超聲波聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的誤差分析

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1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理研究性教學(xué)課程名稱：誤差理論與數(shù)據(jù)處理設(shè)計(jì)題目：超聲波聲速測(cè)量的誤差分析院系：機(jī)械與電子控制工程學(xué)院班級(jí)：測(cè)控1103班設(shè)計(jì)者：晏雯秀（11222086）趙璐（11222079）鄭海冰（11222081）朱崇巧（11222084）周杏芳（11222083）指導(dǎo)教師：孫艷華超聲波聲速測(cè)量的誤差分析　　摘要:針對(duì)學(xué)生在超聲波聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中存在的測(cè)量數(shù)據(jù)誤差的問(wèn)題,分析了實(shí)驗(yàn)中各種可能的誤差來(lái)源,同時(shí)也指出了減小誤差的相應(yīng)措施,使學(xué)生對(duì)該實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源更清楚。關(guān)鍵詞:超聲波;諧振頻率;共振干涉頻率;誤差聲波是在彈性媒質(zhì)中傳播的一種機(jī)械波。對(duì)聲波特性如頻率、聲速、波長(zhǎng)、

2、聲壓衰減等的測(cè)量是聲學(xué)應(yīng)用技術(shù)中的主要內(nèi)容之一。在物理實(shí)驗(yàn)中,進(jìn)行聲速測(cè)量一般采用的是頻率大于20kHz以上的超聲波。由于其頻率高、波長(zhǎng)短,所以超聲波具有定向好、功率大、穿透力強(qiáng)、信息攜帶量大、能引起空化作用以及引起許多特殊效應(yīng)(如凝聚效應(yīng)和分離效應(yīng))的優(yōu)點(diǎn)。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國(guó)防、生物醫(yī)學(xué)和科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域存著廣泛的應(yīng)用,如超聲無(wú)損檢測(cè)、超聲波測(cè)距和定位、測(cè)量氣體溫度瞬間變化、測(cè)液體流速、測(cè)材料彈性模量等等。對(duì)聲速進(jìn)行測(cè)量,在聲波定位、探傷、測(cè)距等應(yīng)用中具有重要意義。超聲波聲速的測(cè)量方法一般有共振干涉法和相位比較法兩種,本文主要對(duì)共振干涉法中的實(shí)驗(yàn)誤差作簡(jiǎn)要分析。一、共振干涉法原

3、理超聲波聲速的測(cè)量公式是v=fλ,其中,f為超聲波頻率,等于發(fā)射換能器的諧振頻率,可由頻率計(jì)直接讀出;λ為本實(shí)驗(yàn)所要測(cè)量的量,為超聲波波長(zhǎng)?；驹硎抢妙l率計(jì)輸入電壓的激發(fā),通過(guò)逆壓電效應(yīng),使壓電陶瓷片處在共振狀態(tài),使陶瓷體產(chǎn)生機(jī)械簡(jiǎn)諧振動(dòng),從而發(fā)射出簡(jiǎn)諧超聲波。超聲波在空氣中傳播遇到接收換能器反射面發(fā)生反射,反射波與入射波疊加形成駐波,利用接收換能器對(duì)超聲波進(jìn)行接收。又通過(guò)正壓電效應(yīng),將機(jī)械振動(dòng)(聲信號(hào))轉(zhuǎn)化成電信號(hào),從示波器上觀察到相應(yīng)的電信號(hào)波形,兩相鄰極大值之間的間距為12λ。由此得到波長(zhǎng)值λ,利用公式計(jì)算出超聲波的聲速v。一、誤差來(lái)源在超聲波聲速測(cè)定的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,學(xué)生

