基于小波變換的數(shù)字濾波算法

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1、基于小波變換的數(shù)字濾波算法張玉春1,楊成峰2,馬振霞3,王文娟4(1.國電南思系統(tǒng)控制有限公司,江蘇南京211153;2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇南京210096;3.伊川二電廠,河南洛陽471300;4.鄭州熱電廠,河南鄭州450003)摘要:基于緊支撐正交小波變換理論和多分辨率分析特性的應(yīng)用研究,提出了信號的數(shù)字濾波的算法方案,并通過仿真對算法進(jìn)行了驗證和比較,仿真分析表明基于小波變換的濾波方案,能夠有效地濾除衰減直流分量、噪聲、頻率波動和非整次諧波的影響。關(guān)鍵詞:小波變換,數(shù)字濾波,多分辨率

2、分析,算法DigitalfilteringarithmeticbasedonwavelettransformZHANGYu-chun1,YANGCheng-feng2,MAZhen-xia3,WANGWen-juan41.SP-NiceSystemControlCo.Ltd.,Nanjing211153,China;2.SoutheastUniversity,Nanjing210096,China;3.YichuanSecondPowerPlant,Luoyang,471300,China;4.He

3、atandPowerPlantofZhengzhou,Zhengzhou,450003,China)Abstract:Basedonapplicationstudyofclosesupportcrosswavelettransformtheoryanditsmulti-resolutionanalysischaracteristic,thedigitalfilteringarithmeticforsignalisputforward.Thearithmeticisvalidatedandanalyz

4、edbysimulation.Thesimulationandanalysisresultsprovethatthedigitalfilteringarithmeticbasedonwavelettransformiscapableoffilteringdirectcurrentcomponent,noise,frequencyjitterandnon-integerorderharmonicefficiently.Keywords:WaveletTransform,DigitalFiltering

5、,Multi-ResolutionAnalysis,Arithmetic1緒論在微機(jī)保護(hù)裝置中,數(shù)字濾波是非常重要的環(huán)節(jié),尤其在故障暫態(tài)當(dāng)中,信號通常含有大量的諧波,而且被分析對象已不是穩(wěn)態(tài),而是暫態(tài)的非周期性的波形,仍采用間斷頻譜的傅氏級數(shù)分析方法是不合適的。小波分析是一個新的數(shù)學(xué)分支,是一種十分有效的時頻分析工具,其最突出的特點是:它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)以及多分辨率分析(Multi-ResolutionAnalysis)的特點。它采用的是不同尺度的分析方法,在信號的不同部位得到最

6、佳的時域分辨率和頻域分辨率,為非平穩(wěn)信號的分析提供了一條新的途徑。多分辨率分析能夠以不同的層次顯示信號的特征,其實質(zhì)就是把信號在一系列不同層次的空間上進(jìn)行分解的方法[1]。這種分解能將各種交織在一起的不同頻率組成的混合信號分解成不同頻帶的子信號,因而能有效地應(yīng)用于信噪分離、編碼解碼、模式識別等問題。因此,將小波分析技術(shù)應(yīng)用于信號的數(shù)字濾波以及算法分析,可實現(xiàn)諧波分量的有效分離,有望進(jìn)一步提高濾波以及保護(hù)算法精度和抗干擾性能,大大增進(jìn)微機(jī)保護(hù)的性能。正是在這種意義下,小波變換被譽為數(shù)字顯微鏡,成為分析

7、非平穩(wěn)變化或具有奇異性的故障信號強有力的分析手段,在信號分析處理,濾波以及邊緣檢測等領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用[2]。2數(shù)字濾波電壓、電流信號經(jīng)過保護(hù)裝置的電流互感器和電壓互感器變換成電壓信號后,一般先要經(jīng)過模擬低通濾波器進(jìn)行濾波,保護(hù)裝置對輸入信號進(jìn)行采樣保持和A/D轉(zhuǎn)化后,一般還要經(jīng)過數(shù)字濾波[3]。設(shè)置在采樣前的模擬低通濾波器主要是為了防止頻率混疊,其截至頻率一般較高。數(shù)字濾波器在繼電保護(hù)中是一個重要環(huán)節(jié),因為在電力系統(tǒng)正常運行時,就常有奇次諧波,主要為3次及5次諧波,在短路事故過程中,除了有非周期

8、衰減的直流分量外,還由于線路分布電容的影響,產(chǎn)生暫態(tài)的高頻分量。為了消除上述諧波及分量對繼電保護(hù)的影響,保護(hù)中必須考慮濾波措施。數(shù)字濾波實質(zhì)上就是一種算法,它的輸入是一組經(jīng)過量化的采樣值X(k),輸出是經(jīng)過變換或處理的另外一組數(shù)值量Y(k)。數(shù)字濾波器的作用就是從X(k)序列中提取有用信息Y(k),而將無用的成分去掉或盡可能的衰減。在微機(jī)保護(hù)裝置中一般都是通過程序即軟件來實現(xiàn)數(shù)字濾波器。它有許多突出的優(yōu)點:(1)精度高,不存在與負(fù)載阻抗匹配的問題,只要有足夠的字長位數(shù)

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