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1、湖北民族學院姓名XX班級XX學號XXXXXXXX摘要最優(yōu)控制，又稱無窮維最優(yōu)化或動態(tài)最優(yōu)化，是現(xiàn)代控制理論的最基本，最核心的部分。它所研究的中心問題是：如何根據(jù)受控系統(tǒng)的動態(tài)特性，去選擇控制規(guī)律，才能使得系統(tǒng)按照一定的技術(shù)要求進行運轉(zhuǎn)，并使得描述系統(tǒng)性能或品質(zhì)的某個“指標”在一定的意義下達到最優(yōu)值。最優(yōu)控制問題有四個關(guān)鍵點：受控對象為動態(tài)系統(tǒng)；初始與終端條件（時間和狀態(tài)）；性能指標以及容許控制。一個典型的最優(yōu)控制問題描述如下：被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程和初始條件給定，同時給定目標函數(shù)。然后尋找一個可行的控制方法使系統(tǒng)
2、從輸出狀態(tài)過渡到目標狀態(tài)，并達到最優(yōu)的性能指標。系統(tǒng)最優(yōu)性能指標和品質(zhì)在特定條件下的最優(yōu)值是以泛函極值的形式來表示。因此求解最優(yōu)控制問題歸結(jié)為求具有約束條件的泛函極值問題，屬于變分學范疇。變分法、最大值原理（最小值原理）和動態(tài)規(guī)劃是最優(yōu)控制理論的基本內(nèi)容和常用方法。龐特里亞金極大值原理、貝爾曼動態(tài)規(guī)劃以及卡爾曼線性二次型最優(yōu)控制是在約束條件下獲得最優(yōu)解的三個強有力的工具，應用于大部分最優(yōu)控制問題。尤其是線性二次型最優(yōu)控制，因為其在數(shù)學上和工程上實現(xiàn)簡單，故其有很大的工程實用價值。關(guān)鍵詞：最優(yōu)控制；控制規(guī)律；最
3、優(yōu)性能指標；線性二次型AbstractTheoptimalcontrol,alsocalleddynamicoptimizationorinfinitedimension,optimizationofmoderncontroltheory,themostbasicpartofthecore.Itisthecenteroftheresearchquestion:howtocontrolsystembasedonthedynamiccharacteristics,tochoose,cancontrolsystem
4、accordingtocertaintechnicalrequirements,andmakestheoperationperformanceofthesystemorthequalityofdescribinga"index"incertainsignificancetoachieveoptimalvalue.Theoptimalcontrolproblemhasfourpointsfordynamicsystems,controlled,Theinitialandterminalconditions(st
5、ate)and,Performanceindexandallowcontrol.Atypicalofoptimalcontrolproblemisdescribedasfollows:thestateequationandinitialconditionsaregiven,andgiventheobjectivefunction.Thenafeasiblemethodforthecontrolsystemoftheoutputstatetransitiontothetargetstateandoptimump
6、erformance.Theoptimalperformanceindexandqualityinthespecificconditionsoftheoptimalvalueisfunctionalform.Thereforesolutionofoptimalcontrolproblemisduetotheconstraintconditionoffunctional,belongstothecategoryofvariationallearning.Thevariationalmethod,themaxim
7、umprinciple(minimumprinciple)anddynamicplanningistheoptimalcontroltheory,thebasiccontentsandmethods.ThePontryaginmaximumprinciple,BehrmandynamicprogrammingandKamanlinearquadraticoptimalcontrolisobtainedintheconstraintconditionoftheoptimalsolutionofthethreep
8、owerfultools,usedinthemostoptimalcontrolproblem.Especiallythelinearquadraticoptimalcontrol,becauseitsinmathematicsandengineeringimplementationissimple,soithasgreatpracticalvalue.Keywords:Theoptimalcont
