結(jié)晶學(xué)及礦物學(xué)習(xí)題答案

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1、第一章習(xí)題1.晶體與非晶體本質(zhì)的區(qū)別是什么?準(zhǔn)晶體是一種什么物態(tài)?答：晶體和非晶體均為固體，但它們之間有著本質(zhì)的區(qū)別。晶體是具有格子構(gòu)造的固體，即晶體的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間做周期性重復(fù)排列。而非晶體不具有格子構(gòu)造。晶體具有遠(yuǎn)程規(guī)律和近程規(guī)律，非晶體只有近程規(guī)律。準(zhǔn)晶態(tài)也不具有格子構(gòu)造，即內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)也沒有平移周期，但其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列具有遠(yuǎn)程規(guī)律。因此，這種物態(tài)介于晶體和非晶體之間。2.在某一晶體結(jié)構(gòu)中，同種質(zhì)點(diǎn)都是相當(dāng)點(diǎn)嗎?為什么?答：晶體結(jié)構(gòu)中的同種質(zhì)點(diǎn)并不一定都是相當(dāng)點(diǎn)。因?yàn)橄喈?dāng)點(diǎn)是滿足以下兩個條件的點(diǎn)：a.點(diǎn)的內(nèi)容相同；b.點(diǎn)的周圍環(huán)境相同。同種質(zhì)點(diǎn)只滿足了第一個條件，并不一定能夠滿足

2、第二個條件。因此，晶體結(jié)構(gòu)中的同種質(zhì)點(diǎn)并不一定都是相當(dāng)點(diǎn)。3.從格子構(gòu)造觀點(diǎn)出發(fā)，說明晶體的基本性質(zhì)。答：晶體具有六個宏觀的基本性質(zhì)，這些性質(zhì)是受其微觀世界特點(diǎn)，即格子構(gòu)造所決定的?，F(xiàn)分別敘述：a.自限性晶體的多面體外形是其格子構(gòu)造在外形上的直接反映。晶面、晶棱與角頂分別與格子構(gòu)造中的面網(wǎng)、行列和結(jié)點(diǎn)相對應(yīng)。從而導(dǎo)致了晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下往往自發(fā)地形成幾何多面體外形的性質(zhì)。b.均一性因?yàn)榫w是具有格子構(gòu)造的固體，在同一晶體的各個不同部分，化學(xué)成分與晶體結(jié)構(gòu)都是相同的，所以晶體的各個部分的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)也是相同的。c.異向性同一晶體中，由于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在不同方向上的排布一般是不同的。因此

3、，晶體的性質(zhì)也隨方向的不同有所差異。d.對稱性晶體的格子構(gòu)造本身就是質(zhì)點(diǎn)周期性重復(fù)排列，這本身就是一種對稱性；體現(xiàn)在宏觀上就是晶體相同的外形和物理性質(zhì)在不同的方向上能夠有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)。e.小內(nèi)能性晶體的格子構(gòu)造使得其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的排布是質(zhì)點(diǎn)間引力和斥力達(dá)到平衡的結(jié)果。無論質(zhì)點(diǎn)間的距離增大或縮小，都將導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)的相對勢能增加。因此，在相同的溫度條件下，晶體比非晶體的內(nèi)能要??；相對于氣體和液體來說，晶體的內(nèi)能更小。f.穩(wěn)定性內(nèi)能越小越穩(wěn)定，晶體的穩(wěn)定性是小內(nèi)能性的必然結(jié)果。4.找出圖1-2a中晶體平面結(jié)構(gòu)中的相當(dāng)點(diǎn)并畫出平面空間格子（即面網(wǎng)）。答：取其中一個Si原子為研究對象，找出其相當(dāng)點(diǎn)并

4、畫出其空間格子（見下圖）5.圖1-6中,金紅石結(jié)構(gòu)中的氧離子分屬幾套相當(dāng)點(diǎn)?答:分屬4套相當(dāng)點(diǎn).第二章習(xí)題1.討論一個晶面在與赤道平面平行、斜交或垂直時(shí)，投影點(diǎn)與投影基圓之間的距離關(guān)系。答：根據(jù)晶面極射赤平投影的步驟和方法可知：與赤道平面平行的晶面投影點(diǎn)位于基圓的圓心，斜交的晶面投影點(diǎn)位于基圓的內(nèi)部，直立的晶面投影點(diǎn)位于基圓上。根據(jù)這一規(guī)律可知，投影點(diǎn)與基圓的距離由遠(yuǎn)及近順序分別為與赤道平面平行的晶面、斜交的晶面和垂直的晶面。2.作立方體、四方柱的各晶面投影，討論它們的關(guān)系。答：立方體有六個晶面，其極射赤平投影點(diǎn)有六個投影點(diǎn)。四方柱由四個晶面組成，其投影點(diǎn)只有四個。四方柱的四個投影點(diǎn)

5、的分布與立方體直立的四個晶面的投影點(diǎn)位置相同。如果將四方柱頂?shù)酌嬉餐队埃瑒t立方體與四方柱投影結(jié)果一樣，由此說明，投影圖不能放映晶體的具體形狀，只能反映各晶面的夾角情況。3.已知磷灰石晶體上（見附圖），m∧m=60°，m∧r=40°，作其所有晶面的投影，并在投影圖中求r∧r=?答：晶面的極射赤平投影點(diǎn)見右圖。在吳氏網(wǎng)中，將兩個相鄰的r晶面投影點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到過同一條大圓弧，在這條大圓弧上讀取兩點(diǎn)之間的刻度即為r∧r=42o。mmmm4.作立方體上所有對稱面的極射赤平投影。5.請證明:在極射赤平投影圖中,某晶面投影點(diǎn)與圓心的距離h與該晶面的極距角ρ的關(guān)系為:h=rtanρ/2(r為基圓半徑).請

6、見教材圖2-6.在直角三角形OSa中,一直角邊長為r,另一直角邊為Oa,Oa=h,Oa的對角為ρ/2,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得:h=rtagρ/2.第三章習(xí)題1.總結(jié)對稱軸、對稱面在晶體上可能出現(xiàn)的位置。答：在晶體中對稱軸一般出現(xiàn)在三個位置：a.角頂；b.晶棱的中點(diǎn)；c.晶面的中心。而對稱面一般出現(xiàn)在兩個位置：a.垂直平分晶棱或晶面；b.包含晶棱。2.旋轉(zhuǎn)反伸操作是由兩個操作復(fù)合而成的，這兩個操作可以都是對稱操作，也可以都是非對稱操作，請舉例說明之。答：旋轉(zhuǎn)反伸軸Li3是由L3及C的操作復(fù)合而成，在有Li3的地方是有L3和C存在的，這兩個操作本身就是對稱操作；旋轉(zhuǎn)反伸軸Li6是由L6和C

7、的操作復(fù)合而成，在有Li6的地方并沒有L6和C存在的，即這兩個操作本身是非對稱操作，但兩個非對稱操作復(fù)合可以形成一個對稱操作。3.用萬能公式證明：Li2=P⊥，Li6=L3+P⊥（提示：Lin=Ln×C；L3+L2∥=L6）證明：∵Li2=L2×C，而萬能公式中L2×C=P⊥∴Li2=P⊥∵Li6=L6×C，將L3+L2∥=L6代入可得：Li6=（L3+L2∥）×C=L3+（L2×C）=L3+P⊥4.L33L24P屬于什么晶系?為什么?答：它屬于六方晶系。