光的吸收、色散和散射

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1、光學(xué)教程專題光的吸收、色散和散射6/10/20210專題光的吸收、色散和散射研究的主要問(wèn)題：光經(jīng)過(guò)介質(zhì)時(shí)吸收規(guī)律的描述；光波色散及相速和群速問(wèn)題；光的瑞利散射和米氏散射。要點(diǎn)：1.從經(jīng)典電磁理論角度討論光的色散和散射；2.對(duì)波的群速和相速及其色散參數(shù)間的聯(lián)系；3.不同散射的特點(diǎn)；6/10/20211吸收定律光的強(qiáng)度隨著進(jìn)入介質(zhì)的深度而減小的現(xiàn)象，稱為光的吸收?！?光的吸收式中?稱為該介質(zhì)的吸收系數(shù)。積分有：實(shí)驗(yàn)證明：1729年，Bouguer導(dǎo)出；1760年，朗伯做了詳細(xì)說(shuō)明。故常稱為布格定律或朗伯定律。非線性時(shí)呢？6/10/20212溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，實(shí)驗(yàn)表明

2、，其吸收系數(shù)與其濃度C成正比：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。6/10/20213溶液的Beer定律：對(duì)于溶液，吸收系數(shù)與其濃度C成正比：為說(shuō)明介質(zhì)的吸收，還可引入衰減系數(shù)?：此時(shí)吸收定律可表為：Beer定律只有每個(gè)分子的吸收本領(lǐng)不受周圍分子影響時(shí)才成立，當(dāng)溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領(lǐng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生對(duì)比爾定律的偏離。6/10/20214復(fù)數(shù)折射率：吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數(shù)可表為：將指數(shù)寫到一起，有：復(fù)數(shù)n稱為介質(zhì)的

3、復(fù)折射率，其實(shí)部表示介質(zhì)的折射率，虛部n?表示波產(chǎn)生的衰減。6/10/20215復(fù)數(shù)折射率：透明介質(zhì)折射率是真空光速與介質(zhì)中光速之比：n=c/v；介質(zhì)中平面光波的傳播可寫為：若形式地把折射率看成是復(fù)數(shù)，記為：其中n和?均為實(shí)數(shù)，則光波傳播和光強(qiáng)有：此即代表了一個(gè)隨距離x衰減的平面波，稱?為衰減指數(shù)。介質(zhì)的吸收可歸并到一個(gè)復(fù)折射率中去，其虛部n?反映了因介質(zhì)吸收產(chǎn)生的波的衰減。對(duì)比朗伯定律可見：6/10/20216光的吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系：普遍吸收：若物質(zhì)的吸收系數(shù)?與?無(wú)關(guān)，則稱為普遍吸收。（空氣、純水、無(wú)色玻璃……）討論：從廣闊的電磁波譜來(lái)考慮，普遍吸收的介質(zhì)是不存在的。在可

4、見光范圍內(nèi)普遍吸收的物質(zhì)，往往在紅外和紫外波段進(jìn)行選擇吸收。選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律。常見光學(xué)材料的透光極限選擇吸收：若物質(zhì)對(duì)某些波長(zhǎng)的光的吸收特別強(qiáng)烈，則稱為選擇吸收。（絕大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是其表面或體內(nèi)對(duì)可見光進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。）6/10/20217吸收光譜：當(dāng)具有連續(xù)光譜的白光通過(guò)吸收物質(zhì)后，通過(guò)光譜儀分析，即可觀察到其“吸收光譜”。物質(zhì)的發(fā)射光譜有多種－－線光譜、帶光譜、連續(xù)光譜等；大致地，原子氣體的光譜是線光譜、分子氣體、液體和固體的光譜多是帶光譜。吸收光譜的情況也是如此。6/10/20218吸收光譜：同一物質(zhì)的發(fā)射光譜和吸收光譜有相當(dāng)嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)

5、關(guān)系；若其自身發(fā)射某些波長(zhǎng)的光，則其也強(qiáng)烈地吸收哪些波長(zhǎng)的光。氫發(fā)射光譜與吸收光譜6/10/20219吸收光譜：太陽(yáng)光譜是典型的暗線吸收光譜；其暗線稱為Fraunhofer譜線。這些光譜是處于溫度較低的太陽(yáng)大氣中的原子對(duì)更加熾熱的內(nèi)核發(fā)射的連續(xù)光譜進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。太陽(yáng)光譜與Fraunhofer譜線6/10/202110較強(qiáng)的夫瑯禾費(fèi)譜線6/10/202111光在媒質(zhì)中的色散媒質(zhì)的折射率隨入射光波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象稱為色散。其折射率與波長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系n=f(?)稱為色散曲線。1672年，牛頓，三棱鏡的色散，交叉棱鏡法顯示色散曲線?！?光的色散6/10/202112正常色散：在可

6、見光范圍內(nèi)無(wú)色透明的物質(zhì)，色散曲線很相似：1.n隨?的增加而單調(diào)下降；2.下降率在短波一端更大。這樣的色散稱為正常色散。1836年，Cauchy給出經(jīng)驗(yàn)公式(柯西公式)：式中A、B、C是與具體媒質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。6/10/202113反常色散：強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線如何？1904年，R.W.Wood用Na蒸汽進(jìn)行吸收實(shí)驗(yàn)。在鈉的吸收線附近，分光儀焦面上的水平光譜帶被嚴(yán)重扭曲和割斷，顯示了“反常色散”現(xiàn)象。注意：所謂“反常色散”是任何物質(zhì)在吸收線或吸收帶附近所共有的現(xiàn)象。6/10/202114反常色散：石英在紅外區(qū)域中的反常色散曲線6/10/202115反常色散：一種媒質(zhì)的全部

7、色散曲線共同特性：在相鄰兩個(gè)吸收線(帶)間n單調(diào)下降，每經(jīng)過(guò)一個(gè)吸收線(帶)n急劇加大，曲線隨波長(zhǎng)的增加而抬高，即正常色散區(qū)域所滿足的Cauchy公式常量A加大；對(duì)于極短波，n略小于1。6/10/202116光的發(fā)射、吸收和色散的經(jīng)典電磁理論：洛侖茲模型：將原子看成是一系列彈性偶極振子的組合，每個(gè)振子的固有頻率對(duì)應(yīng)一條光譜線。這是原子經(jīng)典振子模型。光的發(fā)射與吸收：可簡(jiǎn)化視為外交變電場(chǎng)與振子固有頻率的受迫共振；頻率一致者被原子強(qiáng)烈吸收，原子再做為子波源發(fā)射同頻率波。至于光的色散，則需要考慮由于共振引起的電子的位移，位