【題目1】n皇后問題（八皇后問題的擴(kuò)展）

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1、【題目1】N皇后問題(八皇后問題的擴(kuò)展)【題目2】排球隊(duì)員站位問題【題目3】把自然數(shù)Ｎ分解為若干個(gè)自然數(shù)之和?！绢}目4】把自然數(shù)Ｎ分解為若干個(gè)自然數(shù)之積?！绢}目5】馬的遍歷問題?！绢}目6】加法分式分解【題目7】地圖著色問題【題目8】在n*n的正方形中放置長(zhǎng)為2,寬為1的長(zhǎng)條塊,【題目9】找迷宮的最短路徑。（廣度優(yōu)先搜索算法）【題目10】火車調(diào)度問題【題目11】農(nóng)夫過河【題目12】七段數(shù)碼管問題。【題目13】把1-8這8個(gè)數(shù)放入下圖8個(gè)格中,要求相鄰的格(橫,豎,對(duì)角線)上填的數(shù)不連續(xù).【題目14】在4×4的棋盤上放置8個(gè)棋,要求每一行,每一列上只能放置2個(gè).【題目15】迷宮問題.求

2、迷宮的路徑.(深度優(yōu)先搜索法)【題目16】一筆畫問題【題目17】城市遍歷問題.【題目18】棋子移動(dòng)問題【題目19】求集合元素問題（1,2x+1,3X+1類)================================================================================================================================================================【題目】N皇后問題(含八皇后問題的擴(kuò)展，規(guī)則同八皇后)：在N*N的棋盤上，放置N個(gè)皇后，要求每一橫行每一列，每一

3、對(duì)角線上均只能放置一個(gè)皇后，問可能的方案及方案數(shù)。constmax=8;vari,j:integer;a:array[1..max]of0..max;{放皇后數(shù)組}b:array[2..2*max]ofboolean;{/對(duì)角線標(biāo)志數(shù)組}c:array[-(max-1)..max-1]ofboolean;{對(duì)角線標(biāo)志數(shù)組}col:array[1..max]ofboolean;{列標(biāo)志數(shù)組}total:integer;{統(tǒng)計(jì)總數(shù)}procedureoutput;{輸出}vari:integer;beginwrite('No.':4,'[',total+1:2,']');fori:=

4、1tomaxdowrite(a[i]:3);write('');if(total+1)mod2=0thenwriteln;inc(total);end;functionok(i,dep:integer):boolean;{判斷第dep行第i列可放否}beginok:=false;if(b[i+dep]=true)and(c[dep-i]=true){and(a[dep]=0)}and(col[i]=true)thenok:=trueend;proceduretry(dep:integer);vari,j:integer;beginfori:=1tomaxdo{每一行均有max種放法

5、}ifok(i,dep)thenbegina[dep]:=i;b[i+dep]:=false;{/對(duì)角線已放標(biāo)志}c[dep-i]:=false;{對(duì)角線已放標(biāo)志}col[i]:=false;{列已放標(biāo)志}ifdep=maxthenoutputelsetry(dep+1);{遞歸下一層}a[dep]:=0;{取走皇后,回溯}b[i+dep]:=true;{恢復(fù)標(biāo)志數(shù)組}c[dep-i]:=true;col[i]:=true;end;end;beginfori:=1tomaxdobegina[i]:=0;col[i]:=true;end;fori:=2to2*maxdob[i]:=

6、true;fori:=-(max-1)tomax-1doc[i]:=true;total:=0;try(1);writeln('total:',total);end.【測(cè)試數(shù)據(jù)】n=8八皇后問題No.[1]15863724No.[2]16837425No.[3]17468253No.[4]17582463No.[5]24683175No.[6]25713864No.[7]25741863No.[8]26174835No.[9]26831475No.[10]27368514No.[11]27581463No.[12]28613574No.[13]31758246No.[14]3528

7、1746No.[15]35286471No.[16]35714286No.[17]35841726No.[18]36258174No.[19]36271485No.[20]36275184No.[21]36418572No.[22]36428571No.[23]36814752No.[24]36815724No.[25]36824175No.[26]37285146No.[27]37286415No.[28]38471625No.[29]41582736No.[30]