圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書49-普林斯頓微積分讀本-[美]a·班納-人民郵電出版社-2010

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1、[GeneralInformation]書名=普林斯頓微積分讀本作者=（美）班納著頁數(shù)=651SS號=12636370出版日期=2010.08封面書名版權(quán)前言目錄第1章函數(shù)、圖像和直線1.1函數(shù)1.1.1區(qū)間表示法1.1.2求定義域1.1.3利用圖像求值域1.1.4垂線檢驗(yàn)1.2反函數(shù)1.2.1水平線檢驗(yàn)1.2.2求逆1.2.3限制定義域1.2.4反函數(shù)的反函數(shù)1.3函數(shù)的復(fù)合1.4奇函數(shù)和偶函數(shù)1.5線性函數(shù)的圖像1.6常見函數(shù)及其圖像第2章三角學(xué)回顧2.1基本知識2.2三角函數(shù)定義域的擴(kuò)展2.2.1ASTC方法2.2.2

2、［0,2π］以外的三角函數(shù)2.3三角函數(shù)的圖像2.4三角恒等式第3章極限導(dǎo)論3.1極限：基本思想3.2左極限與右極限3.3何時(shí)不存在極限3.4在∞和-∞處的極限3.5關(guān)于漸近線的兩個(gè)常見錯(cuò)誤認(rèn)知3.6三明治定理3.7極限的基本類型小結(jié)第4章如何求解涉及多項(xiàng)式的極限問題4.1包含當(dāng)x→a時(shí)的有理函數(shù)的極限4.2當(dāng)x→a時(shí)的涉及平方根的極限4.3當(dāng)x→∞時(shí)涉及的有理函數(shù)的極限4.4當(dāng)x→∞時(shí)的多項(xiàng)式型函數(shù)的極限4.5當(dāng)x→-∞時(shí)的有理函數(shù)的極限4.6包含絕對值的極限第5章連續(xù)性和可導(dǎo)性5.1連續(xù)性5.1.1在一點(diǎn)處連續(xù)5.1.2

3、在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)5.1.3連續(xù)函數(shù)的例子5.1.4介值定理5.1.5一個(gè)更難的IVT例子5.1.6連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值5.2可導(dǎo)性5.2.1平均速率5.2.2位移和速度5.2.3瞬時(shí)速度5.2.4速度的圖像解釋5.2.5切線5.2.6導(dǎo)函數(shù)5.2.7作為極限比的導(dǎo)數(shù)5.2.8線性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5.2.9二階導(dǎo)數(shù)和更高階導(dǎo)數(shù)5.2.10導(dǎo)數(shù)何時(shí)不存在5.2.11可導(dǎo)性和連續(xù)性第6章如何求解微分問題6.1使用定義求導(dǎo)6.2求導(dǎo)（好方法）6.2.1函數(shù)的常數(shù)倍6.2.2函數(shù)和與函數(shù)差6.2.3通過乘積法則求積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6.2.4通

4、過商法則求商函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6.2.5通過鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6.2.6一個(gè)令人討厭的例子6.2.7乘積法則和鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則的理由6.3求切線方程6.4速度和加速度6.5導(dǎo)數(shù)偽裝的極限6.6分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6.7直接畫出導(dǎo)函數(shù)的圖像第7章三角函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)7.1涉及三角函數(shù)的極限7.1.1小數(shù)情況7.1.2問題的求解——小數(shù)的情況7.1.3大數(shù)的情況7.1.4“其他的”情況7.1.5一個(gè)重要極限的證明7.2涉及三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)7.2.1求三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)的例子7.2.2簡諧運(yùn)動7.2.3一個(gè)好奇的函數(shù)第8章隱函數(shù)求導(dǎo)和相關(guān)變化率8

5、.1隱函數(shù)求導(dǎo)8.1.1技巧和例子8.1.2隱函數(shù)求二階導(dǎo)8.2相關(guān)變化率8.2.1一個(gè)簡單的例子8.2.2一個(gè)稍難的例子8.2.3一個(gè)更難的例子8.2.4一個(gè)非常難的例子第9章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)9.1基礎(chǔ)知識9.1.1指數(shù)函數(shù)的回顧9.1.2對數(shù)函數(shù)的回顧9.1.3對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)9.1.4對數(shù)法則9.2e的定義9.2.1一個(gè)有關(guān)復(fù)利的例子9.2.2我們的問題的答案9.2.3關(guān)于e和對數(shù)函數(shù)的更多內(nèi)容9.3對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)9.4如何求解涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的極限9.4.1涉及e的定義的極限9.4.2指數(shù)函

6、數(shù)在0附近的行為9.4.3對數(shù)函數(shù)在1附近的行為9.4.4指數(shù)函數(shù)在∞或-∞附近的行為9.4.5對數(shù)函數(shù)在∞附近的行為9.4.6對數(shù)函數(shù)在0附近的行為9.5對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)9.6指數(shù)的增長和衰退9.6.1指數(shù)增長9.6.2指數(shù)衰退9.7雙曲函數(shù)第10章反函數(shù)和反三角函數(shù)10.1導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)10.1.1使用導(dǎo)數(shù)證明反函數(shù)存在10.1.2導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)：可能出現(xiàn)的問題10.1.3求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)10.1.4一個(gè)重要的例子10.2反三角函數(shù)10.2.1反正弦函數(shù)10.2.2反余弦函數(shù)10.2.3反正切函數(shù)10.2.4反正割函數(shù)10.2.5

7、反余割函數(shù)及反余切函數(shù)10.2.6計(jì)算反三角函數(shù)10.3反雙曲函數(shù)第11章導(dǎo)數(shù)和圖像11.1函數(shù)的極值問題11.1.1全局極值和局部極值11.1.2極值定理11.1.3怎樣求全局最大值和全局最小值11.2羅爾定理11.3中值定理11.4二次導(dǎo)數(shù)及圖像11.5對于導(dǎo)數(shù)為零點(diǎn)的分類11.5.1一次導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用11.5.2二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第12章如何繪制函數(shù)圖像12.1怎樣建立符號表格12.1.1制作一次導(dǎo)數(shù)的符號表格12.1.2制作二次導(dǎo)數(shù)的表格12.2繪制函數(shù)圖像的完全方法12.3例題12.3.1一個(gè)不使用導(dǎo)數(shù)的例子12.3.2使

8、用完全方法繪制函數(shù)圖像：例112.3.3例212.3.4例312.3.5例4第13章最優(yōu)化和線性化13.1最優(yōu)化問題13.1.1一個(gè)簡單的最優(yōu)化例子13.1.2最優(yōu)化問題：通常的方法13.1.3一個(gè)最優(yōu)化的例子13.1.4另一個(gè)最優(yōu)化的例子13.1.5在最優(yōu)化問題中使用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法13