股票指數(shù)期貨論文：我國(guó)推出股票指數(shù)期貨

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1、股票指數(shù)期貨論文：我國(guó)推出股票指數(shù)期貨后的定價(jià)和投資分析摘要:在股指期貨即將推出之際,其投資策略和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題愈受關(guān)注。文獻(xiàn)中有關(guān)它的合理定價(jià)以及和股市互動(dòng)的研究大多采用無(wú)套利均衡分析、CAPM。從期貨市場(chǎng)的完全信息動(dòng)態(tài)博弈和帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)出發(fā),在Rubinstein的輪流出價(jià)模型基礎(chǔ)上討論定價(jià)問(wèn)題,并構(gòu)建一個(gè)有約束條件的最大化方程來(lái)探索在帕累托最優(yōu)狀態(tài)下投資者的策略和收益問(wèn)題,不失為一種新的探索。關(guān)鍵詞:股票指數(shù)期貨;完全信息動(dòng)態(tài)博弈;帕累托最優(yōu)國(guó)內(nèi)對(duì)股指期貨的研究目前有兩個(gè)基本方向，一是在無(wú)套利均衡、CAPM模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用各種分析方法，求解期貨合理價(jià)格、合約最優(yōu)交易數(shù)

2、量、套期保值率等；二是從期貨的基礎(chǔ)資產(chǎn)出發(fā)，對(duì)股票現(xiàn)貨和股指期貨的相互作用的關(guān)系進(jìn)行考量。本文試圖從另一個(gè)角度來(lái)考慮股指期貨，即在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上運(yùn)用基本的完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型討論定價(jià)問(wèn)題，同時(shí)對(duì)帕累托最優(yōu)狀態(tài)下投資者的行為特點(diǎn)和可能收益做出了初步分析。一、我國(guó)股指期貨定價(jià)的完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型分析(一)經(jīng)濟(jì)環(huán)境為了體現(xiàn)股指期貨市場(chǎng)的博弈特性，假定有兩個(gè)投資者———套期保值者和投機(jī)者，兩種合約可供交易（除到期日不同外，其余設(shè)定相同）。中金所作為管理機(jī)構(gòu)不直接參加競(jìng)爭(zhēng)，但發(fā)揮監(jiān)督、規(guī)范、引導(dǎo)的作用。之所以沒有將套利者考慮在內(nèi)，主要是因?yàn)樗缪莸氖穷愃啤爸虚g人”的角色，其行

3、為不僅有套期者的性質(zhì)而且體現(xiàn)投機(jī)者的特點(diǎn)，在簡(jiǎn)化的模型里可以略去。下面討論的主要是效用問(wèn)題，一個(gè)市場(chǎng)中的參與者的效用會(huì)互相影響，而作為度量效用的指標(biāo)之一的收益大多呈現(xiàn)負(fù)的外部性，即一個(gè)投資者的收益會(huì)負(fù)向影響另一個(gè)參與者的收益以至效用。以u(píng)表示參與者i的效用，設(shè)它是一階連續(xù)可微的，則ueisi>0,uiejsj<0,i,j=1,2,i≠j。具體而言，保值者的效用函數(shù)是u1(e1,s1,e2，s2)=(e1s1)α(e1A)1-α-β*e2s2,投機(jī)者的效用函數(shù)是u2(e2,s2,e1,s1=(e2s2)α(e2B)1-α-β*e1s1。其中ei是第i個(gè)投資者的合約交易數(shù)量

4、，e是中金所為防止交易過(guò)熱而規(guī)定的交易量上限，e1+e2≤e。si=ri-E(ri),ri是每份合約實(shí)現(xiàn)的收益，E(ri)是每份合約期望的收益，si代表實(shí)際收益和期望收益的差額。A=E(r1)-rf,B=E(r2)-rf,rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，A、B分別表示保值者和投機(jī)者的期望收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的差額。ei和si是效用的自變量，A、B為常量，即他們的期望收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益是給定的，參數(shù)α∈（0，1），β>0。(二)合約交易價(jià)格的決定分析金融衍生工具的定價(jià)一般會(huì)采用無(wú)套利均衡定價(jià)方法，因?yàn)樗倪m用面廣并且所得結(jié)論的解釋力強(qiáng)。在這里我想在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上運(yùn)用Rubinstei（n1

5、982）提出的AlternatingOffersModel的思路，從另一角度看這個(gè)問(wèn)題。運(yùn)用完全信息動(dòng)態(tài)博弈是適宜的，因?yàn)楣善敝笖?shù)期貨市場(chǎng)可以認(rèn)為是完全信息的，并且這正是期貨市場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)，信息傳遞速度快，透明度高，交易便捷，符合這類博弈的設(shè)定。下面給出基本定義:定義1戰(zhàn)略組合q*=(q1*,q2*)是納什均衡，如果對(duì)于每一個(gè)i，qi*是給定另一人選擇后的最優(yōu)戰(zhàn)略，即ui(qi*,q-i*)>=ui(qi,q-i*)。定義2戰(zhàn)略組合q*=(q1*,q2*)是一個(gè)子博弈精煉納什均衡，如果：（1）它是原博弈的納什均衡；（2）它在每一個(gè)子博弈上給出納什均衡。假定股票指數(shù)期貨市場(chǎng)有

6、兩個(gè)參與者（這里不區(qū)分保值者和投機(jī)者，因?yàn)閷?duì)于價(jià)格來(lái)說(shuō)，所有參與者是平等的），參與者1的貼現(xiàn)率為a,參與者2貼現(xiàn)率為b。參與人1先出價(jià)，參與人2可以接受或拒絕。如果接受則博弈結(jié)束，按參與人1的價(jià)格交易；如果拒絕則參與人2出價(jià)，參與人1可以接受或拒絕。如果接受則博弈結(jié)束，按參與人2的價(jià)格交易；如果拒絕則參與人1再次出價(jià)。討價(jià)還價(jià)過(guò)程持續(xù)到一個(gè)參與人的出價(jià)被另一個(gè)參與人接受為止。這是一個(gè)無(wú)限期完全信息博弈，有無(wú)窮多個(gè)納什均衡，但子博弈精煉納什均衡唯一，這里用逆向歸納法解之。T=00,博弈沒有可預(yù)期的最后階段，而根據(jù)ShakedandSutton（1984）的證明，從參與人1

7、出價(jià)的任何一個(gè)階段開始的子博弈等價(jià)于從t=1時(shí)開始的完整博弈，所以可用有限階段的逆向歸納法尋找子博弈精煉納什均衡。用x1代表參與人1出價(jià)時(shí)的參與人1的收益，x2代表參與人2出價(jià)時(shí)的參與人1的收益。期貨合約的合理價(jià)格（也是兩個(gè)參與人的預(yù)期合約價(jià)格）為F=S［1+(r-d)］t/360,S是股票價(jià)格，r為0到t時(shí)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，d是持有合約期間的股利。假定在（t>=3）期參與人1出價(jià)賣出，預(yù)期能得到的最大收益為M。因?yàn)閷?duì)參與人1而言，t期的M等于t-1期的M/(1+a)，參與人2知道在t-1期的任何x2>=M/(1+a)的出價(jià)將被參與人1接受，