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《原子物理學(xué)(褚圣麟)完整答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、臨沂師范學(xué)院物理系理論物理教研室編劉富義原子物理學(xué)習(xí)題解答106′1.60′10-19=9′109′=1.14′10-13米79′(1.60′10-19)2p4pe0K4pe0rmin2pmin=，故有：r=Mv2=KZeZe122解：當(dāng)入射粒子與靶核對(duì)心碰撞時(shí)，散射角為180o。當(dāng)入射粒子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為兩粒子間的勢(shì)能時(shí)，兩粒子間的作用距離最小。根據(jù)上面的分析可得：=3.02′10-14米1.3若用動(dòng)能為1兆電子伏特的質(zhì)子射向金箔。問質(zhì)子與金箔。問質(zhì)子與金箔原子核可能達(dá)到的最小距離多大？又問如果用同樣能量的氘核（氘核帶一個(gè)+e電荷而質(zhì)量是質(zhì)子的兩倍，是氫的一種同位素的原子核）代替質(zhì)子，其與
2、金箔原子核的最小距離多大？sin75o7.68′106′1.60′10-19)′(1+=9′109′14′79′(1.60′10)-19220)sinq)(4peMv2rmin(1+=112Ze2解：將1.1題中各量代入rm的表達(dá)式，得：之間的最短距離rm多大？0q2sinMv2，試問上題a粒子與散射的金原子核)(1+)(4perm=112Ze21.2已知散射角為q的a粒子與散射核的最短距離為a2式中K=1Mv2是a粒子的功能。0a4peK米=3.97′10(4p′8.85′10-12)′(7.68′106′10-19)=22b=-1579′(1.60′1019)2ctg150oZe2ctg
3、q得到：2Ze22Ze2bb=4pe0cot=4pe0aKqMv2特。散射物質(zhì)是原子序數(shù)Z=79的金箔。試問散射角q=150o所對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離b多大？解：根據(jù)盧瑟福散射公式：1.1若盧瑟福散射用的a粒子是放射性物質(zhì)鐳C'放射的，其動(dòng)能為7.68′106電子伏第一章原子的基本狀況1.5a粒子散射實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)在散射角很小（q￡15o）時(shí)與理論值差得較遠(yuǎn)，時(shí)什么原因？答：a粒子散射的理論值是在“一次散射“的假定下得出的。而a粒子通過金屬箔，經(jīng)過08.5′10。-40即速度為1.597′107米/秒的a粒子在金箔上散射，散射角大于90o以上的粒子數(shù)大約是00?8.5′10=8.5′10-4-60Au4
4、peAnMu2×t×(=)21)2p(2ZerN0dn2'故22sin3sin3q90oq90o等式右邊的積分：dq=2ò1802=1oI=ò1802odsinqcosq2Mu4pe0AAusin3q290o=0×t×(ò180)2)2p(o2dq1rN2Ze2cosq2n所以有：dsòpNt=pdn'2p而散射角大于900的粒子數(shù)為：dn'=òdn=nNtòpds其中單位體積中的金原子數(shù)：N=r/mAu=rN0/AAun=Ntdsdn密度為1.932′104公斤/米3的金箔。試求所有散射在q>90o的a粒子占全部入射粒子數(shù)的百分比。已知金的原子量為197。解：散射角在q:q+dq之間的a粒
5、子數(shù)dn與入射到箔上的總粒子數(shù)n的比是：1.4釙放射的一種a粒子的速度為1.597′107米/秒，正面垂直入射于厚度為10-7米、替質(zhì)子時(shí)，其與靶核的作用的最小距離仍為1.14′10-13米。由上式看出：rmin與入射粒子的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以當(dāng)用相同能量質(zhì)量和相同電量得到核代24pe0Mvsin4q2（2）ds=()21)2(zedW2圖1.160otn而ds為：(1)=Ntds,tdn60°度t'，而是t=t'/sin60o，如圖1-1所示。因?yàn)樯⑸涞絨與q+dq之間dW立體角內(nèi)的粒子數(shù)dn與總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)n的比為：的銀箔上，a粒子與銀箔表面成60o角。在離L=0.12米處放一窗口面積為6.0′
6、10-5米2的計(jì)數(shù)器。測(cè)得散射進(jìn)此窗口的a粒子是全部入射a粒子的百萬(wàn)分之29。若已知銀的原子量為107.9。試求銀的核電荷數(shù)Z。解：設(shè)靶厚度為t'。非垂直入射時(shí)引起a粒子在靶物質(zhì)中通過的距離不再是靶物質(zhì)的厚20o即a粒子散射“受電子的影響是微不足道的”。1.7能量為3.5兆電子伏特的細(xì)a粒子束射到單位面積上質(zhì)量為1.05′10-2公斤/米2aav-v'=0vvaa上式可寫為：7300（v-v')2=0vvQ730031aaaa整理，得：v2(7300-1)+v'2(7300+1)-2′7300vv'cosq=0aaaav2=v'2+7300(v-v')2vv將（1）式代入（2）式，得：M
7、va=va+ve'2……（2）2m'2Mva=Mva+mve2222'21'21又根據(jù)能量守恒定律，得：17300Maave=ve=-v'(1)……由此得：v1r'mr'rrmve+Mva=Mvar'r're證明：設(shè)碰撞前、后a粒子與電子的速度分別為：v,v',0,v'。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得：rrr好多原子核的附近，實(shí)際上經(jīng)過多次散射。至于實(shí)際觀察到較小的q角，那是多次小角散射合成的結(jié)果。既然都是小角散射，哪
