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《2004年全國ⅱ高考數(shù)學(xué)試題40文41》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．參考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨(dú)立，那么如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率：球是表面積公式其中R表示球的半徑球的體積公式其中R表示球的半徑第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則集合＝A．B．C．D．2．函數(shù)的反函數(shù)是A．B．C．D．3．曲線A．B．C．D．4．已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為
2、A．B．C．D．5．已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則可以是A．B．C．D．6．正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為A．75°B．60°C．45°D．30°7．函數(shù)的圖像A．與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱B．與的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱C．與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱D．與的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱8．已知點(diǎn)，，則線段的垂直平分線的方程是A．B．C．D．9．已知向量，滿足：，，，則=A．1B．C．D．10．已知球的半徑為1，三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，則球心到平面的距離為A．B．C．D．11．函數(shù)的最小正周期為A．B．C．D．12．在由數(shù)字1，2，3，4
3、，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有A．56個(gè)B．57個(gè)C．58個(gè)D．60個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上．13．已知為實(shí)數(shù)，展開式中的系數(shù)是－15，則＝．14．設(shè)滿足約束條件：則的最大值是．15．設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是．16．下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；②若兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四
4、棱柱為直四棱柱；③若兩個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．其中，真命題的編號(hào)是．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）已知銳角△中，，．（1）求證：；（2）設(shè)，求邊上的高．已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為，兩組，每組4支．求：（1），兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率；（2）組中至少有兩支弱隊(duì)的概
5、率．19．（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知，，證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；（2）．20．（本小題滿分12分）ABCDMB1C1A1如圖，直三棱柱中，，，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．（1）求證：平面；（2）求面與面所成二面角的大?。?1．（本小題滿分12分）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（本小題滿分14分）給定拋物線，是的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)．（1）設(shè)的斜率為1，求與的夾角的大??；（2）設(shè)，若，求在軸上截距的變化范圍．?dāng)?shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念和基本
6、運(yùn)算能力題號(hào)１23456789101112答案二、填空題．本題考查基礎(chǔ)知識(shí),基本概念和基本運(yùn)算技巧13．14．15．16．三、解答題17．2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅱ）參考答案一、選擇題CABCACDBDBBC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13．14．515．16．②④三、解答題17．本小題主要考查等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，滿分12分.解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d，依題意得方程組解得所以的通項(xiàng)公式為（Ⅱ）由所以是首項(xiàng)，公式的等比數(shù)列.于是得的前n項(xiàng)和18．本小
7、題主要考查三角函數(shù)概念，兩角和、差的三角函數(shù)值以及應(yīng)用、分析和計(jì)算能力，滿分12分.（Ⅰ）證明：所以（Ⅱ）解：，即，將代入上式并整理得解得，舍去負(fù)值得，設(shè)AB邊上的高為CD.則AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+.所以AB邊上的高等于2+.19．本小題主要考查組合、概率等基本概念，相互獨(dú)立事件和互斥事件等概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，滿分12分.（Ⅰ）解法一：三支弱隊(duì)在同一組的概率為故有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率為解法二：有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率（Ⅱ）解法一：A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率解法二：A、B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為1，
8、由于對(duì)A組和B組來說，至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的，所以A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率為20．本小題主要考查線面關(guān)系和直棱柱等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)
