安順2015屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測第一次考試

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1、安順市2015屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測第一次考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DAADCCACBDBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．；14．；15．；16．（1）（4）（5）．三、解答題（本大題共6小題，共70分）17．（本小題滿分10分）解:由………………2分記由………………4分記由是的充分不必要條件知，是的充分不必要條件，所以是的真子集．…………………6分從而，．∴實數(shù)的取值范圍是．………………10分18．（本小題滿分12分）解:（1）因為

2、………………………………4分又周期為，所以，………………5分由所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：………………8分5（2）由題意，，又，所以，．………………………………12分19．（本小題滿分12分）解:（1）由得，法1：由正弦定理得：即：∴．　　　　　　　　　　　………………………………6分法2：由射影定理得，∴．（2）由余弦定理得:　∴所以………………………………12分20．（本小題滿分12分）解:（1）任取，則因為，所以．故，即.從而在上是增函數(shù).　　　　　　　　………………………………6分（2）法1：取得,．令，得：所以.由,得.于是從而有：解

3、得．故原不等式的解集為．　………………………………12分5法2：原不等式等價于．由及已知得，．所以，從而有：解得．故原不等式的解集為．21．（本小題滿分12分）解:（1）當時，，當時，，從而知滿足該式．∴數(shù)列的通項公式為．………………………………3分（2）由（1）及題設(shè)得，即．當時，，又，所以．………………………………7分（3）由（1）、（2）得，∴令則∴……………………………10分．5從而，．……………………12分22．（本小題滿分12分）解:（1）當時，．所以．　　………………………1分由；．從而，在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．所以，此時．

4、　　………………………3分（2）由不等式的解集為P，且可知，對于任意，不等式恒成立．　………………………4分由，得．當時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情形．　…………5分由，令，則．由；．從而在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故所以，即a的取值范圍是…………………8分（3）證明：由（1）得，對于任意都有即．……………9分令，則．即．∴．而5∴　　………………………12分5