ldpc碼原理及其在無(wú)線通信中的應(yīng)用前景

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1、LDPC碼原理及其在無(wú)線通信中的應(yīng)用前景辛培哲林燈生(電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室成都610054)摘要低密度極性校驗(yàn)(LDPC)碼是目前距離Shannon限最近的糾錯(cuò)碼,近年來(lái)受到廣泛關(guān)注.介紹了LDPC碼的基本原理,優(yōu)越性,研究現(xiàn)狀和在未來(lái)無(wú)線通信中的應(yīng)用前景.關(guān)鍵詞LDPC碼Tanner圖BP譯碼OFDM—MIMO1引言低密度極性校驗(yàn)(LDPC)碼最早由Gallager在1962年提出.后來(lái)的30年里,LDPC碼一直處于被遺忘的角落,直到20世紀(jì)90年代的中后期,Mackay和Neal將其重新帶人人們的視線.目前,LDPC碼的研究,實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用是編碼領(lǐng)域中的一

2、個(gè)熱點(diǎn)課題.兩層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎嗨茣r(shí)(N,:)RBL和RUL幾乎相同,RBL稍微好些,當(dāng)有比較高的下限時(shí)RBL要好于RUL.在N中,最高的收益值(無(wú)界條件下)由RUL獲得,RUL和RBL均好于RLL.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漕?lèi)似時(shí),RUL遠(yuǎn)比RBL簡(jiǎn)單,但RBL要遠(yuǎn)好于RUL.此次研究中,失敗時(shí)的完全重新配置是不現(xiàn)實(shí)的,特別是在低層網(wǎng)絡(luò)中,但是也說(shuō)明了在該例子中可以實(shí)現(xiàn)什么結(jié)果并是否值得使用一些雙層網(wǎng)絡(luò)的重配置,更現(xiàn)實(shí)的重配置方法,例如鏈路保護(hù),將在未來(lái)工作中去實(shí)現(xiàn).參考文獻(xiàn)…1KellyFP,MaulooAK,TanDHK.Ratecontrolforcommunication

3、networks:shadowprices,proportionalfairnessandstability.JournaloftheOperationalResearchSociety,Vo1.49,PP.2006～2017,August1997[21PioroM.KubilinskasE,NilssonP,MatuszewskiM.Robustdimensioningofproportionallyfairnetworks.2Polish—GermanTeletrafficSymposium,PP.235-251,September23～24,2002【3]3Kubilin

4、skasE,PioroM,NilssonP.DRCN2003.Banff,Alberta,Canada,October19～23,2003}基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(No.60496313).中國(guó)新通信l技術(shù)敝)2006.96768CHINANEWTELEC0MMUNICAT10NS(Techn1caIEd1t}onLDPC碼之所以引起人們極大的興趣,主要?dú)w結(jié)于自身的許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn).最近的研究表明在非規(guī)則圖上構(gòu)造的LDPC長(zhǎng)碼的性能已非常接近香農(nóng)限,在二元輸入AWGN信道下,采用碼率為1/2,碼長(zhǎng)10的非規(guī)則LDPC碼在錯(cuò)誤概率10時(shí)距離信息論中的Shannon限僅差0.00

5、45dB,是目前距離Shannon限最近的糾錯(cuò)碼.同時(shí),LDPC碼是基于稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼,它的描述和實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,對(duì)嚴(yán)格的理論分析具有可驗(yàn)證性;其譯碼算法本質(zhì)上是并行算法,有利于硬件的實(shí)現(xiàn),同時(shí)減少了譯碼時(shí)延,這也是引起業(yè)界極大關(guān)注的主要原因.未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)的核心業(yè)務(wù)是要提供高速率數(shù)據(jù)的可靠傳輸,而糾錯(cuò)編碼技術(shù)則是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù).Turbo碼已成為第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)的信道編碼方案,而LDPC碼具有在編譯碼復(fù)雜度較低的情況下糾錯(cuò)能力接近并有可能超越Turbo碼的優(yōu)點(diǎn).因此,LDPC碼極可能取代Turbo碼而成為第四代移動(dòng)通信的首選編碼方案.2LDPC碼的基本原理2.

6、1LDPC碼的校驗(yàn)矩陣LDPC碼屬于線性分組碼,它的特征完全南其奇偶校驗(yàn)矩陣決定.LDPC碼的奇偶校驗(yàn)矩陣元素大多是0,少量為1,因而它是稀疏矩陣.如果一個(gè)LDPC碼的奇偶校驗(yàn)矩陣有如下結(jié)構(gòu)特點(diǎn):①每一行有P個(gè)…1',即行重為P;②每一列有個(gè)"1",即列重為;③任意兩列中位置重疊的"1"的個(gè)數(shù)為1或0,記做A;④P和相對(duì)于碼長(zhǎng)Ⅳ來(lái)說(shuō)都是非常小的數(shù),我們稱(chēng)這種LDPC碼為規(guī)則碼,否則如果存在行重或列重不一樣,我們稱(chēng)為非規(guī)則碼.(1)式是LDPC碼校驗(yàn)矩陣的一個(gè)例子.這是一個(gè)碼長(zhǎng)Ⅳ:12,碼率尺=l/2,行重p=6,列重y:3的規(guī)則LDPC碼.對(duì)于一個(gè)LDPC碼校驗(yàn)矩陣而言,每一行

7、對(duì)應(yīng)一個(gè)校驗(yàn)方程,每一列對(duì)應(yīng)碼字中的一個(gè)比特.如果分別將列和行作為變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)這兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)的集合,"1"代表對(duì)應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)存在連通的邊,顯然,同類(lèi)節(jié)點(diǎn)之間是不可能有邊的.這樣校驗(yàn)矩陣也可以用一個(gè)偶圖,即Tanner圖來(lái)表示,上面的矩陣相對(duì)應(yīng)的偶圖如圖1所示.校驗(yàn)矩陣的Tanner圖中的短周長(zhǎng)環(huán),尤其是最小周長(zhǎng)為4的環(huán),較明顯地降低碼性能,要進(jìn)行消除.顯然,圖1中就含有多個(gè)周長(zhǎng)為4的環(huán)H=2.2LDPC碼的編碼方法通常有兩類(lèi)LDPC碼,一類(lèi)是隨機(jī)碼,它由計(jì)算機(jī)搜索得到,優(yōu)點(diǎn)是具有靈活的結(jié)構(gòu)