橢圓 - 副本 - 副本 - 副本

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1、新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料橢圓一重點(diǎn)難點(diǎn)：橢圓的定義，性質(zhì)二知識(shí)要點(diǎn)小結(jié)：知識(shí)點(diǎn)一：橢圓的定義平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù),這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距.　注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段；　　　　　若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無圖形.知識(shí)點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程　　1．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中2．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；知識(shí)點(diǎn)三：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)　　橢圓：的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）對(duì)稱性：（2）范圍：（3）頂點(diǎn)：橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。（4）離心率：　　橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的比叫做橢圓的離心率，用表

2、示，記作。心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料知識(shí)點(diǎn)四：橢圓與的區(qū)別和聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點(diǎn)，，焦距范圍，，對(duì)稱性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)，，軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)=，短軸長(zhǎng)=離心率準(zhǔn)線方程焦半徑，，注意：橢圓，的相同點(diǎn)：形狀、大小都相同；參數(shù)間的關(guān)系都有和，；不同點(diǎn)：兩種橢圓的位置不同；心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)也不相同。例題1.下列說法中，正確的是()A．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓B．與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于｜F1F2｜)的點(diǎn)的軌跡是橢圓C．方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．D．

3、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓練習(xí).設(shè)∈，且方程x2sin＋y2cos＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則∈()A．B．C．D．例題2.焦點(diǎn)分別是(0，－1)、(0，1)，且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是()A．B．C．D．練習(xí)1.中心在原點(diǎn)的橢圓，一焦點(diǎn)為F(0,5)，直線l：y＝3x－2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該橢圓的方程是．練習(xí)2.已知M(－2，0)、N(2，0),若｜PM｜十｜PN｜＝6,則P點(diǎn)的軌跡方是．若｜PM｜＋｜PN｜＝4，則P點(diǎn)的軌跡方程是例題3.橢圓的一焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，則橢圓的離心率為()A．B.C．D．練習(xí)1.

4、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（）A．B．C．D．練習(xí)2.若橢圓的左焦點(diǎn)為F，，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且離心率為，則∠ABF＝．例題4.橢圓與有()A．相同的焦點(diǎn)．B．相同的頂點(diǎn)C．相同的離心率．D．相同的長(zhǎng)、短軸練習(xí)1.橢圓短軸長(zhǎng)是2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線距離是()A.B.C.D.心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料家庭作業(yè)：1.下列方程表示橢圓的是（）A.B.C.D.2.動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)（-4，0）.（4，0）的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為（）A.橢圓B.線段C.直線D.不能確定3.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

5、A.B.C.D.4.橢圓的關(guān)系是A．有相同的長(zhǎng).短軸B．有相同的離心率C．有相同的準(zhǔn)線D．有相同的焦點(diǎn)5.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（）A.B.2C.3D.66.已知橢圓的方程為：，則a=___，b=____，c=____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：7.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為____，短軸長(zhǎng)為____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為___，離心率為；橢圓的左準(zhǔn)線方程為8.（4分）若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度.短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是9.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-3），（0,3），橢圓的短軸長(zhǎng)為8；

6、（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-,0），（,0），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（3）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料參考答案1.選擇題：題號(hào)12345678910答案BBCDCBBDAA二.填空題：1110,8，6，（0，），12，401210，8，（），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4），，13②，②14三.解答題：15.（1）解：由題意，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得，短軸長(zhǎng)為8，即，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由題意，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得,6所以=

7、=9-5=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(3)設(shè)橢圓的方程為（），因?yàn)闄E圓過解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料心在哪兒新的希望就在那兒新希望教育培訓(xùn)學(xué)校資料8