行測(cè)-秒解題巧解數(shù)學(xué)問題

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1、數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種"數(shù)字特性"，從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。?　　掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。（下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）?　?。ㄒ唬┢媾歼\(yùn)算基本法則?　　【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；?　　偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；?　　偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；?　　奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。?　　【推論】?　　1.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。?　　2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。?　?。ǘ┱卸ɑ痉▌t?　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)

2、的數(shù)字特性?　　能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；?　　能被4（或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或25）整除；?　　能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；?　　一個(gè)數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)；?　　一個(gè)數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或25）除得的余數(shù)；?　　一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。?　　2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性?　　能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。?　　一個(gè)數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其

3、各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。?　　3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性?　　能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。?　　（三）倍數(shù)關(guān)系核心判定特征?　　如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。?　　如果x＝y(tǒng)（m，n互質(zhì)），則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。?　　如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。?　　【例22】（江蘇2006B-76）在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個(gè)男生、18個(gè)女生報(bào)考。已知報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，報(bào)考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，報(bào)考A崗位的女生數(shù)是（）。?　

4、　A.15B.16C.12D.10?　　［答案］C?　?。劢馕觯輬?bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，所以報(bào)考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)D；代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇C。?　　【例23】（上海2004-12）下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是多少？（）?　　A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX?　?。鄞鸢福軧?　?。劢馕觯菀?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被3整除，這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B。?　　【例24】（山

5、東2004-12）某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？（）?　　A.33B.39C.17D.16?　?。鄞鸢福軩?　　［解析］答對(duì)的題目+答錯(cuò)的題目=50，是偶數(shù)，所以答對(duì)的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項(xiàng)A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。?　　【例25】（國(guó)2005一類-44、國(guó)2005二類-44）小紅把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來(lái)又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是多少元？（）

6、?　　A.1元B.2元C.3元D.4元?　?。鄞鸢福軨?　?。劢馕觯菀?yàn)樗械挠矌趴梢越M成三角形，所以硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。?　?。圩⒁唬莺芏嗫忌€會(huì)這樣思考："因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成正方形，所以硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是4的倍數(shù)"，從而覺得答案應(yīng)該選D。事實(shí)上，硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，一個(gè)硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價(jià)值是4個(gè)五分即兩角的倍數(shù)。?　?。圩⒍荼绢}中所指的三角形和正方形都是空心的。?　　【例26】（國(guó)2002A-6）1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3

7、倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?（）?　　A.34歲，12歲B.32歲，8歲C.36歲，12歲D.34歲，10歲?　　［答案］D?　?。劢馕觯萦呻S著年齡的增長(zhǎng)，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。?　　【例27】（國(guó)2002B-8）若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生？（）。?　　A.30人B.34人C.40人D.44人?　?。鄞鸢福軩?　　［解析］由每間住4人，有20人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)