基于動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合模型的研究

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1、基于動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合模型的研究//.paper.edu.cn-1-基于動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合模型的研究1龍建成，高自友，任華玲北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京（100044）摘要：本文采用雙層規(guī)劃的方法建立了基于動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)（DUO）的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇組合模型，上層為動(dòng)態(tài)的出發(fā)時(shí)間選擇模型，下層為基于DUO的動(dòng)態(tài)路徑選擇模型。應(yīng)用改進(jìn)的元胞傳輸模型構(gòu)造了動(dòng)態(tài)路網(wǎng)條件下實(shí)際走行時(shí)間的計(jì)算方法。在模型的求解過(guò)程中對(duì)考察時(shí)間進(jìn)行了離散化處理，并應(yīng)用Frank-Wolfe算法求解下層基于DUO的動(dòng)態(tài)路徑選擇問(wèn)題；在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)設(shè)計(jì)

2、了遺傳算法求解本文提出的雙層規(guī)劃模型。關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)；雙層規(guī)劃；元胞傳輸模型；遺傳算法中圖分類號(hào)：U291.21.引言隨著交通運(yùn)輸系統(tǒng)的快速發(fā)展，智能交通系統(tǒng)(ITS)的研究逐步被重視起來(lái)；其中，動(dòng)態(tài)交通分配(DTA)模型是ITS的理論體系的核心之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)DTA模型的建立主要從計(jì)算機(jī)模擬、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、最優(yōu)控制理論方法以及變分不等式和互補(bǔ)等方法入手進(jìn)行研究。Merchant和Nembauser[1]最早提出了動(dòng)態(tài)交通分配的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型；但是，該模型只適用于單訖點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，且路段流出率是路段流量的非凸非線性函數(shù)，不利于最優(yōu)條件的推導(dǎo)。Friesz等[2]

3、在此基礎(chǔ)上，建立了最優(yōu)控制模型將網(wǎng)絡(luò)拓展至多訖點(diǎn)。Ran等[3,4]給出了變分不等式(VI)模型，該模型的算法將空間網(wǎng)絡(luò)按照時(shí)間離散展開，極大地增大了原有網(wǎng)路的規(guī)模，難以應(yīng)用于大型的動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于DTA模型及其算法的研究離實(shí)現(xiàn)真正的ITS系統(tǒng)還有較大的距離。動(dòng)態(tài)出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合模型是一般條件DTA模型的擴(kuò)展。這里，出行者除了選擇最優(yōu)路徑(走行時(shí)間最少)外，還需要選擇合適的出發(fā)時(shí)間，以避免上下班高峰期，盡量減少由于遲到帶來(lái)的懲罰[5]。Ran和Boyce[4]以及Chen等[6]給出了各自的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合模型，由于他們給出的與VI模

4、型等價(jià)的非線性規(guī)劃問(wèn)題包含路段上的流入率和流出率，同時(shí)包含OD需求的變量，其模型求解非常復(fù)雜。Huang和Lam[7]給出了考慮排隊(duì)現(xiàn)象的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合模型并設(shè)計(jì)了一個(gè)啟發(fā)式數(shù)值算法。任華玲和高自友[8,9]建立了基于路段變量的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)（DUO）模型，構(gòu)造了與之等價(jià)的雙層VI模型，設(shè)計(jì)了一種可以求解多起點(diǎn)多訖點(diǎn)的大型交通網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題的算法。本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究基于DUO的出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的組合模型，采用雙層規(guī)劃的方法描述出發(fā)時(shí)間的選擇條件和路徑選擇條件；模型構(gòu)造更符合出行者的行為方式，其求解結(jié)果可能更符合實(shí)際情況。

5、2.符號(hào)及變量說(shuō)明考慮城市交通網(wǎng)絡(luò)),(LNG，N為路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合，L為路段集合，起點(diǎn)集合NR??，訖點(diǎn)集合NS??，起、訖點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為R、S?？紤]出行者出行時(shí)段],0[T。引入如下變量定義：1本課題得到國(guó)家自然科學(xué)基金(70801004)和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20050004005)的資助。//.paper.edu.cn-2-)(),(tVtUaa：t時(shí)刻路段a的累計(jì)流入（出）量；)(),(tvtuaa：t時(shí)刻路段a的流入（出）率；)(),(tvtursaprsap：t時(shí)刻r和s之間屬于徑路p的路段a的流入（出）率；)(txa：t時(shí)刻路段a上的流量；

6、0at：路段a自由流下的走行時(shí)間；)(taτ：t時(shí)刻進(jìn)入路段a的車輛駛出路段的時(shí)刻；rsG：起點(diǎn)r和終點(diǎn)s間的出行需求；)(tgrs：t時(shí)刻起點(diǎn)r和終點(diǎn)s間的離開率；rsg：向量))((ttgrs??g：向量),g(srrs??)(tfrsp：t時(shí)刻起點(diǎn)r和終點(diǎn)s間屬于徑路p的離開率；)(ftrs：向量))((ptfrsp??；f：向量),)(f(srtrs??；rsapδ：0-1變量，如果路段a在rs間路徑p上則1=rsapδ，否則0=rsapδ；rspa??：0-1變量，如果路段a是rs間路徑p上的第一個(gè)路段則1=rspa??，否則0=rspa??；rspb

7、a??：0-1變量，rs間路徑p上的路段b和a，如果b是a的上游路段則1=rspba??，否則0=rspba??；)f,(trspπ：在路徑流f下t時(shí)刻從r出發(fā)到s的經(jīng)由路徑p的走行時(shí)間；)f,(mintrsπ：在路徑流f下t時(shí)刻從r出發(fā)到s的最小走行時(shí)間，}

8、)f,(min{)f,(minpttrsprs??=ππ)f,(tcrsp：在路徑流f下t時(shí)刻從r出發(fā)到s的經(jīng)由路徑p的負(fù)效用；)f,(tcrs：在路徑流f下t時(shí)刻從r出發(fā)到s的最小負(fù)效用，},,

9、)f,(min{)f,(psrtctcrsprs??=)f(minc：在路徑流f下從r出發(fā)到s的最小負(fù)效用，

10、},

11、)f,(min{)