非線性3彈塑性分析

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1、ANSYS非線形分析指南彈塑性分析彈塑性分析在這一冊(cè)中,我們將詳細(xì)地介紹由于塑性變性引起的非線性問(wèn)題--彈塑性分析,我們的介紹人為以下幾個(gè)方面:·什么是塑性·塑性理論簡(jiǎn)介·ANSYS程序中所用的性選項(xiàng)·怎樣使用塑性·塑性分析練習(xí)題什么是塑性塑性是一種在某種給定載荷下,材料產(chǎn)生永久變形的材料特性,對(duì)大多的工程材料來(lái)說(shuō),當(dāng)其應(yīng)力低于比例極限時(shí),應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是線性的。另外,大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點(diǎn)時(shí)，表現(xiàn)為彈性行為，也就是說(shuō)，當(dāng)移走載荷時(shí)，其應(yīng)變也完全消失。由于屈服點(diǎn)和比例極限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它們相同。在應(yīng)力一應(yīng)變的曲

2、線中，低于屈服點(diǎn)的叫作彈性部分，超過(guò)屈服點(diǎn)的叫作塑性部分，也叫作應(yīng)變強(qiáng)化部分。塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的材料特性。路徑相關(guān)性：即然塑性是不可恢復(fù)的，那么這種問(wèn)題的就與加載歷史有關(guān)，這類非線性問(wèn)題叫作與路徑相關(guān)的或非保守的非線性。路徑相關(guān)性是指對(duì)一種給定的邊界條件，可能有多個(gè)正確的解—內(nèi)部的應(yīng)力，應(yīng)變分布—存在，為了得到真正正確的結(jié)果，我們必須按照系統(tǒng)真正經(jīng)歷的加載過(guò)程加載。率相關(guān)性：塑性應(yīng)變的大小可能是加載速度快慢的函數(shù)，如果塑性應(yīng)變的大小與時(shí)間有關(guān)，這種塑性叫作率無(wú)關(guān)性塑性，相反，與應(yīng)變率有關(guān)的性叫作率相關(guān)的塑性。大多的材料都有某種程度上

3、的率相關(guān)性，但在大多數(shù)靜力分析所經(jīng)歷的應(yīng)變率范圍，兩者的應(yīng)力－應(yīng)變曲線差別不大，所以在一般的分析中，我們變?yōu)槭桥c率無(wú)關(guān)的。工程應(yīng)力，應(yīng)變與真實(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變：塑性材料的數(shù)據(jù)一般以拉伸的應(yīng)力—應(yīng)變曲線形式給出。材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力（）與工程應(yīng)變（），也可能是真實(shí)應(yīng)力（P/A）與真實(shí)應(yīng)變（）。大應(yīng)變的塑性分析一般采用真實(shí)的應(yīng)力，應(yīng)變數(shù)據(jù)而小應(yīng)變分析一般采用工程的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。什么時(shí)候激活塑性：當(dāng)材料中的應(yīng)力超過(guò)屈服點(diǎn)時(shí)，塑性被激活（也就是說(shuō)，有塑性應(yīng)變發(fā)生）。而屈服應(yīng)力本身可能是下列某個(gè)參數(shù)的函數(shù)?！囟取?yīng)變率·以前的應(yīng)變歷史·側(cè)限壓力·其

4、它參數(shù)塑性理論介紹在這一章中，我們將依次介紹塑性的三個(gè)主要方面：·屈服準(zhǔn)則·流動(dòng)準(zhǔn)則·強(qiáng)化準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則：對(duì)單向受拉試件，我們可以通過(guò)簡(jiǎn)單的比較軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力來(lái)決定是否有塑性變形發(fā)生，然而，對(duì)于一般的應(yīng)力狀態(tài)，是否到達(dá)屈服點(diǎn)并不是明顯的。屈服準(zhǔn)則是一個(gè)可以用來(lái)與單軸測(cè)試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)量表示。因此，知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則，程序就能確定是否有塑性應(yīng)變產(chǎn)生。第11頁(yè)ANSYS非線形分析指南彈塑性分析屈服準(zhǔn)則的值有時(shí)候也叫作等效應(yīng)力，一個(gè)通用的屈服準(zhǔn)則是VonMises屈服準(zhǔn)則，當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過(guò)材料的屈服應(yīng)力時(shí)，將會(huì)發(fā)生塑性

