人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)4.問(wèn)題解決例4

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1、問(wèn)題解決（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第37頁(yè)例4，練習(xí)八第l～4題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這類實(shí)際問(wèn)題的解題思路，會(huì)熟練地用列方程的方法解答這一類實(shí)際問(wèn)題。2．使學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會(huì)用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫(xiě)出等量關(guān)系式。3．使學(xué)生感悟列方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握列方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、畫(huà)圖工具(鉛筆、直尺等)。教學(xué)過(guò)程：(一)復(fù)習(xí)鋪墊1．讀一讀下面的關(guān)鍵句，說(shuō)說(shuō)你的理解。1(1)白兔的只數(shù)占

2、兔子總只數(shù)的。(2)新購(gòu)圖書(shū)數(shù)量的是童話書(shū)。師：上面各題中的分?jǐn)?shù)是相對(duì)于哪個(gè)量而言的?把誰(shuí)看作單位“1’’?兩個(gè)量之間存在怎樣的等量關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立分析題意，口頭敘述數(shù)量關(guān)系，同學(xué)之間互相評(píng)價(jià)補(bǔ)充。2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。如果兔子的總數(shù)是30只，新購(gòu)圖書(shū)的數(shù)量為lOO本，會(huì)不會(huì)求出白兔的只數(shù)和童話書(shū)的本數(shù)?學(xué)生先列式作答，再集體交流。3．小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。今天，我們要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的用分?jǐn)?shù)除法解決的實(shí)際問(wèn)題。(揭示課題)(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這兩道題的熱身，回顧用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題的思考步驟，為后面正確尋找等量關(guān)系、列方程解決問(wèn)題作

3、鋪墊。)(二)探索交流1．出示例題。2．閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息?根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)條件和問(wèn)題。(2)要求小明的體重是多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件?你的理由是什么?引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的”是多余的條件。(設(shè)計(jì)意圖：讀題、審題是學(xué)生能否順利解決實(shí)際問(wèn)題的重要前提。例題之所以提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)讀題獲取信息、通過(guò)分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)給學(xué)生提供了獨(dú)立思考、選取有用信息并闡述理由的機(jī)會(huì)。)3．分析與解答。(1)獨(dú)立思考，理清關(guān)系。水分28千克水分占體重的體重？千克師：請(qǐng)大家獨(dú)立思考，嘗試用畫(huà)線段圖的方式表示出“兒

4、童體內(nèi)的水分約占體重的，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫(xiě)出等量關(guān)系式。師：在畫(huà)圖的時(shí)候，你們是怎么想的?畫(huà)圖時(shí)需要注意什么?生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”，先畫(huà)兒童的體重，把它看成單位“1”，平均分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫(huà)圖時(shí)，要先畫(huà)單位“l(fā)”的量，然后再畫(huà)它的幾分之幾；還要標(biāo)上各部分表示什么，數(shù)量是多少。師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系?生：小明的體重×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。(設(shè)計(jì)意圖：列方程解決問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于找準(zhǔn)單位“

5、1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖弄清題意，寫(xiě)出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。)(2)集體交流，解決問(wèn)題。師：請(qǐng)大家嘗試列式計(jì)算，求出小明的體重是多少千克。學(xué)生嘗試列式計(jì)算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說(shuō)說(shuō)你們是怎么解決問(wèn)題的。生1：用列方程的方法解答。解：設(shè)小明的體重是xkg。x=28÷x÷=28÷x=28×x=35生2：我是算術(shù)方法做的。小明的體重×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過(guò)來(lái)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷=小明的體重。所以列式為：28÷=28×=35(kg)。生3：我也是用算術(shù)的方法做的：284×5

6、=35(kg)。28kg是小明體重的5份中的4份，28÷4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。(設(shè)計(jì)意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應(yīng)該予以肯定。)(3)對(duì)比分析，優(yōu)化方法?！畮煟翰煌姆椒ǎ嗤慕Y(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請(qǐng)大家分析對(duì)比一下，你更喜歡哪一種方法?說(shuō)說(shuō)你的理由。學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推理計(jì)算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思

7、考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題是一致的。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾種不同方法的比較和分析，體會(huì)利用順向思維列方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，滲透方程思想，與中學(xué)課程順利銜接。)4．回顧與反思。(1)反思1：我們的結(jié)果是否合理?師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的就是水分了，是不是28kg呢?生：35×=28(kg)，答案是正確的。(2)反思2：題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的”，與要求的問(wèn)題有關(guān)嗎?