè)單位，他們的總產(chǎn)出應(yīng)分別增加多少？（<5）如果對(duì)于任意給定的、非負(fù)的外部需求，都能得到非負(fù)的總產(chǎn)出，模型就稱為可行的。問為使模型可行，投入系數(shù)應(yīng)滿足什么條件？問題要求從某地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的實(shí)際情況出發(fā)，參考相關(guān)數(shù)據(jù)資料，建立數(shù)學(xué)模型，并由此對(duì)投入和產(chǎn)出及外部需求之間關(guān)系的分析，找出三者之間的關(guān)系并由此對(duì)相應(yīng)問題做出解答。-2-中國科技論文在線.edu.rpapeh/twtwpw:

7、/對(duì)于模型的建立，我們可以結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，利用線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)，先求出相應(yīng)的投入產(chǎn)出之間的系數(shù)表，依據(jù)系數(shù)表通過矩陣列出投入產(chǎn)出及外部需求之間方程式。在方程式的基礎(chǔ)上，我們?cè)賹?duì)給定外部需求求總產(chǎn)出等一系列問題做出解答。2.3模型的建立假設(shè)國民經(jīng)濟(jì)分解為n個(gè)部門，每個(gè)部門都有雙重身分。一方面，它在生產(chǎn)過程中要消耗各部門的產(chǎn)品。另方面，它的產(chǎn)品也要分配給各部門使用。x用表示部門j在本年度內(nèi)生產(chǎn)過程中對(duì)部門i的產(chǎn)品的消耗量。也即是本年內(nèi)ij部門i分配給部門j的產(chǎn)品量，稱為部門間流量。y表示部門i的總產(chǎn)值扣除分配給