半導(dǎo)體物理習(xí)題及答案

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1、1－1．（P32）設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec（k）和價(jià)帶極大值附近能量Ev（k）分別為：Ec(k)=+和Ev(k)=－；m0為電子慣性質(zhì)量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。試求：①禁帶寬度；②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；③價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量；④價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化。[解]①禁帶寬度Eg根據(jù)＝＋＝0；可求出對(duì)應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值Emin的k值：kmin＝，由題中EC式可得：Emin＝EC(K)

2、k=kmin=；由題中EV式可看出，對(duì)應(yīng)價(jià)帶能量極大值Emax的k值為：kmax＝0；并且Emin＝EV(k)

3、k=kmax＝；∴Eg

4、＝Emin－Emax＝＝＝＝0.64eV②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量mn；∴mn＝③價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量m’，∴④準(zhǔn)動(dòng)量的改變量△k＝(kmin-kmax)=1－2．（P33）晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m，107V/m的電場(chǎng)時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。[解]設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，∵F=h=qE（取絕對(duì)值）∴dt=dk∴t==dk=代入數(shù)據(jù)得：t＝＝（s）當(dāng)E＝102V/m時(shí)，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m時(shí)，t＝8.3×10－13（s）。3－14．（P82）計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度ND＝9×1015cm-3及受主雜

5、質(zhì)濃度為1.1×1016cm-3的硅在300k時(shí)的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。[解]對(duì)于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k時(shí)ni=1.5×1010cm-3：；∵且∴∴3－18．（P82）摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置和磷的濃度。[解]n型硅，△ED＝0.044eV，依題意得：∴∴∴∵∴4－2．（P113）試計(jì)算本征Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V·S和500cm2/V·S。當(dāng)摻入百萬分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其

6、電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？[解]T=300K,，μn＝1350cm2/V·S，μp＝500cm2/V·S摻入As濃度為ND＝5.00×1022×10-6＝5.00×1016cm-3雜質(zhì)全部電離，，查P89頁，圖4－14可查此時(shí)μn＝900cm2/V·S[畢]4－13．（P114）摻有1.1×1016cm-3硼原子和9×1015cm-3磷原子的Si樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。[解]NA＝1.1×1016cm-3，ND＝9×1015cm-3可查圖4－15得到Ω·cm（根據(jù)，查圖4－14得，然后計(jì)算可得。）[畢]4

7、－15．（P114）施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個(gè)Si樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計(jì)算：①室溫時(shí)的電導(dǎo)率。[解]n1＝1013cm-3，T＝300K，n2＝1017cm-3時(shí)，查圖可得5－5．（P144）n型硅中，摻雜濃度ND＝1016cm-3，光注入的非平衡載流子濃度Δn＝Δp＝1014cm-3。計(jì)算無光照和有光照時(shí)的電導(dǎo)率。[解]n-Si，ND＝1016cm-3，Δn＝Δp＝1014cm-3，查表4－14得到：：無光照：Δn＝Δp<

8、非平衡載流子Δn＝Δp＝1014cm-3。試計(jì)算這種情況下準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置，并和原來的費(fèi)米能級(jí)做比較。[解]n-Si，ND＝1015cm-3，Δn＝Δp＝1014cm-3，光照后的半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：室溫下，EgSi＝1.12eV；比較：由于光照的影響，非平衡多子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)與原來的費(fèi)米能級(jí)相比較偏離不多，而非平衡勺子的費(fèi)米能級(jí)與原來的費(fèi)米能級(jí)相比較偏離很大。