谷歌地球測(cè)距方法

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1、使用谷歌地球驗(yàn)證方位角法測(cè)距方法作者：王昱內(nèi)容摘要：之前我發(fā)布了《我對(duì)三角視差測(cè)量法的理解》和《利用羅盤(pán)測(cè)量A、B觀測(cè)點(diǎn)對(duì)月亮的夾角》兩篇帖子。在第一篇帖子里，結(jié)合理論和實(shí)際可操作性說(shuō)明了三角視差法我們應(yīng)該測(cè)量哪一個(gè)夾角，第二篇帖子里說(shuō)明了如何測(cè)量這個(gè)夾角?？戳丝椿貜?fù)，有同學(xué)問(wèn)“測(cè)量原理是什么？”，其實(shí)原理就寫(xiě)在帖子里了。既然這樣問(wèn)，我想應(yīng)該是沒(méi)有理解到該方法吧。實(shí)踐出真知。理論說(shuō)的再多，不如實(shí)際測(cè)量一次。在具體的例子中，大家就會(huì)理解該方法了。之前我發(fā)布了《我對(duì)三角視差測(cè)量法的理解》和《利用羅盤(pán)測(cè)量A、B觀測(cè)點(diǎn)對(duì)月亮的夾角》兩篇帖子。在第一篇帖子里，結(jié)合理

2、論和實(shí)際可操作性說(shuō)明了三角視差法我們應(yīng)該測(cè)量哪一個(gè)夾角，第二篇帖子里說(shuō)明了如何測(cè)量這個(gè)夾角?？戳丝椿貜?fù)，有同學(xué)問(wèn)“測(cè)量原理是什么？”，其實(shí)原理就寫(xiě)在帖子里了。既然這樣問(wèn)，我想應(yīng)該是沒(méi)有理解到該方法吧。實(shí)踐出真知。理論說(shuō)的再多，不如實(shí)際測(cè)量一次。在具體的例子中，大家就會(huì)理解該方法了。這個(gè)帖子中，我就拿桂林本地來(lái)舉例吧。我們測(cè)量“紅頭嶺”和“象山區(qū)”到“中心廣場(chǎng)”的距離。圖1這是從谷歌地球中截取的一張圖。三個(gè)地點(diǎn)，“紅頭嶺”、“象山區(qū)”，這就是我們的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，“中心廣場(chǎng)”就當(dāng)成月亮吧?，F(xiàn)在開(kāi)始具體測(cè)量吧。點(diǎn)擊谷歌地球軟件的“顯示標(biāo)尺”然后從“紅頭嶺”拉一條直

3、線到中心廣場(chǎng)，谷歌地球就能測(cè)量出“中心廣場(chǎng)”相對(duì)于“紅頭嶺”的方位角。見(jiàn)下圖：?圖2???測(cè)量出的方位角是66.62度。大家注意“中心廣場(chǎng)”右邊，我用紅筆圈出的地方，這個(gè)指南針現(xiàn)在是指向N，也就是說(shuō)現(xiàn)在正北方位是0度。稍后在“象山區(qū)”點(diǎn)的測(cè)量，也要以指向N為基準(zhǔn)，這樣才能保證兩次測(cè)量在一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)。這個(gè)66.62度是谷歌地球幫我們測(cè)量出來(lái)的，在現(xiàn)實(shí)測(cè)量中，這個(gè)方位角是需要我們自己來(lái)測(cè)量的。如果使用羅盤(pán)實(shí)測(cè)，那么在“紅頭嶺”測(cè)量點(diǎn)，我們先要將羅盤(pán)的0度對(duì)準(zhǔn)正北（相當(dāng)于上圖中的指南針指向N），然后順著羅盤(pán)“瞄準(zhǔn)”中心廣場(chǎng)，指針指向的度數(shù)就是我們測(cè)量的方位角。

4、按照同樣的方法，我們?cè)購(gòu)摹跋笊絽^(qū)”進(jìn)行測(cè)量。見(jiàn)圖3：?圖3??這里，“中心廣場(chǎng)”相對(duì)于“象山區(qū)”的方位角是31.09度。注意中心廣場(chǎng)右邊紅筆圈出來(lái)的指南針，同樣是指向N的。這表示“象山區(qū)”的測(cè)量和“紅頭嶺”的測(cè)量是同一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，這樣得出的數(shù)據(jù)才有可計(jì)算性。再來(lái)測(cè)測(cè)“象山區(qū)”和“紅頭嶺”之間的距離。見(jiàn)圖4：距離為1374.54米（圖中的單位是厘米）?圖4要測(cè)的數(shù)據(jù)都有了，現(xiàn)在我們把上面的圖合在一張圖上面看看是什么情況。?圖5圖中，中心廣場(chǎng)（A）、紅頭嶺（B）、象山區(qū)（C）構(gòu)成一個(gè)三角形ABC。粉色十字線是中心廣場(chǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，正北（N）為0度、正東（E）90

5、度、正南（S）180度、正西（W）270度。黃線是“中心廣場(chǎng)”相對(duì)于“紅頭嶺”和“象山區(qū)”方位角連線的延長(zhǎng)線，并標(biāo)注了方位角度數(shù)。在這個(gè)圖中就很明顯了，我們要測(cè)量的∠A=∠2-∠1=66.02-31.09=34.93。這里明顯看得出，三角形ABC不是等腰三角形。但是如果是測(cè)量月球，地球上兩觀測(cè)點(diǎn)到月球的距離是遠(yuǎn)大于兩觀測(cè)點(diǎn)之間的距離，因此可以將他們?nèi)c(diǎn)構(gòu)成的三角形當(dāng)成等腰三角形來(lái)進(jìn)行處理。這篇帖子僅是為了說(shuō)明原理、證明方法，為了便于計(jì)算，我也認(rèn)為三角形ABC為等腰三角形。圖6??有公式sin(1/2∠A)=BD/AB1/2∠A=34.93/2=17.465

6、°BD=1/2BC=1374.54/2=687.27米因此，sin17.465°=687.27/ABAB=687.27/sin17.465°=2289.96米我們驗(yàn)證一下“中心廣場(chǎng)”到“紅頭嶺”的距離是不是這么多。返回看圖2，剛才我們?cè)跍y(cè)量方位角的時(shí)候其實(shí)同時(shí)也有距離數(shù)據(jù)了。谷歌給我們的距離是2352.64米，我們計(jì)算的距離是2289.96。這里有63米的誤差，就這個(gè)例子而言，這是因?yàn)槿切蜛BC本身不是等腰三角形，而我們?yōu)榱擞?jì)算方便近似的把它當(dāng)成等腰三角形計(jì)算而引起的。同樣可以計(jì)算AC的距離，這里就不贅述了。至于有說(shuō)地球是球體，谷歌測(cè)出的BC距離是弧線距

7、離，而我們計(jì)算是將BC當(dāng)成直線距離來(lái)計(jì)算，這中間會(huì)產(chǎn)生誤差。理論上是這樣，但是我覺(jué)得BC間的距離，無(wú)論是弧線距離還是直線距離，相對(duì)于B到月球和C到月球，都是一個(gè)極小的數(shù)量級(jí)，應(yīng)該可以當(dāng)成直線處理。當(dāng)然，論點(diǎn)是需要論據(jù)支撐的，我研究一下先，看能不能用數(shù)據(jù)證明，下次再說(shuō)吧。