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《皇后算法構(gòu)造ldpc碼校驗矩陣》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、LDPC碼校驗矩陣的一種構(gòu)造方法的研究楊澤建（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣西柳州545007）【摘要】采用“皇后算法”，構(gòu)造出矩陣，以及相應(yīng)的、、矩陣，再利用、、、進(jìn)行排列與組合，構(gòu)造出性能優(yōu)越的校驗矩陣。實踐表明該矩陣在碼率很高的時候也具有較好的性能?！娟P(guān)鍵詞】LDPC校驗矩陣編碼、碼率【收稿日期】2010-3-5【作者簡介】楊澤建(1977-)，男，湖北孝感人，柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系教師，碩士研究生，主要從事計算機(jī)通信技術(shù)研究。【中圖分類號】TN919【文章標(biāo)識碼】AResearchonaConstructionMethodofLDPCCodesCheckMatrixYangZe-j
2、ian(LiuzhouRailwayVocationalTechnicalCollege，LiuzhouGuangxi545007)Abstract:thispaperconstructsoutmatrix,andcorrespondingmatrixof、、byQueen'salgorithm,andthenre-use,、、toconstructoutthesuperiorperformancecheckmatrixbyrankingthemwiththecombination.Practiceshowsthatthematrixhasagoodperformanceinthehigh
3、rate.Keywords:LDPC;checkmatrix;codes;coderate目前無線通信領(lǐng)域正在發(fā)展面向未來的通信技術(shù)，這些先進(jìn)的技術(shù)將大大提高無線通信系統(tǒng)的頻譜利用率和信息傳輸容量，增強(qiáng)系統(tǒng)的性能和功能。LDPC信道編碼技術(shù)是近年來全球熱點研究技術(shù)。LDPC碼編碼器是設(shè)計算法一直是是信道編碼領(lǐng)域的研究熱點，目前LDPC碼的編碼器設(shè)計問題成了阻礙LDPC碼走向應(yīng)用的瓶頸問題，這就要求我們在構(gòu)造LDPC碼的校驗矩陣的時候考慮到是否易于工程實現(xiàn)[1]。用隨機(jī)法構(gòu)造的LDPC碼的碼字參數(shù)選擇靈活，但是卻沒有一定的碼的結(jié)構(gòu)，編碼復(fù)雜度太高，不易于工程上的實現(xiàn)，如用FPGA、DSP等。
4、一定編碼結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的LDPC碼具有循環(huán)獲者準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)，編碼非常簡單，顯示了良好的性能，但是，碼長、碼率的參數(shù)選擇受到很大的限制將碼長為n、信息位為k的LDPC碼校驗矩陣H分為2個子矩陣H=[
5、]其中，是一個（n-k）k的矩陣，稱為信息矩陣=（1）采用隨機(jī)構(gòu)造法，是一個（）（）的方陣，稱為校驗位矩陣，是雙對角線形式的三角子矩陣，具有如下形式：=（2）現(xiàn)在有一個88的為：相應(yīng)地將H矩陣所對應(yīng)的碼矢量c分解為對應(yīng)的校驗位向量、信息位向量，即有：,校驗矩陣H與碼向量c之間有如下關(guān)系：（3）對于給定的任意一個信息位向量，可以利用構(gòu)造出的校驗矩陣、信息位矩陣以及映射矢量v產(chǎn)生碼矢量c，v定義為方程（3）
6、的解，因此有：(4)令=，是三角矩陣，上式運(yùn)算取模2和，則：（5）先計算v，再利用式（5）轉(zhuǎn)換v，計算出,從而得到碼字向量c。值得注意的是，不一定采取對求逆的方法來求得，其具有線性計算復(fù)雜度。由于是雙對角的上三角陣，對給定的信息位向量={，j=1，2,…..,k},根據(jù)式（1）和式（2）很容易求得校驗位向量={，=1，2，.……n-k}（6）=0,1,….M-1(7)旋轉(zhuǎn)碼是在半隨機(jī)基礎(chǔ)構(gòu)造的，校驗矩陣信息位子矩陣由個旋轉(zhuǎn)碼按一定規(guī)則構(gòu)成[2]，旋轉(zhuǎn)碼是mm的方陣，由此可以得到的矩陣是維，列重為t，行重為q，碼長是，信息位長tm，碼率為。將旋轉(zhuǎn)矩陣記為，的結(jié)構(gòu)是每行只有一個1，每列只有一個
7、1。將順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到，以同樣的方法再旋轉(zhuǎn)2個90度，可以得到和。這就是旋轉(zhuǎn)矩陣由此得名[3]。這四個矩陣均滿足每列每行只有一個1的約束條件。如m=3的矩陣，它所對應(yīng)的、、分別為：====我們可以利用這四個矩陣的排列組合產(chǎn)生碼率為1/2的矩陣=將和合并，得到完整的校驗矩陣H，形式如下：H=[]=（8）在這里提出一種構(gòu)造比較好的的構(gòu)造方法，稱為皇后算法，、用c程序?qū)崿F(xiàn)了搜索該矩陣的功能?；屎髥栴}：在的方格棋盤上，放置n個皇后，要求每個皇后不同行、不同列、不同左右對角線。此算法的目的是消除了每個矩陣中的四環(huán)，求解皇后問題的遞歸模型如下：(1)palce(i,n):?若i=n，則n個
8、皇后放置完畢，輸出解；(2)palce（k，n）：對于第k列的每個合適的位置i，在其上放置一個皇后；(3)place（k+1，n）其中，palce(k,n)表示在前面1，….k-1個皇后放置好后，用于放置k….,n的皇后，由此可得到的遞歸算法如下：place(intk,intn){if(k==n)輸出一個解；elsefor(inti=1;i<=n;i++)%在第k列上窮舉每一個位置if（第k列的第i行合適）{在位置處放一