5、變形?？梢栽谥鲬?yīng)力空間中畫(huà)出Mises屈服準(zhǔn)則，見(jiàn)圖3－1。在3－D中，屈服面是一個(gè)以為軸的圓柱面，在2－D中，屈服面是一個(gè)橢圓，在屈服面內(nèi)部的任何應(yīng)力狀態(tài)，都是彈性的，屈服面外部的任何應(yīng)力狀態(tài)都會(huì)引起屈服。注意：靜水壓應(yīng)力狀態(tài)（）不會(huì)導(dǎo)致屈服：屈服與靜水壓應(yīng)力無(wú)關(guān)，而只與偏差應(yīng)力有關(guān)，因此，，的應(yīng)力狀態(tài)比的應(yīng)力狀態(tài)接近屈服。Mises屈服準(zhǔn)則是一種除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服準(zhǔn)則，在土壤和脆性材料中，屈服應(yīng)力是與靜水壓應(yīng)力（側(cè)限壓力）有關(guān)的，側(cè)限壓力越高，發(fā)生屈服所需要的剪應(yīng)力越大。流動(dòng)準(zhǔn)則：流動(dòng)準(zhǔn)則描述了發(fā)生屈服時(shí)，塑性應(yīng)變的方向

6、，也就是說(shuō)，流動(dòng)準(zhǔn)則定義了單個(gè)塑性應(yīng)變分量（，等）隨著屈服是怎樣發(fā)展的。一般來(lái)說(shuō)，流動(dòng)方程是塑性應(yīng)變?cè)诖怪庇谇娴姆较虬l(fā)展的屈服準(zhǔn)則中推導(dǎo)出來(lái)的。這種流動(dòng)準(zhǔn)則叫作相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則，如果不用其它的流動(dòng)準(zhǔn)則（從其它不同的函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)）。則叫作不相關(guān)的流動(dòng)準(zhǔn)則。強(qiáng)化準(zhǔn)則：強(qiáng)化準(zhǔn)則描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。一般來(lái)說(shuō)，屈服面的變化是以前應(yīng)變歷史的函數(shù)，在ANSYS程序中，使用了兩種強(qiáng)化準(zhǔn)則。等向強(qiáng)化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴(kuò)張。對(duì)Mises屈服準(zhǔn)則來(lái)說(shuō)，屈服面在所有方向均勻擴(kuò)張。見(jiàn)圖3-2。第11頁(yè)ANS

7、YS非線形分析指南彈塑性分析圖3-2等向強(qiáng)化時(shí)的屈服面變化圖由于等向強(qiáng)化，在受壓方向的屈服應(yīng)力等于受拉過(guò)程中所達(dá)到的最高應(yīng)力。隨動(dòng)強(qiáng)化假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移動(dòng)，當(dāng)某個(gè)方向的屈服應(yīng)力升高時(shí)，其相反方向的屈服應(yīng)力應(yīng)該降低。見(jiàn)圖3-3。圖3-3隨動(dòng)強(qiáng)化時(shí)的屈服面變化圖在隨動(dòng)強(qiáng)化中，由于拉伸方向屈服應(yīng)力的增加導(dǎo)致壓縮方向屈服應(yīng)力的降低，所以在對(duì)應(yīng)的兩個(gè)屈服應(yīng)力之間總存一個(gè)的差值，初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同性的。塑性選項(xiàng)ANSYS程序提供了多種塑性材料選項(xiàng)，在此主要介紹四種典型的材料選項(xiàng)可以通過(guò)激活一個(gè)數(shù)據(jù)表來(lái)選擇這

8、些選項(xiàng)?！そ?jīng)典雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化BKIN·雙線性等向強(qiáng)化BISO·多線性隨動(dòng)強(qiáng)化MKIN·多線性等向強(qiáng)化MISO經(jīng)典的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化（BKIN）第11頁(yè)ANSYS非線形分析指南彈塑性