線性回歸分析(eviews 6.0)

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1、第二講第三章線性回歸分析第一節(jié)線性回歸模型及其假設(shè)1研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題量化分析意識(shí)量化分析手段建立計(jì)量模型用模型解釋經(jīng)濟(jì)問(wèn)題2上一講重要概念：研究某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，會(huì)面臨兩個(gè)問(wèn)題：一是一個(gè)變量的變化常常受其他多個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的影響。為描述這些變量之間的關(guān)系，研究這些變量之間的變化規(guī)律，通常要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，研究模型參數(shù)，進(jìn)而利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。通常運(yùn)用回歸分析方法。二是僅知道一個(gè)變量的歷史數(shù)據(jù)，要研究它的變化規(guī)律，也要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，研究模型參數(shù)，進(jìn)而利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。通常運(yùn)用時(shí)間序列分析方法3上一講重要概念：線性回歸分析主要研究經(jīng)濟(jì)變量之間的線性因果關(guān)系。以預(yù)先設(shè)定的線性

2、回歸模型為基礎(chǔ)，而且設(shè)定的模型一般有經(jīng)濟(jì)理論根據(jù)?；貧w分析關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量Yi的期望(平均值）軌跡稱為總體回歸線相應(yīng)的函數(shù)稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)4回歸函數(shù)（PRF）說(shuō)明被解釋變量Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量X變化的規(guī)律隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)總體回歸模型5隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：1）在解釋變量中被忽略的因素的影響；2）變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響；3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；4）其它隨機(jī)因素的影響。6產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因：1）理論的含糊性；2）數(shù)據(jù)的欠缺；3）節(jié)省原則。樣本回歸函數(shù)

3、（SRF）記樣本回歸線的函數(shù)形式為：稱為樣本回歸函數(shù)7這里將樣本回歸線看成總體回歸線的近似替代8則注意：回歸分析的主要目的：根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRF，估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。SRF在某種規(guī)則下（古典假設(shè)）是PRF的最好估計(jì)910總體回歸模型n個(gè)隨機(jī)方程的矩陣表達(dá)式為模型的假設(shè)線性回歸模型必須滿足一定的假設(shè)，主要包括：1、變量Y和之間存在線性隨機(jī)函數(shù)關(guān)系2、對(duì)應(yīng)每組觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差項(xiàng)都為零均值的隨機(jī)變量；E()=03、誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)；Var()=4、對(duì)應(yīng)不同觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差項(xiàng)不相關(guān)115、解釋變量（k=1,?,K）是確定性變量而非隨機(jī)變量。當(dāng)存在多個(gè)解釋變量（K?1）時(shí)假設(shè)不同解釋

4、變量之間不存在線性關(guān)系，包括嚴(yán)格的線性關(guān)系和強(qiáng)的近似線性關(guān)系。6、誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。12第二節(jié)參數(shù)估計(jì)設(shè)定線性回歸模型的前提是相信變量關(guān)系確實(shí)存在。根據(jù)數(shù)據(jù)求出參數(shù)的取值。這就是線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)，是線性回歸分析的核心工作。13一、參數(shù)的最小二乘估計(jì)在模型假設(shè)成立的前提下，線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的主要方法有最大似然估計(jì)、矩估計(jì)最小二乘估計(jì)三種方法估計(jì)的結(jié)果基本一致。由于最小二乘法的要求比較簡(jiǎn)單，而且可以作更多的擴(kuò)展，因此最小二乘法是線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的基本方法。1415(一).一元線性回歸模型一元線性回歸模型：只有一個(gè)解釋變量i=1,2,…,nY為被解釋變量，X為解釋變量

5、，?0與?1為待估參數(shù)，?為隨機(jī)干擾項(xiàng)給定一組樣本觀測(cè)值（Xi,Yi）（i=1,2,…n）要求樣本回歸函數(shù)Y=a+bX盡可能好地?cái)M合這組值.對(duì)給定的Xi,樣本點(diǎn)縱坐標(biāo)與回歸直線縱坐標(biāo)之間的偏差ei=Yi-(a+bXi)普通最小二乘法（Ordinaryleastsquares,OLS）給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：二者之差的平方和16最小。最小二乘估計(jì)的基本思路：核心：最小化17參數(shù)估計(jì)值18例3-2-1上海經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)規(guī)律研究年份可支配收入X消費(fèi)性支出Y年份可支配收入X消費(fèi)性支出Y1981636.8258519902181.6519361982659.2557619912485.462167

6、1983685.9261519923008.9725091984834.1572619934277.38353019851075.2699219945868.48466919861293.24117019957171.91586819871437.09128219968158.74676319881723.44164819978438.89682019891975.64181219988773.10686619使用Eviews進(jìn)行回歸分析1.打開(kāi)Eviews2.建立工作文件：File/New/Workfile在WorkfileCreate(創(chuàng)建文件)對(duì)話框中(1)Workfil

7、eStructureType(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類型)中選擇Dated-reqularfrequency(對(duì)通常時(shí)間序列數(shù)據(jù)都這樣選)20(2)DatedSpecification框下Frequency中選擇AnnualStart中填入1981End中填入1998(3)Names(Optional)框下Wf中填入文件名Page中填入p1或pi(也可不填)點(diǎn)擊OK21（3）輸入和編輯數(shù)據(jù)建立新序列：點(diǎn)擊Objects/NewObject在Typeofobject下選擇Seris(時(shí)間序列)在Namefo