4、所計(jì)算出的超聲波聲速與該溫度下的理論值之間的相對(duì)誤差往往存在一定的偏離,針對(duì)這種情況,有必要對(duì)誤差來(lái)源作簡(jiǎn)要分析,以便更好地完善、改進(jìn)該實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)室所采用的儀器和實(shí)驗(yàn)過(guò)程來(lái)看,主要誤差來(lái)源有以下幾點(diǎn):(1)在發(fā)射換能器與接收換能器之間有可能不是嚴(yán)格的駐波場(chǎng)。由發(fā)射換能器的發(fā)射面發(fā)射的超聲波在空氣中傳播時(shí)并不是全以簡(jiǎn)諧波傳播,而在近場(chǎng)區(qū)表現(xiàn)出沒(méi)有周期性規(guī)律的特征,直到遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)才能近似認(rèn)為是簡(jiǎn)諧波,可是只有入射波為簡(jiǎn)諧波,經(jīng)反射疊加后才能形成駐波,從而測(cè)得兩相鄰極大值的間距。當(dāng)發(fā)射面與反射面相距10cm左右時(shí),正好處于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的開(kāi)始階段,入射波不能近似為標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧波。因此與反射波疊加后

5、不為標(biāo)準(zhǔn)的駐波,任意兩相鄰極大值的間距不等,導(dǎo)致在不同位置測(cè)得的兩相鄰極大值間的距離λ/2不同,由此計(jì)算所得的超聲波聲速就會(huì)有較大的誤差。而學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中往往在發(fā)射面與反射面相距3cm左右便開(kāi)始正式測(cè)量(見(jiàn)表1),因而會(huì)引起一定的測(cè)量誤差。(2)在實(shí)驗(yàn)中,有時(shí)會(huì)觀察到示波器上聲壓極大值的幅度隨換能器之間的距離的增大呈幾何衰減,為球面波的特征。從中可以看出,測(cè)量段聲波為球面波,球面波按漢開(kāi)克函數(shù)展開(kāi),取其實(shí)部為貝塞爾函數(shù),它是不等周期函數(shù),其極大值之間的間距不等。(3)在實(shí)驗(yàn)中用接收換能器做反射面也會(huì)使測(cè)量誤差增大,主要是因?yàn)閾Q能器的形狀和大小會(huì)使其成為聲場(chǎng)中的散射體,從而在空間

6、激起散射波,影響入射波和反射波的疊加。(4)調(diào)節(jié)超聲波的諧振頻率時(shí)出現(xiàn)誤差。在測(cè)量超聲波聲速過(guò)程中,當(dāng)信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦波頻率與聲速測(cè)量?jī)x發(fā)射換能器中壓電陶瓷環(huán)的固有頻率相等時(shí),該正弦波頻率稱為諧振頻率,在諧振頻率下,示波器上會(huì)出現(xiàn)電壓信號(hào)的最大值,發(fā)射換能器工作頻率等于其本身的諧振基頻時(shí),其工作狀態(tài)是最佳的,可以取得最大的發(fā)射功率和效率。而聲速測(cè)量?jī)x的發(fā)射器與接收器的距離為λ/2的整數(shù)倍時(shí),產(chǎn)生共振干涉,即使不在諧振頻率下,示波器上電壓信號(hào)也會(huì)出現(xiàn)極大值諧振頻率與距離為λ/2的整數(shù)倍時(shí)的共振干涉頻率,是實(shí)驗(yàn)中容易混淆的問(wèn)題,給諧振頻率的調(diào)節(jié)帶來(lái)一定的困難。另外,聲速測(cè)量?jī)x中發(fā)

7、射器的固有頻率,還會(huì)隨環(huán)境溫度的升高而降低。(5)示波器上判斷極大值的位置不準(zhǔn)確也會(huì)引入人為的和儀器的誤差。一、減小誤差的措施針對(duì)以上誤差來(lái)源,可采取以下措施盡量減小誤差,從而使測(cè)量更加精確。(1)壓電換能器的反射面與接收面距離為1～115m時(shí)開(kāi)始測(cè)量,這樣傳播到接收換能器反射面的聲波已經(jīng)為標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧平面波,從而經(jīng)反射疊加形成標(biāo)準(zhǔn)駐波,這樣測(cè)得的λ/2為常數(shù),與測(cè)量位置無(wú)關(guān)。如表1所示。從表中數(shù)據(jù)分析可以看出,當(dāng)所測(cè)數(shù)據(jù)的起始位置大于1m時(shí),所得超聲波速度的結(jié)果的相對(duì)誤差要比起始