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1、考研數(shù)學熱點問答之線性代數(shù)篇46608 1.我感覺線性代數(shù)還是比較難，最后這一個多月應(yīng)該如何復習呢？ 答：這是最抽象的一門課程，這門課程各個專集之間是緊密聯(lián)系，線性代數(shù)這個地方很難說，而其他的課程包括高等數(shù)學可以某一章單獨命題，所以一般的線性代數(shù)的考題是和 前面的知識緊密聯(lián)系的，如果說這一部分這個時候基本的內(nèi)容還不夠熟練的話，我想這個時候有一點時間緊張了，你再系統(tǒng)的復習也來不及，把握一些重點，通過做題再看看那些重要的定理，重要的結(jié)論沒有把握。 2.在線性代數(shù)的復習中，怎么培養(yǎng)整體感？ 答:線性代數(shù)各個章節(jié)之間聯(lián)系非常
2、緊密，行列式、矩陣、向量是一環(huán)扣一環(huán)的，這個東西的中心是什么？行列式這部分沒有什么東西，大家知道行列式主要就是行列式的意義、性質(zhì)等等，重點就是行列式的展開，行列式的R方展開，這個問題就是重要的公式。一個矩陣A乘上A的伴隨矩陣等于A的行列式乘以單位陣，這個公式是我們行列式R方矩陣展開的方式。每一章節(jié)都有聯(lián)系，所以復習的時候要把章節(jié)的重點把握住。 行列式?jīng)]有什么東西，第二章矩陣，矩陣是一個基礎(chǔ)，關(guān)聯(lián)到整個線代，所以矩陣的運算非常重要，尤其不要做非法的運算。因為大家習慣了數(shù)的運算，在做矩陣運算的時候容易受到數(shù)的影響，所以這個地方大家要把它
3、搞清楚。矩陣運算里一個很重要的就是初等變換。我們在解方程組，求特征向量都離不開的東西。這是我們矩陣部分的重點?！ ∠蛄窟@部分是邏輯性非常強的部分，也是大家感到比較困難的，這部分的邏輯推理很強，大家一定要非常熟悉那些教材里重要的定理拿到一個題馬上要能反映過來。比如說這樣一個定理很多考生都覺得這個定理比較難，其實可以形象地記。當然第一個向量組由第二個向量組表示，第二個向量組線性無關(guān)，可以推出第一個向量組含向量的個數(shù)小于第二個向量組含向量的個數(shù)。這個定理多次考了，2003年單獨考了這個題，是一個選擇題。其實這個題大家可以換一種方式記一下，比
4、如我習慣這樣記，就是說一個線性無關(guān)的向量組不可能有一個比他的個數(shù)還少的向量組的線性表示，這句話就表示了我們前面的定理。它的幾何直觀就是指一個高維空間的東西不能放到低維空間，至少放到同維空間。比如一個立體的東西是放不到一個平面中去的，放不到一個直線上去的。你這樣把幾何直觀理解后，這個定理就不會記錯了。 方程組中，解的判定、解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)這三部分要搞清楚，再一個就是特征值和特征向量，對于特征值對具體的你可以解一個具體的方程好了。特征向量就是求齊次方程組的基礎(chǔ)解系，你前面基礎(chǔ)打牢了，這里又不是新的內(nèi)容。二次型的內(nèi)容，對于只考數(shù)學一、數(shù)
5、學三的同學，二次型只要把其矩陣對應(yīng)寫出來，其問題都可以轉(zhuǎn)化為對稱矩陣的對角型來討論。所以后面的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的東西。把前面的基礎(chǔ)打牢，后面的知識自然就掌握了?！ ∵€是線性代數(shù)碰到解析的問題，有時候是把矩陣的問題化成線性方程組來做，有時候是把線性方程組的問題化成矩陣來解決。如果在解題過程中提到了某一個向量是另一個向量，我們就可以把這一另一向量用單位向量來替代，這樣就可以很快得出結(jié)果。再一點就是方陣的特征值和特征向量，這一點廣大的考研學者一定要注意，這是我們線性代數(shù)重點的重點，每年一定要在這里面出大題?！ ?.在線性代數(shù)的復習中應(yīng)該
6、注意哪些問題？ 答：我們考研特別是線性代數(shù)這部分復習的時候應(yīng)該注意哪些問題。跟高等數(shù)學和概率統(tǒng)計來比較的話，我們經(jīng)常感覺到線性代數(shù)概念比較多，公式比較多，要記的結(jié)論也比較多。再有就是先后知識的聯(lián)系特別緊密，但是數(shù)學一到四實際上我們現(xiàn)在這個線性代數(shù)的題量已經(jīng)規(guī)定了，數(shù)學一到四都考五個題，填空選擇題三個，剩下兩個大題，內(nèi)容實際上也剛好是三大塊：行列式矩陣可以看作是線性代數(shù)的基礎(chǔ)，這樣的話有這個基礎(chǔ)以后，向量和線性方程組可以看作是同一件事情兩個不同的表現(xiàn)形式，再有二次型，只有數(shù)學一和三做要求了。圍繞這樣一個向量和線性方程組基本每年考一個大
7、題。圍繞向量和二次型某種意義上來講，也會看作是同一件事情兩個不同方面，每年考一個大題。數(shù)學二和四不要求二次型，圍繞特殊向量基本上也是考一個大題。這是我們整個線性代數(shù)它的總的概況。我們希望大家復習的時候應(yīng)該有針對性的把矩陣和行列式這塊基礎(chǔ)打好。然后把我們向量和線性方程組這部分典型的情況弄清楚。有針對性的進行系統(tǒng)的歸納和總結(jié)。這樣不管考填空題還是選擇題還是考大題，題一出來基本上我們就可以比較清楚的判斷，拿到這種題有哪些典型的我可以分析的思路，有哪些是典型的可以求解的方法。在做題過程中間，有沒有比如相應(yīng)的做題技巧，有沒有值得注意的一些隱含的條件
8、，它是從哪一種角度來歸類和分析的。這樣的話我們總體上把握以后，拿到這種題我們就比較有信心的相應(yīng)的找到一個比較簡便的、快速的準確的求解的方法，這是總體概況介紹。下面我很高興回答大家的一些具體問題
