高考臨近數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

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1、高考臨近數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法高考臨近，如何有效地利用最后的時(shí)間提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性，是所有考生共同面臨的問題。記者特邀北京市十一學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科主任、高級(jí)教師張鶴，特級(jí)教師、精華學(xué)校數(shù)學(xué)主講教師齊智華，山東師范大學(xué)附中數(shù)學(xué)高級(jí)教師田明泉為高三的同學(xué)助力。專家認(rèn)為，臨戰(zhàn)的躁動(dòng)并不奇怪，解決的辦法除了要做好心理調(diào)整外，還需正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，針對(duì)自己在前段時(shí)間復(fù)習(xí)中的實(shí)際問題，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，查缺補(bǔ)漏。最后幾天的復(fù)習(xí)，千萬不能陷入題海之中，要在題海中學(xué)會(huì)游泳，掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。落實(shí)基礎(chǔ)提升解題能力第一，最后幾天復(fù)習(xí)，考生一定要扎扎實(shí)實(shí)地落實(shí)好基礎(chǔ)知識(shí)。高考試題中，80％的題目

2、是基礎(chǔ)題，這要求考生必須關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，而能力就是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用?？忌甯咧袛?shù)學(xué)的每一章節(jié)的最基本的問題是什么？如何解決？研究的基本方法是什么？在能力要求上要達(dá)到什么目標(biāo)？第二，思想方法是高考復(fù)習(xí)的靈魂。以解析幾何復(fù)習(xí)為例，解析幾何研究的是幾何問題，要得到的也是幾何的結(jié)論。但它使用的方法卻不是幾何問題中常用的演繹推理的思維方法，而是代數(shù)的知識(shí)和方法。這個(gè)基本思想也就決定了解析幾何的兩大任務(wù)：一是，根據(jù)曲線的幾何條件，把它的代數(shù)形式表示出來；二是，通過曲線的方程來討論它的幾何性質(zhì)。關(guān)注1：怎樣把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題？首先，在復(fù)習(xí)中，要主動(dòng)地去理解幾何對(duì)象的

3、本質(zhì)特征。這是實(shí)現(xiàn)幾何問題代數(shù)化的基礎(chǔ)和落腳點(diǎn)。解析幾何畢竟是幾何，決不能忽視對(duì)幾何對(duì)象的幾何特征的認(rèn)識(shí)與理解。解析幾何審題的主要目的之一，就是要理解幾何對(duì)象的幾何屬性，為準(zhǔn)確的代數(shù)化打好基礎(chǔ)。其次，完成好幾何問題向代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，還要善于將幾何性質(zhì)通過代數(shù)形式表達(dá)出來?？忌幸庾R(shí)地找一些幾何對(duì)象常見的、比較典型的幾何特征，進(jìn)行有針對(duì)性的代數(shù)化練習(xí)。幾何問題代數(shù)化是實(shí)現(xiàn)解析幾何基本思想的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)。在最后的復(fù)習(xí)階段，一定要領(lǐng)會(huì)在解決解析幾何問題中必須重視的兩個(gè)問題。一是，所研究的幾何對(duì)象具有什么樣的幾何特征；如果幾何特征不清楚，也就不可能準(zhǔn)確將其“代數(shù)化”，這就要在

4、審題上下夠功夫。還有，如何寫出它們的代數(shù)形式。常見的典型的“代數(shù)化”要非常熟練。關(guān)注2：提高將“代數(shù)結(jié)論”向“幾何結(jié)論”的轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力。總之，在解析幾何的復(fù)習(xí)中，只有重視對(duì)以上兩個(gè)問題的關(guān)注，才能深刻領(lǐng)悟到解析幾何的思維方法，并努力嘗試應(yīng)用這種思維模式去解決問題，如此才可能使解析幾何的最后的復(fù)習(xí)落到實(shí)處。學(xué)會(huì)用高數(shù)方法解難題數(shù)學(xué)高考試卷將凸現(xiàn)“新三大數(shù)學(xué)能力”：第一，猜證結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；第二，解題方法高等化——注重程序、淡化技巧，充滿運(yùn)動(dòng)與辨證；第三，幾何問題代數(shù)化。（一）猜證結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。高考突破高分全靠“推理”，而人間的推理只有兩種：一是猜（數(shù)學(xué)猜想——似真推

5、理），二是證（證明推理）。我們必須學(xué)會(huì)猜證結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。猜想推理是實(shí)驗(yàn)性的科學(xué)推理，“先猜后證”是數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家、生物學(xué)家、歷史學(xué)家、政治家、軍事家、神探用于發(fā)明和破案的常規(guī)方法。同時(shí)，猜證結(jié)合是高速解決“選擇填空題”的法寶，是“難題探路突破高分”的利劍。（二）解題方法高等化。高中課程中，原平面解析幾何屬于高等數(shù)學(xué)，我國于1964年下放到中學(xué)?，F(xiàn)在的高中新課程增加了“向量”（向量代數(shù)）、“導(dǎo)數(shù)”（微積分）和“概率統(tǒng)計(jì)”，它們都是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的主要區(qū)別是：高等數(shù)學(xué)注重程序（通法），淡化技巧；而初等數(shù)學(xué)注重技巧，難免陷入“偏難怪”的泥坑

6、?？忌朴趯⒊醯葦?shù)學(xué)的“難題”8，轉(zhuǎn)化成高等數(shù)學(xué)的解題方法，如轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)法或向量法，這樣，難題就將化為“容易”題。（三）幾何問題代數(shù)化。這是我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊教授大聲疾呼的問題。幾何問題代數(shù)化是幾何學(xué)發(fā)展的現(xiàn)代里程碑。在新考卷中將突出地表現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）向量與三角函數(shù)的綜合；（2）向量、導(dǎo)數(shù)與解析幾何的綜合；（3）立體幾何的一道大題可用現(xiàn)代向量法也可用古老的幾何法求解。用向量法求解就是程序操作，幾乎沒有難點(diǎn)；而幾何法就會(huì)碰到難以克服的難點(diǎn)。重視模擬考試提高應(yīng)試能力田明泉認(rèn)為，高考前幾天，學(xué)生通常應(yīng)采用自測(cè)“模擬考試”的形式引導(dǎo)最后的復(fù)習(xí)。在自測(cè)考試過程中考生需要

7、注意哪些問題呢？第一，認(rèn)真?zhèn)淇迹芯靠荚?。?）考生要明確解題時(shí)間的限制非常關(guān)鍵?？荚囈笤谝欢ǖ臅r(shí)間內(nèi)，獨(dú)立解答試題。數(shù)學(xué)高考是120分鐘對(duì)150分，解題速度慢就是“隱性失分”，所以提高解題速度，特別是解客觀題的速度，考生要注意總結(jié)解客觀題方法。在做解答題時(shí)，書寫要簡(jiǎn)明、扼要、規(guī)范，不要嗦重復(fù)，更不要“小題大做”，只要寫出“得分點(diǎn)”即可。觀察近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷可以發(fā)現(xiàn)，選擇題側(cè)重于速度的測(cè)試功能，填空題一般以中檔難度的題為主，解答題突出難度測(cè)試功能。因此，要求考生在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成選擇題、填空題，盡快進(jìn)入解答題，具體時(shí)間分配因人