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1、梯形中的動點問題特色：將梯形、平行四邊形、分類討論思想、圖形運動變化和諧地融合到一起，在考察關(guān)于平行四邊形與梯形之間的區(qū)別與聯(lián)系方面，具有較好地效度.1．在梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=11cm，點P從點D開始沿DA邊以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊以每秒2cm的速度移動（當點P到達點A時，點P與點Q同時停止移動），假設(shè)點P移動的時間為x（秒），四邊形ABQP的面積為y（cm2）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）在移動的過程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面
2、積相等時x的值；（3）在移動的過程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在請說明理由．(第2題)2．在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC>AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設(shè)運動時間為秒.（1）求四邊形ABPQ為矩形時的值；（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=cm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（
3、3）在移動的過程中，是否存在使P、Q兩點的距離為10cm,若存在求t的值.若不存在請說明理由？3．已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=900，3BC=8cm,CD=24cm,AB=26Cm，點P從C出發(fā)，以1cm/s的速度向D運動，點Q從A出發(fā)，以3cm/s的速度向B運動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動.從運動開始.（1）經(jīng)過多少時間，四邊形AQPD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多少時間，四邊形AQPD成為等腰梯形？(3)在運動過程中，P、Q、B、C四點有可能構(gòu)成正方形嗎？為什么？4．如圖，在等腰梯形中，
4、∥，,AB=12cm,CD=6cm,點從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點從開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時運動停止。設(shè)運動時間為t秒.（1）求證：當t=時，四邊形是平行四邊形；（2）PQ是否可能平分對角線BD？若能，求出當t為何值時PQ平分BD；若不能，請說明理由；ABCDQP（3）若△DPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值.35.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC
5、向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．(1)當t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成等腰梯形？(3)是否存在某一時刻，使射線QN恰好平分△ABC的面積？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？6.如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB
6、，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交軸于點F．設(shè)動點P、Q運動時間為t（單位：秒）．（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．注：（1）第6題適宜于學
7、完“平行線分線段成比例”之后使用，若將P、Q兩點的速度改為相等，則也可供八年級期末復習使用.（2）注意總結(jié)“等腰梯形”這個信息的使用方式.3
