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《matlab插值法程序》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)期：2012—2013學(xué)年第一學(xué)期成績(jī)：指導(dǎo)教師：李朝遷學(xué)生姓名：張偉學(xué)生學(xué)號(hào)：20101050105實(shí)驗(yàn)名稱：用多種插值法逼近sin(x)實(shí)驗(yàn)編號(hào)：No.3實(shí)驗(yàn)日期：2012-10-23實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：3學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè)：數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)年級(jí)：2010級(jí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會(huì)運(yùn)用插值法求得所需值。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：通過提供的初值，運(yùn)用插值法計(jì)算要求位置處的sin(x)值，模擬出插值圖像，并與真值圖像做對(duì)比。三、實(shí)驗(yàn)環(huán)境：MATLAB。四，實(shí)驗(yàn)方法：根據(jù)所給初值條件x=[0
2、.40.50.60.7]，y=[0.389420.479430.564640.64422]，通過對(duì)插值法spline的調(diào)用，運(yùn)用語(yǔ)句y1=interp1(x,y,x1,'spline')，求解x1=0.57891處的插值y1=interp1(x,y,x1,'spline')。再利用現(xiàn)所得的數(shù)據(jù)，對(duì)x值進(jìn)行細(xì)小的分割，使插值的密度加大，分別用插值法nearest，linear，cubic求出對(duì)應(yīng)的y數(shù)據(jù)組，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的[x,y]數(shù)據(jù)作圖，以獲得插值圖像及真實(shí)值圖像，并比較插值圖像與真實(shí)值圖像的相似度。另外我將插值數(shù)據(jù)與真實(shí)值
3、作差獲得兩者的差額，并描繪出相應(yīng)的差額圖像，在對(duì)比相似度時(shí)更為明顯易懂。五、實(shí)驗(yàn)過程：根據(jù)設(shè)計(jì)思想，編寫并鍵入程序于MATLAB，生成相應(yīng)的M文件并做調(diào)試，最后得出正確可行的程序體為：formatlong%調(diào)用長(zhǎng)值型數(shù)據(jù)，加大精度x=[0.40.50.60.7];y=[0.389420.479430.564640.64422];x1=0.57891;y1=interp1(x,y,x1,'spline');%調(diào)用spline插值法求所需值x1y1%輸出所求值xi=0.4:0.01:0.7;%細(xì)化插值變量yi=interp1(
4、x,y,xi,'spline');%調(diào)用spline插值法求得數(shù)組yizi=interp1(x,y,xi,'nearest');%調(diào)用nearest插值法求得數(shù)組zioi=interp1(x,y,xi,'linear');%調(diào)用linear插值法求得數(shù)組oi3qi=interp1(x,y,xi,'cubic');%調(diào)用cubic插值法求得數(shù)組qiri=sin(xi);%調(diào)用sin(x)函數(shù)求真值數(shù)組ri;ai=ri-yi;%計(jì)算spline插值法與真值的差bi=ri-zi;%計(jì)算nearest插值法與真值的差ci=ri-o
5、i;%計(jì)算linear插值法與真值的差di=ri-qi;%計(jì)算cubic插值法與真值的差subplot(3,2,1),plot(x,y,'ok',xi,yi,'+',xi,zi,'k',xi,oi,'*',xi,qi,'b',x1,y1,'or',xi,ri,'r')%畫出所有圖像以作比較subplot(3,2,2),plot(x,y,'ok',xi,yi,'+',x1,y1,'or',xi,ri,'r',xi,ai,'+')%畫出spline圖像以作比較subplot(3,2,3),plot(x,y,'ok',xi,zi
6、,'k',x1,y1,'or',xi,ri,'r',xi,bi,'+')%畫出nearest圖像以作比較subplot(3,2,4),plot(x,y,'ok',xi,oi,'*',x1,y1,'or',xi,ri,'r',xi,ci,'+')%畫出lineart圖像以作比較subplot(3,2,5),plot(x,y,'ok',xi,qi,'b',x1,y1,'or',xi,ri,'r',xi,di,'+')%畫出cubic圖像以作比較%另外運(yùn)用gtext()語(yǔ)句在圖像中插入文字說明（調(diào)試并運(yùn)行得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像）（并在
7、工作欄里獲得數(shù)據(jù)）x1=0.578910000000000y1=0.547109809796892（經(jīng)過驗(yàn)證，結(jié)果正確，實(shí)驗(yàn)成功）3六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：1．遇到的問題及解決過程：實(shí)驗(yàn)中，在作圖環(huán)節(jié)出現(xiàn)很多問題：首先是圖像較多，并且圖像大范圍重合，要在圖像中凸顯真值，提供的數(shù)據(jù)點(diǎn)，所求的數(shù)據(jù)點(diǎn)，就更困難了，所以我想到用subplot語(yǔ)言做出多組圖像，以使圖像清晰明了；另外我將求得的各差額圖像與相應(yīng)的插值圖像畫到一起，便于對(duì)比該插值法與真值的相似度，為了視圖方便，我運(yùn)用gtext()命令對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記和說明，獲得簡(jiǎn)單明了的圖像。2．
8、體會(huì)和收獲：各個(gè)插值法的內(nèi)部函數(shù)書寫思想不同，以至在對(duì)同一函數(shù)逼近的時(shí)候出現(xiàn)了不同程度的偏差，在這里特別是nearest的偏差程度最大，與真值的線性關(guān)系很差，由此我們知道，在用插值法處理問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)問題的不同，調(diào)用合適的插值法進(jìn)行逼近，才能獲得較好的結(jié)果。另外在作圖時(shí)出現(xiàn)大量圖像，難以分辨的情況下，應(yīng)
