資料分析技巧25268

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1、資料分析四大速算技巧0剛剛看到的經(jīng)驗，還沒有仔細看。粗看了一下，還可以！“差分法”是在比較兩個分數(shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。　　適用形式：　　兩個分數(shù)作比較時，若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。　　基礎(chǔ)定義：　　在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”，分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新

2、的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分數(shù)”，313/51.7就是“小分數(shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分數(shù)”?！　　安罘址ā笔褂没緶?zhǔn)則——　　“差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”作比較：　　1、若差分數(shù)比小分數(shù)大，則大分數(shù)比小分數(shù)大；　　2、若差分數(shù)比小分數(shù)小，則大分數(shù)比小分數(shù)??；　　3、若差分數(shù)與小分數(shù)相等，則大分數(shù)與小分數(shù)相等?！　”热缟衔闹芯褪恰?1/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4＞313/51.7（可以通

3、過“直除法”或者“化同法”簡單得到），所以324/53.1＞313/51.7?！　√貏e注意：　　一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；　　二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。　　三、“差分法”得到“差分數(shù)”與“小分數(shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到“直除法”?！　∷摹⑷绻麅蓚€分數(shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算?！　　纠?】比較7/4和9

4、/5的大小　　【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：　　大分數(shù)小分數(shù)　　9/57/4　　9－7/5－1=2/1(差分數(shù))　　根據(jù)：差分數(shù)=2/1＞7/4=小分數(shù)　　因此：大分數(shù)=9/5＞7/4=小分數(shù)　　李委明提示：　　使用“差分法”的時候，牢記將“差分數(shù)”寫在“大分數(shù)”的一側(cè)，因為它代替的是“大分數(shù)”，然后再跟“小分數(shù)”做比較?！　　纠?】比較32.3/101和32.6/103的大小　　【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：　　小分數(shù)大分數(shù)　　32.3/10132.6/103　　32.6－32.3/103－101=0.3/2(差

5、分數(shù))　　根據(jù)：差分數(shù)=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分數(shù)（此處運用了“化同法”）　　因此：大分數(shù)=32.6/103＜32.3/101=小分數(shù)　?。圩⑨專荼绢}比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試?！　±钗魈崾荆ā安罘址ā痹恚骸　∫岳?為例，我們來闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：　　上圖顯示了一個簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入Ⅰ號溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號溶液。其中Ⅰ號溶液的濃度為“小分數(shù)”，Ⅲ號溶液的濃度為“大分數(shù)”，而Ⅱ號溶液的濃度為“差分數(shù)”。顯然，要比較Ⅰ號溶液與Ⅲ號溶液的濃度哪個大，只需要知道這個倒

6、入的過程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號溶液與Ⅰ號溶液的濃度哪個大即可?！　　纠?】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小　　【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：　　29320.04/4126.3729318.59/4125.16　　1.45/1.21　　根據(jù)：很明顯，差分數(shù)=1.45/1.21＜2＜29318.59/4125.16=小分數(shù)　　因此：大分數(shù)=29320.04/4126.37＜29318.59/4125.16=小分數(shù)　?。圩⑨專荼绢}比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可以采用“直除法”

7、（本質(zhì)上與插一個“2”是等價的）?！　　纠?】下表顯示了三個省份的省會城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：　　1.B、C兩城2005年GDP哪個更高？　　2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高？　　GDP（億元）GDP增長率占全省的比例　　A城873.212.50%23.9%　　B城984.37.8%35.9%　　C城1093.417.9%31.2%　　【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點點）我們使

8、用“差分法”：　　984.3/1＋7.8%1093.4/1＋17.9%　　109