復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在交通系統(tǒng)中的應(yīng)用綜述

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1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在交通系統(tǒng)中的應(yīng)用總結(jié)摘要：介紹了復(fù)雜系統(tǒng)的特性以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念，詳細(xì)分析了城市交通網(wǎng)絡(luò)和城市公交網(wǎng)絡(luò)的特性，并提出了幾種分別將其抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法，探討了各自存在的不足?？偨Y(jié)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在城市交通網(wǎng)絡(luò)和城市公交網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用和研究進(jìn)展，指出了目前存在的問題。最后給出了城市交通網(wǎng)絡(luò)和城市公交網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性研究的幾個可能方向和問題。關(guān)鍵詞：復(fù)雜系統(tǒng)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；城市交通網(wǎng)絡(luò)；城市公交網(wǎng)絡(luò)前言二十一世紀(jì)的研究對象是系統(tǒng)，更是復(fù)雜系統(tǒng)，復(fù)雜系統(tǒng)有以下特性：1）開放性。與環(huán)境和其它系統(tǒng)進(jìn)行相互作用，交換物質(zhì)、能量、信息，保持和發(fā)展系統(tǒng)內(nèi)部的有序

2、性與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。開放的度量、性質(zhì)、強度對復(fù)雜系統(tǒng)的性態(tài)、演化具有決定性的意義。如城市網(wǎng)絡(luò)簇。2）涌現(xiàn)性。內(nèi)部元素通過非線性相互作用，在宏觀層次上產(chǎn)生出新的、元素不具有的整體屬性，表現(xiàn)為整體斑圖、模式等。如大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。3）演化性（不可逆性）。通過與環(huán)境和其它系統(tǒng)的相互作用與內(nèi)部自組織，使系統(tǒng)發(fā)展到新的生命階段，表現(xiàn)出階段性、臨界性，完成系統(tǒng)演化的生命周期。如生物群體的自組織系統(tǒng)。4）復(fù)雜性。包括系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為、功能等多個方面同時具有的復(fù)雜性。結(jié)構(gòu)復(fù)雜性表現(xiàn)為多元性、非對稱性、非均勻性、非線性；行為復(fù)雜性表現(xiàn)為學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、混沌同步、混沌邊沿、隨

3、機性等；認(rèn)識復(fù)雜性表現(xiàn)為不確定性。5）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。即系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間的相互作用可看成由節(jié)點、邊構(gòu)成的體系，出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性、小世界特征與無標(biāo)度特征等。一切系統(tǒng)都有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，復(fù)雜系統(tǒng)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究與應(yīng)用遍布多個學(xué)科領(lǐng)域，如物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計算機通信等，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、時空復(fù)雜性和動力學(xué)行為特性研究成為當(dāng)今各個領(lǐng)域科學(xué)家們所探討的熱點問題。本文先對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作了基本介紹，然后針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在交通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用做了系統(tǒng)描述和總結(jié)。1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡介復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是大量真實復(fù)雜系統(tǒng)的抽象，它能夠刻畫復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部的各種相互作用或關(guān)系。1.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

4、的特征度量1.1.1平均路徑長度網(wǎng)絡(luò)中任意兩點之間的距離定義為連接兩點的最短路徑上的邊數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間的距離的最大值稱為網(wǎng)絡(luò)的直徑，記為D。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L定義為任意兩點之間的距離的平均值。1.1.2度與度分布節(jié)點度是單個節(jié)點的屬性中重要的概念，指的是與該點所連接的邊數(shù)；度分布則表示節(jié)點度的概率分布函數(shù)P(k)，它指的是節(jié)點有k條邊連接的概率。度是描述網(wǎng)絡(luò)局部特性的基本參數(shù)；度分布函數(shù)則反映了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的宏觀統(tǒng)計特征。1.1.3聚類系數(shù)節(jié)點的聚類系數(shù)被定義為它所有相鄰節(jié)點之間的實際連接數(shù)目占可能的最大連接邊數(shù)目的比例，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C則是

5、所有節(jié)點簇系數(shù)的平均值。1.1.4介數(shù)節(jié)點的介數(shù)定義為[2]網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過該點的最短路徑的數(shù)目，反映了節(jié)點的影響力，各種交通樞紐都是介數(shù)較大的節(jié)點；類似地，可以定義邊的介數(shù)，即經(jīng)過該邊的最短路徑的數(shù)目，它反映了邊的影響力，這對于在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)和保護(hù)關(guān)鍵資源具有重要意義。1.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浠灸Ｐ图捌湫再|(zhì)1.2.1規(guī)則網(wǎng)絡(luò)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)是最簡單的網(wǎng)絡(luò)模型，其特點是每個節(jié)點的近鄰數(shù)目都相同，如一維鏈、二維晶格、完全圖等。用的最多的是最鄰近耦合網(wǎng)絡(luò)。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚類系數(shù)和平均路徑長度。1.2.2隨機網(wǎng)絡(luò)與完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)相反的是完全隨機網(wǎng)絡(luò)，其中一個典型的網(wǎng)絡(luò)模

6、型是Erd?s和Rényi提出的ER隨機圖模型[4]。Erd?s和Rényi的重要發(fā)現(xiàn)是ER隨機圖具有涌現(xiàn)或相變性質(zhì)。ER隨機圖的節(jié)點度服從泊松分布，它具有較小的平均路徑長度和較小的聚類系數(shù)。1.2.3小世界網(wǎng)絡(luò)實證研究表明，許多現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)大都表現(xiàn)出集群現(xiàn)象，由此引發(fā)人們對小世界網(wǎng)絡(luò)的研究，作為從完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)向完全隨機網(wǎng)絡(luò)的過渡，Watts和Strogtz于1998年引入了小世界網(wǎng)絡(luò)模型[5]，稱為WS小世界模型。WS小世界模型的構(gòu)造是從規(guī)則圖開始，以概率P隨機化重新連接網(wǎng)絡(luò)中的每個邊。小世界網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度服從指數(shù)分布，可以同時擁有較大的聚類系數(shù)和較小的

7、平均路徑長度，這就是小世界特性。1.2.4BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)ER隨機圖和WS小世界模型的度分布與許多現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)都不相符，用它們來描述現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)具有很大的局限性，為了更好的描述現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)，Barabási和Albert考慮實際網(wǎng)絡(luò)的增長特性和優(yōu)先連接特性，提出了一個無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，稱為BA模型。BA無標(biāo)度模型節(jié)點的度服從冪率分布，具有較小的聚類系數(shù)和平均路徑長度。無標(biāo)度模型對隨機故障表現(xiàn)出良好的魯棒性，但對蓄意攻擊就顯得比較脆弱，這都源于其存在集散節(jié)點。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的一些理論可以用于預(yù)防交通堵塞。2交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性2.1城市交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性2.1.1城市交通網(wǎng)絡(luò)的

8、描述城市交通系統(tǒng)本身是由道路系統(tǒng)、流量系統(tǒng)和管理系統(tǒng)組成的一個典型的、開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)。城市交通網(wǎng)絡(luò)由交叉路